【正文】 10。 %第i年4044歲的總?cè)藬?shù)M(1,i+1)=S9。 %第i年3539歲的總?cè)藬?shù)K(1,i+1)=S8。 %第i年3034歲的總?cè)藬?shù)J(1,i+1)=S7。 %第i年2529歲的總?cè)藬?shù)I(1,i+1)=S6。 %第i年2024歲的總?cè)藬?shù)H(1,i+1)=S5。 %第i年1519歲的總?cè)藬?shù)G(1,i+1)=S4。 %第i年1014歲的總?cè)藬?shù)F(1,i+1)=S3。 %第i年59歲的總?cè)藬?shù)E(1,i+1)=S2。 %第i年04歲的總?cè)藬?shù)D(1,i+1)=S1。 %第i年在各個(gè)年齡段的人口總數(shù)預(yù)測(cè)W(i+1,1)=sum(Z)。 %構(gòu)造的lestie矩陣for i=0:1:12X=L^i*N0。A]。 %總合生育率d=zeros(91,1)。 %由2001年原始數(shù)據(jù)得到的生育率 M=sum(c139。endA。b=[ ]。 %第0年（2001年）的女性各個(gè)年齡段的人口數(shù)(千萬(wàn)）N00=N0/10。N0=N39。[b , bint , r , rint , stats] = regress( y , x , alpha)附錄二：地區(qū)固定資產(chǎn)投資（億元）教育經(jīng)費(fèi)（萬(wàn)元）就業(yè)人員（萬(wàn)人）GDP（億元）固定資產(chǎn)投資（億元） 北 京 天 津 河 北 山 西 內(nèi)蒙古 遼 寧 吉 林 黑龍江8587 上 海 江 蘇 浙 江5172415 安 徽 福 建 江 西 山 東 河 南 湖 北 湖 南 廣 東 廣 西 海 南 重 慶 四 川 貴 州 云 南 西 藏 陜 西 甘 肅 青 海 寧 夏 新 疆?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2010附錄三：年份GDP固定資產(chǎn)（億元）教育經(jīng)費(fèi)（億元）就業(yè)人數(shù)（萬(wàn)人）198549873198651282198752783198854334198955329199056740199158360199265554199366373199467199199567947199668850199769600199870637199971394200072085200173025200273740附錄四：p=。]。y=[。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。1,。 模型四對(duì)定量分析了延長(zhǎng)退休年齡對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，利用該模型可以預(yù)測(cè)未來(lái)的就業(yè)需求，進(jìn)而判斷勞動(dòng)力是否滿(mǎn)足，利于政府作出決策。模型二、三對(duì)人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量預(yù)測(cè)，這兩個(gè)模型可以以任意合理的年份進(jìn)行預(yù)測(cè)，只需改變初始條件和預(yù)測(cè)年份即可。八、模型推廣模型一對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響因素進(jìn)行了定量分析，對(duì)于制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但實(shí)際上，就業(yè)彈性系數(shù)會(huì)發(fā)生改變，因此，該假設(shè)不具有一般性，不具有說(shuō)服力。且分別用靜態(tài)方案與動(dòng)態(tài)方案對(duì)勞動(dòng)力需求進(jìn)行分析，比較全面，具有說(shuō)服力。第二、三問(wèn)可以先預(yù)測(cè)每年的女性的人口數(shù)，再在每年的女性的人口數(shù)的基礎(chǔ)上利用萊斯利模型預(yù)測(cè)，這樣得出的結(jié)果比較符合實(shí)際。雖然其預(yù)測(cè)出的結(jié)果偏大，但在醫(yī)療衛(wèi)生高度發(fā)展和老齡化程度大大提高的情況下，這個(gè)結(jié)果也是合理的。并且應(yīng)用修正因子對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行修正，使模型求解十分精確。可以將三個(gè)因素細(xì)化，進(jìn)一步進(jìn)行定量分析，以改進(jìn)模型。其次從統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)兩個(gè)方面進(jìn)行了檢驗(yàn)，并對(duì)多重共線(xiàn)性進(jìn)行了排除，證明了模型的正確性。七、模型評(píng)價(jià)及其改進(jìn)總體而言，這四個(gè)模型較好的解決了題目中的問(wèn)題。（3）在相關(guān)政策上適應(yīng)人口老齡化的趨勢(shì)，進(jìn)行調(diào)整。（1）健全社會(huì)保障體系，解決老年人口各種福利和服務(wù)的問(wèn)題。