【正文】 連通查找連通域邊界，通俗講指一個(gè)點(diǎn)的8（4）鄰域中包含其不屬于區(qū)域的那些像素點(diǎn)的集合，通過(guò)獲取邊界上的所有點(diǎn)，最終取得二值圖像的邊界，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像邊界的二值提取。4鄰接連通區(qū)域的概念是該區(qū)域中的每個(gè)象素，其上下左右的4個(gè)相鄰象素至少有一個(gè)像素仍然屬于該區(qū)域；8連接連通區(qū)域的定義是該區(qū)域的每個(gè)像素，其所有8個(gè)方向的8個(gè)相鄰中至少有一個(gè)像素仍然屬于該區(qū)域。結(jié)合第二章表一以及各種算子對(duì)目標(biāo)圖像的處理的實(shí)現(xiàn)，Canny算子檢測(cè)效果最佳，即本文采取Canny算子進(jìn)行初步的邊緣檢測(cè)。對(duì)于一般圖像，兩個(gè)灰度已足夠用于研究圖像的形狀。二值形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合論，具備完備的圖像數(shù)據(jù)。第四章 二值形態(tài)學(xué)在圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用 對(duì)于一幅圖像，通常的邊緣檢測(cè)是依據(jù)微分算子進(jìn)行卷積實(shí)現(xiàn)的，如Sobel，Canny算子。)顯示結(jié)果如下圖35 （a） 骨架化圖像 （b）填充處理 （c） 邊界操作圖35 骨架，填充，邊界操作 本章小結(jié) 本章主要介紹了二值形態(tài)學(xué)的概念，二值形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算方法（二值腐蝕，二值膨脹，二值開(kāi)運(yùn)算，二值閉運(yùn)算），二值形態(tài)學(xué)的操作處理（骨架化操作，填充操作，邊界提?。itle(39。BW1 =bwperim(BW)。)。BW0=imfill(BW,39。))。)***BW = im2bw(imread(39。 title(39。)。 title(39。,Inf)。BW2 = bwmorph(BW1,39。 BW1=rgb2gray(BW1)。C:\Users\asus\Desktop\設(shè)計(jì)\39。（3） 邊界提取操作(bwperim)：獲得外部的輪廓特征，掏空內(nèi)部點(diǎn)，如果原圖有一點(diǎn)為黑，且它的8個(gè)相鄰點(diǎn)都是黑色時(shí)，則該點(diǎn)刪除，相當(dāng)于原圖像減去腐蝕圖像[15，17]。骨架化操作（bwmorph）就是將圖像細(xì)化的過(guò)程。 形態(tài)學(xué)操作一般包括骨架化操作，填充操作，邊界提取操作等。 圖34 利用圓盤作閉運(yùn)算開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算是一種對(duì)偶變換，開(kāi)運(yùn)算具有磨光圖像外邊界的作用，閉運(yùn)算具有磨光圖像內(nèi)邊界的作用。B表示，其定義為: （） 閉運(yùn)算是具有延伸性的運(yùn)算。 圖33 利用圓盤作開(kāi)運(yùn)算 二值閉運(yùn)算 閉運(yùn)算[16]是開(kāi)運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，定義為先作膨脹后作腐蝕。 假設(shè)A仍為輸入圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，利用B對(duì)A作開(kāi)運(yùn)算，用符號(hào)A B表示，其定義為: （）開(kāi)運(yùn)算實(shí)際上是A先被B腐蝕，然后再被B膨脹的結(jié)果。 在形態(tài)學(xué)圖像處理中，除了腐蝕和膨脹這兩種基本運(yùn)算之外，還有兩種二次運(yùn)算起著非常重要的作用，即開(kāi)運(yùn)算[16]及閉運(yùn)算。那么集合A被集合B膨脹，其定義: A B= （）腐蝕結(jié)果的補(bǔ)集，便是所求的結(jié)果，如圖一所示。 二值膨脹膨脹是腐蝕運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，可以通過(guò)對(duì)補(bǔ)集的腐蝕來(lái)定義。形狀可分為對(duì)稱與不對(duì)稱，尺寸則要符合 R= （r1 ）k+1。 圖31 腐蝕示意圖 腐蝕運(yùn)算的目的是消除物體邊界點(diǎn)，通過(guò)選取合適的結(jié)構(gòu)元素，則可以消除小且無(wú)意義的物體，減少噪聲的干擾。由將B平移x仍包含在A內(nèi)的所有點(diǎn)x組成。形態(tài)學(xué)運(yùn)算主要以腐蝕、膨脹、細(xì)化、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算等等為主，綜合使用四種運(yùn)算，即可提高圖像處理的準(zhǔn)確精度，降低偽邊緣出現(xiàn)的概率。二值圖像是一種簡(jiǎn)單的圖像格式，它只有兩個(gè)灰度級(jí)，即0表示黑色的像素點(diǎn)，255表示白色的像素點(diǎn)，二值圖像的基本運(yùn)算很簡(jiǎn)單，卻可以產(chǎn)生復(fù)雜的效果，二值圖像處理時(shí)數(shù)學(xué)形態(tài)處理中重要的基礎(chǔ)。