廣東廣州市高考模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試題及答案-文庫吧資料
2025-06-29 05:09本頁面
【正文】 0, ∴ . …………………………………………1 分21b? ∵ ， …………………………………………2 分223,cac?∴ ． …………………………………………3 分24?∴橢圓 的方程為 . …………………………………………4 分C21xy??（2）解法 1：由（1）知，圓 的方程為 ，其圓心為原點 . ………………………5 分125xy??O∵直線 與橢圓 有且只有一個公共點 ，l M∴方程組 （*） 有且只有一組解．2,14ykxm??????由（*）得 ． ……………………………………6 分??22840kx??從而 ,化簡得 ．① …………………7 分 ??281m????2214mk?， . ……………9 分??224Mkkx 22Mykx?∴ 點 的坐標(biāo)為 . ……………………………………10 分22,1k????????由于 ，結(jié)合①式知 ，0k?0m? ∴ . ……………………………………11 分OM??2411k????? ∴ 與 不垂直. ……………………………………12 分AB ∴ 點 不是線段 的中點. ……………………………………13 分 ∴ 不成立. ……………………………………14 分????0解法 2：由（1）知，圓 的方程為 ，其圓心為原點 . ………………………5 分1C25xy??O∵直線 與橢圓 有且只有一個公共點 ，lCM∴方程組 （*） 有且只有一組解．2,14ykxm??????由（*）得 ． ……………………………………6 分??22840kx??從而 ,化簡得 ．① …………………7 分 ??281m????2214mk?， …………………………………………………8 分??224Mkkx由于 ，結(jié)合①式知 ，0?0? 設(shè) ,線段 的中點為 ,12,AxyBAB??Nxy 由 消去 ,得 .………………………………9 分2,5km?????y??22150km???? ∴ . ……………………………………10 分122Nx? 若 ,得 ,化簡得 ,矛盾. ………………………………11 分 M?241kk??30?∴ 點 與點 不重合. ……………………………………12 分∴ 點 不是線段 的中點. ……………………………………13 分AB ∴ 不成立. ……………………………………14 分????021． （本小題滿分 14 分）（1）解：∵ ，其定義域為 ， ??2lnfxabx???0,?? ∴ . …………………………………………1 分()f?? 依題意可得 …………………………………………2 分(1),?????? 解得 . …………………………………………4 分,ab?（2）解： ，2()(1)()2ln,(01]gxfmxx?????∴ . …………………………………………5 分?① 當(dāng) 時， ，則 在 上單調(diào)遞減，0?()0gx??()gx0,1]∴ . …………………………………………6 分min()(1)0gx?② 當(dāng) 時， ，則 在 上單調(diào)遞減,02??2())0mxg??????gx(01]∴ . …………………………………………7 分min()(1)gx?③當(dāng) 時，則 時， ； 時， ， 2?20,x?????????0gx??2,1m?????????0gx??∴ 在 上單調(diào)遞減，在 上
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