老齡化是未來(lái)我國(guó)人口的發(fā)展趨勢(shì)。總得來(lái)看，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展導(dǎo)致人口的老齡化。中國(guó)地域遼闊，經(jīng)濟(jì)社會(huì)和人口態(tài)勢(shì)發(fā)展極不均衡，改變傳統(tǒng)的“一刀切”的退休制度，采取彈性退休方式，由部分退休、部分工作的彈性退休方式逐步過(guò)渡到完全退休，不但可以減輕勞動(dòng)者退休心理壓力，最大限度發(fā)揮人力資本作用，而且有助于緩解勞動(dòng)力市場(chǎng)的供求壓力。彈性退休政策是指在退休年齡、退休方式和退休收入具有某種彈性的、較為靈活的退休政策。我國(guó)已確定要走新型工業(yè)化道路，在通向新型工業(yè)化的道路上，應(yīng)從直接依靠資本規(guī)模擴(kuò)張轉(zhuǎn)向依靠資本推進(jìn)勞動(dòng)力效能的提高上來(lái)，因此“勞動(dòng)力充分利用”應(yīng)當(dāng)成為工業(yè)化的重要路徑之一。中國(guó)是勞動(dòng)力充裕的國(guó)家，發(fā)展工業(yè)應(yīng)當(dāng)充分利用勞動(dòng)力資源。 第四，實(shí)施“勞動(dòng)力充分利用”的工業(yè)化發(fā)展戰(zhàn)略。加強(qiáng)科學(xué)研究開(kāi)發(fā)，以增加我國(guó)科技儲(chǔ)備和發(fā)展后勁，促進(jìn)科技成果轉(zhuǎn)化和產(chǎn)業(yè)化。 第三，要堅(jiān)持科技創(chuàng)新，使科技潛力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力，成為經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的首要推動(dòng)力量。不利于中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。數(shù)據(jù)表明，中國(guó)對(duì)教育投資的真實(shí)回報(bào)率非常高，大概在30％至40％。同時(shí)，鼓勵(lì)靈活就業(yè)，以減輕就業(yè)壓力。但是，由于歷史與現(xiàn)實(shí)、體制與結(jié)構(gòu)的原因，中國(guó)人口結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)型時(shí)期的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展存在著不合理的方面，如：人口數(shù)量大，人口素質(zhì)低，人口“末富先老”，提前老齡化，等等。新中國(guó)成立以來(lái)，特別是近 20多年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，中國(guó)人口結(jié)構(gòu)發(fā)生了深刻的變化：人口數(shù)量與人口自然增長(zhǎng)率發(fā)生巨大變動(dòng)，人口增長(zhǎng)模式明顯轉(zhuǎn)變；人口出生率和死亡率下降，人們生活水平提高和衛(wèi)生事業(yè)的進(jìn)步，使中國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)入老齡化；教育事業(yè)的發(fā)展，使人口的文化素質(zhì)得到較大提高，等等。因此延遲退休年齡可以有效解決因人口老齡化問(wèn)題而帶來(lái)的勞動(dòng)力不足問(wèn)題，使得GDP持續(xù)增長(zhǎng)。，分別用靜態(tài)方案（GDP增長(zhǎng)率高方案11%，中方案9%和低方案7%）和動(dòng)態(tài)方案（GDP增長(zhǎng)率10%6%，假設(shè)2010年為10%，之后每5年下降1%）對(duì)勞動(dòng)力需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。 問(wèn)題四模型4（一）模型準(zhǔn)備（1）就業(yè)彈性法在經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析當(dāng)中, 一般用就業(yè)彈性系數(shù)來(lái)反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)( 用GDP的增長(zhǎng)表示)對(duì)勞動(dòng)力就業(yè)的促進(jìn)作用。綜上可知，在實(shí)行放寬一胎化生育政策下，我國(guó)的勞動(dòng)力人口數(shù)大大提高，這對(duì)伴隨經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的勞動(dòng)力需求增長(zhǎng)有著積極的意義。同時(shí)做出未來(lái)我國(guó)老齡人口占總?cè)丝诘谋壤恼劬€(xiàn)圖如下： 據(jù)圖可知，未來(lái)我國(guó)老齡人口占總?cè)丝诘谋壤瘸尸F(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，并且在2036年左右達(dá)到峰值，然后呈下降趨勢(shì)。