【正文】 10。 %第i年4044歲的總?cè)藬?shù)M(1,i+1)=S9。 %第i年3539歲的總?cè)藬?shù)K(1,i+1)=S8。 %第i年3034歲的總?cè)藬?shù)J(1,i+1)=S7。 %第i年2529歲的總?cè)藬?shù)I(1,i+1)=S6。 %第i年2024歲的總?cè)藬?shù)H(1,i+1)=S5。 %第i年1519歲的總?cè)藬?shù)G(1,i+1)=S4。 %第i年1014歲的總?cè)藬?shù)F(1,i+1)=S3。 %第i年59歲的總?cè)藬?shù)E(1,i+1)=S2。 %第i年04歲的總?cè)藬?shù)D(1,i+1)=S1。 %第i年在各個年齡段的人口總數(shù)預測W(i+1,1)=sum(Z)。 %構(gòu)造的lestie矩陣for i=0:1:12X=L^i*N0。A]。 %總合生育率d=zeros(91,1)。 %由2001年原始數(shù)據(jù)得到的生育率 M=sum(c139。endA。b=[ ]。 %第0年（2001年）的女性各個年齡段的人口數(shù)(千萬）N00=N0/10。N0=N39。[b , bint , r , rint , stats] = regress( y , x , alpha)附錄二：地區(qū)固定資產(chǎn)投資（億元）教育經(jīng)費（萬元）就業(yè)人員（萬人）GDP（億元）固定資產(chǎn)投資（億元） 北 京 天 津 河 北 山 西 內(nèi)蒙古 遼 寧 吉 林 黑龍江8587 上 海 江 蘇 浙 江5172415 安 徽 福 建 江 西 山 東 河 南 湖 北 湖 南 廣 東 廣 西 海 南 重 慶 四 川 貴 州 云 南 西 藏 陜 西 甘 肅 青 海 寧 夏 新 疆數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒2010附錄三：年份GDP固定資產(chǎn)（億元）教育經(jīng)費（億元）就業(yè)人數(shù)（萬人）198549873198651282198752783198854334198955329199056740199158360199265554199366373199467199199567947199668850199769600199870637199971394200072085200173025200273740附錄四：p=。]。y=[。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。 模型四對定量分析了延長退休年齡對經(jīng)濟發(fā)展的影響，利用該模型可以預測未來的就業(yè)需求，進而判斷勞動力是否滿足，利于政府作出決策。模型二、三對人口結(jié)構(gòu)進行了定量預測，這兩個模型可以以任意合理的年份進行預測，只需改變初始條件和預測年份即可。八、模型推廣模型一對經(jīng)濟發(fā)展的影響因素進行了定量分析，對于制定經(jīng)濟發(fā)展計劃促進經(jīng)濟發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。但實際上，就業(yè)彈性系數(shù)會發(fā)生改變，因此，該假設不具有一般性，不具有說服力。且分別用靜態(tài)方案與動態(tài)方案對勞動力需求進行分析，比較全面，具有說服力。第二、三問可以先預測每年的女性的人口數(shù)，再在每年的女性的人口數(shù)的基礎上利用萊斯利模型預測，這樣得出的結(jié)果比較符合實際。雖然其預測出的結(jié)果偏大，但在醫(yī)療衛(wèi)生高度發(fā)展和老齡化程度大大提高的情況下，這個結(jié)果也是合理的。并且應用修正因子對模型結(jié)果進行修正，使模型求解十分精確?？梢詫⑷齻€因素細化，進一步進行定量分析，以改進模型。其次從統(tǒng)計學和經(jīng)濟學兩個方面進行了檢驗，并對多重共線性進行了排除，證明了模型的正確性。七、模型評價及其改進總體而言，這四個模型較好的解決了題目中的問題。（3）在相關(guān)政策上適應人口老齡化的趨勢，進行調(diào)整。（1）健全社會保障體系，解決老年人口各種福利和服務的問題。老齡化是未來我國人口的發(fā)展趨勢?？偟脕砜?，經(jīng)濟社會的發(fā)展導致人口的老齡化。中國地域遼闊，經(jīng)濟社會和人口態(tài)勢發(fā)展極不均衡，改變傳統(tǒng)的“一刀切”的退休制度，采取彈性退休方式，由部分退休、部分工作的彈性退休方式逐步過渡到完全退休，不但可以減輕勞動者退休心理壓力，最大限度發(fā)揮人力資本作用，而且有助于緩解勞動力市場的供求壓力。彈性退休政策是指在退休年齡、退休方式和退休收入具有某種彈性的、較為靈活的退休政策。