第三章 二值形態(tài)學(xué)基本方法 形態(tài)學(xué)是一門新興科學(xué)，它的用途主要是獲取物體拓?fù)浜徒Y(jié)果信息，它通過(guò)物體和結(jié)構(gòu)元素相互作用的某些運(yùn)算，得到物體更本質(zhì)的形態(tài)。而Canny算子是滿足一定優(yōu)化條件的算子，邊緣定位精度準(zhǔn)確，抗噪能力強(qiáng)。Laplace 邊緣檢測(cè)的效果較為適中。Sobel 邊緣檢測(cè)的圖像紋理較清楚,但整個(gè)圖像過(guò)于模糊。Canny算子使用兩種不同的閾值分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，這種方法不容易被噪聲“填充”，容易檢測(cè)出真正的弱邊緣。 LoGLoG算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)容易出現(xiàn)雙邊緣，易受到噪聲的干擾，因此在圖像檢測(cè)中并不常用。 Prewitt類似于Sobel算子?！? 表一：各經(jīng)典邊緣算子的比較[1213] 算子 優(yōu)缺點(diǎn)比較 Roberts適合處理具有陡峭的低噪聲的圖像，但利用Roberts算子提取邊緣的結(jié)果是邊緣比較粗，因此邊緣定位不是很準(zhǔn)確。)。figure(4)imshow(pc)title(39。canny39。 Canny算子也存在不足之處：（1） Canny算子由于使用較大的濾波尺度，細(xì)節(jié)容易丟失；（2） Canny算子的雙閾值是人為選取，邊緣檢測(cè)的定位精確度受到影響較大。 (3)Canny算子類似于LOG算子，都是先平滑后求導(dǎo)數(shù)。 (2)根據(jù)對(duì)信噪比與定位乘積進(jìn)行測(cè)度，得到最優(yōu)化逼近算子。 （a） LOG算子檢測(cè)的圖像 （b） 高斯加噪處理后圖像 （c） 椒鹽加噪處理后圖像 （d） 泊松加噪后處理圖像 圖27 LOG算子檢測(cè)的圖像以及加入三種噪聲后檢測(cè)效果 Canny算子 1986年，Canny推導(dǎo)出了最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子Canny算子,滿足三個(gè)準(zhǔn)則[8]，該算子成為目前使用最廣泛的算子?，F(xiàn)加入噪聲，再對(duì)邊緣進(jìn)行檢測(cè)：如圖27所示； 由下圖顯示結(jié)果可知，LOG算子對(duì)噪聲的抑制作用比較明顯，圖像中某些邊緣模糊，邊緣無(wú)法全部檢測(cè)到，因此可知，的選擇至關(guān)重要，關(guān)乎圖像的檢測(cè)精度以及抗噪聲能力，對(duì)于不同的圖像選擇不同的尺度因子。如圖213所示；由顯示結(jié)果可知，高斯平滑運(yùn)算可以有效的濾除噪聲，但會(huì)導(dǎo)致圖像中的某些邊緣和不連續(xù)部分模糊，該模糊程度取決于空間尺度因子σ 的大小。Log邊緣檢測(cè)得到的圖像39。figureimshow(pa)。log39。拉普拉斯作為一種標(biāo)量算子，所以邊緣點(diǎn)應(yīng)該選擇一階導(dǎo)數(shù)大于某一閾值的零交叉點(diǎn)來(lái)避免檢測(cè)出非顯著的邊緣。根據(jù)信號(hào)處理中的測(cè)不準(zhǔn)原理， Δx 和 Δ ω是相互矛盾的，符合這個(gè)原理的濾波器就是高斯濾波器。 （高斯拉普拉斯算子） LOG算子的基本思想是[9]：首先先在一定的范圍內(nèi)做平滑濾波，隨后再利用差分算子來(lái)檢測(cè)在相應(yīng)尺度上的邊緣。這是圖像復(fù)雜分割不希望出現(xiàn)的結(jié)果。對(duì)于過(guò)零點(diǎn)的位置精度，研究表明，通過(guò)線性內(nèi)插方法可以精確到子像素分辨率。 Laplace 算子 Laplace算子是一種二階導(dǎo)數(shù)算子且不依賴于邊緣方向的，具有旋轉(zhuǎn)不變即各向同性的性質(zhì)，是一個(gè)標(biāo)量[8]。)。title(39。)。 程序?qū)崿F(xiàn)：pa = edge(ps,39。由此得到一個(gè)二值圖像 { g (i,j)}，即邊緣圖像。Sobel算子邊緣檢測(cè)效果優(yōu)于Roberts算子。)。title(39。)。 程序?qū)崿F(xiàn)：pa = edge(ps,39。Sobel 算子在空間上比較容易實(shí)現(xiàn)，不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測(cè)效果，同時(shí)，由于其引入了局部平均，使其受噪聲的影響也較小。Sobel算子所對(duì)應(yīng)的卷積模版為： （） 圖像中的像素點(diǎn)和水平和垂直兩個(gè)卷積算子做卷積，算得到梯度幅值 G ( x,y)，并且選取合適的閥值 ，若 G ( x,y)τ，則 (i ,j)為邊緣點(diǎn)，否則，判斷 (i ,j)為非邊緣點(diǎn)。其模版大小為33，其將方向差分運(yùn)算與局部加權(quán)平均相結(jié)合來(lái)提取邊緣。因此，該算子適合于對(duì)低噪聲且具有陡峭邊緣的圖像提取邊緣。p1再分別替換成p2，p3，得到圖像。加噪聲后Roberts邊緣檢測(cè)得到的圖像39。 figureimshow(pa)。roberts39。加噪后圖像39。)。) % 椒鹽加噪處理P3= imnoise(ps,39。figure(2)