而在總?cè)丝谏仙那闆r下，我國(guó)勞動(dòng)年齡人口先下降后上升，但是總數(shù)明顯高于放寬一胎化生育政策前的，這對(duì)伴隨經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的勞動(dòng)力需求增長(zhǎng)有著積極的意義。根據(jù)考慮種群結(jié)構(gòu)的Leslie離散模型，利用2010年的數(shù)據(jù)建立人口預(yù)測(cè)模型。（二）模型建立（1）計(jì)算婦女平均生育率 （2） 計(jì)算第i年齡段婦女平均生育率 用EXCEL對(duì)計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，然后運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行編程（程序見(jiàn)附錄七），計(jì)算出Leslie矩陣，于是可以用上面(12)式進(jìn)行預(yù)測(cè)?？ǚ綑z驗(yàn)結(jié)果表明， 城鄉(xiāng)育齡婦女的意愿生育數(shù)量存在顯著差異。因此，在這里，就必須考慮每個(gè)育齡婦女的生育意愿。而我國(guó)勞動(dòng)年齡人口先下降后上升，隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，這有可能造成勞動(dòng)力不足的現(xiàn)象，所以我國(guó)有可能需要加強(qiáng)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)性的調(diào)整。綜上可知我國(guó)老齡人口數(shù)量大，老齡化速度快，高齡趨勢(shì)明顯，加上我國(guó)人口基數(shù)大，所以我國(guó)是個(gè)老齡人口多的國(guó)家。通過(guò)計(jì)算分析人口結(jié)構(gòu)持續(xù)老齡化，運(yùn)用Leslie模型，通過(guò)MATLAB軟件計(jì)算出我國(guó)60歲以上與65歲以上的老齡人口數(shù)，做出折線(xiàn)圖如下：圖3 我國(guó)老年人口預(yù)測(cè)值的折線(xiàn)圖 從圖3可以直觀的看出我國(guó)老齡人口在持續(xù)增加，說(shuō)明我國(guó)老齡化進(jìn)程在加速。通過(guò)分析，計(jì)算出我國(guó)人口的預(yù)測(cè)值，對(duì)應(yīng)作出的我國(guó)勞動(dòng)年齡人口與總?cè)丝诘恼劬€(xiàn)圖如下：圖2 我國(guó)全國(guó)總?cè)丝谂c勞動(dòng)年齡人口折線(xiàn)圖通過(guò)上圖可以清楚的看出，我國(guó)總?cè)丝谏仙内厔?shì)逐年減緩，人口總數(shù)將趨于平緩。我國(guó)人口發(fā)展形勢(shì)復(fù)雜，目前人口的低生育水平面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，下面我們分別從如下方面分析預(yù)測(cè)我國(guó)人口發(fā)展將要面臨的復(fù)雜局面。我們把y的作為我們的修正因子。我們通過(guò)觀察可知，多出的數(shù)據(jù)可能按照一定的規(guī)律變化，因此我們計(jì)算出每年多出的數(shù)據(jù)并用MATLAB編程擬合，其程序和擬合圖形如下：圖1人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合圖 我們得出此曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)函數(shù)為:y=*x+（x為年份，其值取1,2,3在當(dāng)前中國(guó)人口政策下，我們以第五次人口普查，即2000年為初始年份對(duì)以后各年的總?cè)丝跀?shù)及其各年齡段人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。(2)模型的建立考慮到預(yù)測(cè)人口數(shù)總是避免不了會(huì)出現(xiàn)誤差，為了把誤差降至最低，我們先用第五次人口普查的數(shù)據(jù)，即2000年作為初始年份，用上面的Leslie模型，預(yù)測(cè)出20012008年的人口總數(shù)，再結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和改進(jìn)。則矩陣稱(chēng)為L(zhǎng)eslie矩陣。 若記矩陣 （10）則（9）式可寫(xiě)作 設(shè)第年齡組的生育率為，即是單位時(shí)間第年齡組的每個(gè)女性平均生育女兒的人數(shù)；第年齡組的死亡率為，即是單位時(shí)間第年齡組女性死亡人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，稱(chēng)為存活率。 問(wèn)題二模型2：按年齡分布的Leslie模型(1)模型的準(zhǔn)備將人口按年齡大小等間隔地劃分成個(gè)年齡組（譬如每10歲一組），模型要討論在不同時(shí)間人口的年齡分布，對(duì)時(shí)間也加以離散化，其單位與年齡組的間隔相同。