我國已確定要走新型工業(yè)化道路，在通向新型工業(yè)化的道路上，應從直接依靠資本規(guī)模擴張轉(zhuǎn)向依靠資本推進勞動力效能的提高上來，因此“勞動力充分利用”應當成為工業(yè)化的重要路徑之一。中國是勞動力充裕的國家，發(fā)展工業(yè)應當充分利用勞動力資源。 第四，實施“勞動力充分利用”的工業(yè)化發(fā)展戰(zhàn)略。加強科學研究開發(fā)，以增加我國科技儲備和發(fā)展后勁，促進科技成果轉(zhuǎn)化和產(chǎn)業(yè)化。 第三，要堅持科技創(chuàng)新，使科技潛力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力，成為經(jīng)濟和社會發(fā)展的首要推動力量。不利于中國的經(jīng)濟發(fā)展。數(shù)據(jù)表明，中國對教育投資的真實回報率非常高，大概在30％至40％。同時，鼓勵靈活就業(yè)，以減輕就業(yè)壓力。但是，由于歷史與現(xiàn)實、體制與結(jié)構(gòu)的原因，中國人口結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)型時期的經(jīng)濟社會發(fā)展存在著不合理的方面，如：人口數(shù)量大，人口素質(zhì)低，人口“末富先老”，提前老齡化，等等。新中國成立以來，特別是近 20多年來，隨著經(jīng)濟社會發(fā)展，中國人口結(jié)構(gòu)發(fā)生了深刻的變化：人口數(shù)量與人口自然增長率發(fā)生巨大變動，人口增長模式明顯轉(zhuǎn)變；人口出生率和死亡率下降，人們生活水平提高和衛(wèi)生事業(yè)的進步，使中國人口年齡結(jié)構(gòu)進入老齡化；教育事業(yè)的發(fā)展，使人口的文化素質(zhì)得到較大提高，等等。因此延遲退休年齡可以有效解決因人口老齡化問題而帶來的勞動力不足問題，使得GDP持續(xù)增長。，分別用靜態(tài)方案（GDP增長率高方案11%，中方案9%和低方案7%）和動態(tài)方案（GDP增長率10%6%，假設2010年為10%，之后每5年下降1%）對勞動力需求進行預測。 問題四模型4（一）模型準備（1）就業(yè)彈性法在經(jīng)濟學的分析當中, 一般用就業(yè)彈性系數(shù)來反映經(jīng)濟增長( 用GDP的增長表示)對勞動力就業(yè)的促進作用。綜上可知，在實行放寬一胎化生育政策下，我國的勞動力人口數(shù)大大提高，這對伴隨經(jīng)濟增長的勞動力需求增長有著積極的意義。同時做出未來我國老齡人口占總?cè)丝诘谋壤恼劬€圖如下： 據(jù)圖可知，未來我國老齡人口占總?cè)丝诘谋壤瘸尸F(xiàn)增長的趨勢，并且在2036年左右達到峰值，然后呈下降趨勢。而在總?cè)丝谏仙那闆r下，我國勞動年齡人口先下降后上升，但是總數(shù)明顯高于放寬一胎化生育政策前的，這對伴隨經(jīng)濟增長的勞動力需求增長有著積極的意義。根據(jù)考慮種群結(jié)構(gòu)的Leslie離散模型，利用2010年的數(shù)據(jù)建立人口預測模型。（二）模型建立（1）計算婦女平均生育率 （2） 計算第i年齡段婦女平均生育率 用EXCEL對計算出來的數(shù)據(jù)進行整理，然后運用MATLAB軟件進行編程（程序見附錄七），計算出Leslie矩陣，于是可以用上面(12)式進行預測。卡方檢驗結(jié)果表明， 城鄉(xiāng)育齡婦女的意愿生育數(shù)量存在顯著差異。因此，在這里，就必須考慮每個育齡婦女的生育意愿。而我國勞動年齡人口先下降后上升，隨著經(jīng)濟的持續(xù)增長，這有可能造成勞動力不足的現(xiàn)象，所以我國有可能需要加強勞動力結(jié)構(gòu)性的調(diào)整。綜上可知我國老齡人口數(shù)量大，老齡化速度快，高齡趨勢明顯，加上我國人口基數(shù)大，所以我國是個老齡人口多的國家。通過計算分析人口結(jié)構(gòu)持續(xù)老齡化，運用Leslie模型，通過MATLAB軟件計算出我國60歲以上與65歲以上的老齡人口數(shù)，做出折線圖如下：圖3 我國老年人口預測值的折線圖 從圖3可以直觀的看出我國老齡人口在持續(xù)增加，說明我國老齡化進程在加速。通過分析，計算出我國人口的預測值，對應作出的我國勞動年齡人口與總?cè)丝诘恼劬€圖如下：圖2 我國全國總?cè)丝谂c勞動年齡人口折線圖通過上圖可以清楚的看出，我國總?cè)丝谏仙内厔葜鹉隃p緩，人口總數(shù)將趨于平緩。我國人口發(fā)展形勢復雜，目前人口的低生育水平面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)，下面我們分別從如下方面分析預測我國人口發(fā)展將要面臨的復雜局面。我們把y的作為我們的修正因子。我們通過觀察可知，多出的數(shù)據(jù)可能按照一定的規(guī)律變化，因此我們計算出每年多出的數(shù)據(jù)并用MATLAB編程擬合，其程序和擬合圖形如下：圖1人口數(shù)據(jù)預測數(shù)據(jù)擬合圖 我們得出此曲線的數(shù)學函數(shù)為:y=*x+（x為年份，其值取1,2,3在當前中國人口政策下，我們以第五次人口普查，即2000年為初始年份對以后各年的總?cè)丝跀?shù)及其各年齡段人口數(shù)進行預測。(2)模型的建立考慮到預測人口數(shù)總是避免不了會出現(xiàn)誤差，為了把誤差降至最低，我們先用第五次人口普查的數(shù)據(jù)，即2000年作為初始年份，用上面的Leslie模型，預測出20012008年的人口總數(shù)，再結(jié)合實際數(shù)據(jù)對預測數(shù)據(jù)進行分析和改進。則矩陣稱為Leslie矩陣。 若記矩陣 （10）則（9）式可寫作 設第年齡組的生育率為，即是單位時間第年齡組的每個女性平均生育女兒的人數(shù)；第年齡組的死亡率為，即是單位時間第年齡組女性死亡人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，稱為存活率。 問題二模型2：按年齡分布的Leslie模型(1)模型的準備將人口按年齡大小等間隔地劃分成個年齡組（譬如每10歲一組），模型要討論在不同時間人口的年齡分布，對時間也加以離散化，其單位與年齡組的間隔相同。這十分符合我國國情，2002年以前我國主要發(fā)展的是勞動密集型產(chǎn)業(yè)，勞動力對經(jīng)濟發(fā)展有很大影響。此外在勞動力不充足的情況下勞動力每增加1%，%，全社會固定資產(chǎn)投資每增加1%，%。（4）結(jié)果分析： 通過以上求解可得，目前全社會固定資產(chǎn)投資每增加1%，%。經(jīng)濟意義檢驗：全社會固定資產(chǎn)投資（lnx3）、就業(yè)人員（lnx2）、教育經(jīng)費（lnx4）均與生產(chǎn)總值（lnY）均呈正相關(guān)，符合經(jīng)濟理論。求解結(jié)果如下：參數(shù)估計值置信區(qū)間—[—，—][,][,][，]= F= p=統(tǒng)計推斷檢驗： 從估計的結(jié)果可以看出，模型擬合較好，= ，表明模型在整體上擬合非常好。這符合經(jīng)濟理論和國情，說明固定資產(chǎn)投資是目前經(jīng)濟發(fā)展的主要動力，同時科技作為第一生產(chǎn)力也發(fā)揮了重要作用?；貧w系數(shù)β3的經(jīng)濟意義為，在其他變量不變的情況下，全社會固定資產(chǎn)投資每增加1%，%。這說明lnX2引起了多重共線性，應予以剔除。lnX4的方程修正可決系數(shù)最大，以lnx4為基礎順次加入其他變量逐步回歸。但就業(yè)人員（lnx2）不與各地區(qū)生產(chǎn)總值（lnY）呈正相關(guān)，從我國實際國情出發(fā)這也合理，我國當前是勞動密集型經(jīng)濟，勞動力要素的投入已經(jīng)過剩，再增加勞動投入只會造成就業(yè)負擔。但是通過計算發(fā)現(xiàn)X2的T檢驗并不顯著，可能存在多重共線性，影響了模型的精度。將所有數(shù)據(jù)（見附錄二）導入matlab（程序見附錄一）,進行回歸分析得到結(jié)果如下表：參數(shù)估計值置信區(qū)間[—,]—[—，—][,][,]= F= p=（3）模型檢驗： 統(tǒng)計推斷檢驗： F檢驗：給定顯著性水平α=，由上表中得到 F=，這說明回歸方程顯著，即“就業(yè)人員（lnx2）”、“全社會固定資產(chǎn)投資（lnx3）”和“教育經(jīng)費（lnx4）”聯(lián)合起來確實對“各地區(qū)生產(chǎn)總值（lnY）”有顯著影響。A反映技術(shù)進步的效益，和反映生產(chǎn)結(jié)構(gòu)通過對數(shù)變換后可轉(zhuǎn)換為lnY = lnA + lnK + lnL + lnu。u。K固定資產(chǎn)投資是建造和購置固定資產(chǎn)的經(jīng)濟活動，即固定資產(chǎn)再生產(chǎn)活動。2）假設經(jīng)濟學中的基本假設均成立。并且借助第一問中的勞動力供給對經(jīng)濟發(fā)展影響的定量分析，預測出延遲退休年齡對我國未來一段時期內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的定量影響。對于第一個問題，我們通過查找資料，運用就業(yè)彈性法來預測未來一段時期內(nèi)的就業(yè)崗位數(shù)。對于問題四：延遲退休