這十分符合我國(guó)國(guó)情，2002年以前我國(guó)主要發(fā)展的是勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有很大影響。此外在勞動(dòng)力不充足的情況下勞動(dòng)力每增加1%，%，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資每增加1%，%。（4）結(jié)果分析： 通過(guò)以上求解可得，目前全社會(huì)固定資產(chǎn)投資每增加1%，%。經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（lnx3）、就業(yè)人員（lnx2）、教育經(jīng)費(fèi)（lnx4）均與生產(chǎn)總值（lnY）均呈正相關(guān)，符合經(jīng)濟(jì)理論。求解結(jié)果如下：參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間—[—，—][,][,][，]= F= p=統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)： 從估計(jì)的結(jié)果可以看出，模型擬合較好，= ，表明模型在整體上擬合非常好。這符合經(jīng)濟(jì)理論和國(guó)情，說(shuō)明固定資產(chǎn)投資是目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?，同時(shí)科技作為第一生產(chǎn)力也發(fā)揮了重要作用?；貧w系數(shù)β3的經(jīng)濟(jì)意義為，在其他變量不變的情況下，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資每增加1%，%。這說(shuō)明lnX2引起了多重共線(xiàn)性，應(yīng)予以剔除。lnX4的方程修正可決系數(shù)最大，以lnx4為基礎(chǔ)順次加入其他變量逐步回歸。但就業(yè)人員（lnx2）不與各地區(qū)生產(chǎn)總值（lnY）呈正相關(guān)，從我國(guó)實(shí)際國(guó)情出發(fā)這也合理，我國(guó)當(dāng)前是勞動(dòng)密集型經(jīng)濟(jì)，勞動(dòng)力要素的投入已經(jīng)過(guò)剩，再增加勞動(dòng)投入只會(huì)造成就業(yè)負(fù)擔(dān)。但是通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)X2的T檢驗(yàn)并不顯著，可能存在多重共線(xiàn)性，影響了模型的精度。將所有數(shù)據(jù)（見(jiàn)附錄二）導(dǎo)入matlab（程序見(jiàn)附錄一）,進(jìn)行回歸分析得到結(jié)果如下表：參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間[—,]—[—，—][,][,]= F= p=（3）模型檢驗(yàn)： 統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)： F檢驗(yàn)：給定顯著性水平α=，由上表中得到 F=，這說(shuō)明回歸方程顯著，即“就業(yè)人員（lnx2）”、“全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（lnx3）”和“教育經(jīng)費(fèi)（lnx4）”聯(lián)合起來(lái)確實(shí)對(duì)“各地區(qū)生產(chǎn)總值（lnY）”有顯著影響。A反映技術(shù)進(jìn)步的效益，和反映生產(chǎn)結(jié)構(gòu)通過(guò)對(duì)數(shù)變換后可轉(zhuǎn)換為lnY = lnA + lnK + lnL + lnu。u。K固定資產(chǎn)投資是建造和購(gòu)置固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，即固定資產(chǎn)再生產(chǎn)活動(dòng)。2）假設(shè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本假設(shè)均成立。并且借助第一問(wèn)中的勞動(dòng)力供給對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的定量分析，預(yù)測(cè)出延遲退休年齡對(duì)我國(guó)未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的定量影響。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，我們通過(guò)查找資料，運(yùn)用就業(yè)彈性法來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)的就業(yè)崗位數(shù)。對(duì)于問(wèn)題四：延遲退休