【正文】 用于電子技術(shù)中，也廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。諧振電路的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在用于 信號的選擇 ，用于 元器件的測量 和用于 提高功率的傳輸效率 。實(shí)際應(yīng)用中，并聯(lián)諧振電路在未接信號源時，電路的諧振阻抗為電阻R，接入信號源后，電路諧振時的阻抗變?yōu)?R//RS ，電路的品質(zhì)因數(shù)也由 R/ω0L 而變?yōu)?R//RS/ω0L ，從而使并聯(lián)諧振電路的選擇性變 差 ，通頻帶變 寬 。串聯(lián)諧振電路的特性阻抗 ，品質(zhì)因數(shù)Q = ω0L/R 。這種現(xiàn)象若發(fā)生在串聯(lián)電路中，則電路中阻抗 最小 ，電壓一定時電流 最大 ，且在電感和電容兩端將出現(xiàn) 過電壓 ；該現(xiàn)象若發(fā)生在并聯(lián)電路中，電路阻抗將 最大 ，電壓一定時電流則 最小 ，但在電感和電容支路中將出現(xiàn) 過電流 現(xiàn)象。已知C=100pF，L=100μH，mA，電路消耗的功率P=100mW，試求電阻R和電壓u（t）。電路呈感性。,所以其實(shí)部虛部數(shù)值相等，用湊數(shù)法求出總電壓的角度為123176。 ＋－－j1ΩjωL1Ωab如下圖所示電路中，已知電路中電流I2＝2A，US＝，求電路中總電流I、電感元件電壓兩端電壓UL及電壓源US與總電流之間的相位差角。解：串聯(lián)時： 并聯(lián)時：R=2202/7500≈ L=2202/(5500314)≈28mHabcZ1＋－Z2在右圖所示電路中，已知復(fù)阻抗Z2＝j(luò)60Ω，各交流電壓的有效值分別為：US=100V，U1＝171V，U2＝240V，求復(fù)阻抗Z1。則電感支路的電流必滯后總電壓30176。解： 電路若有I＝IC＝IL，由相量圖分析可得必有電容支路電流與電感支路電流相位差為120176。Z＋－＋－因諧振，所以右圖所示電路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jXL＝j(luò)10Ω，又知UZ =85V，求路端電壓有效值U＝？解： 設(shè)則 R＋u－LCiCiLi路端電壓有效值為100伏。已知右圖所示電路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC，且電路中路端電壓與總電流同相，求復(fù)阻抗Z。而串聯(lián)的線圈本身銅耗電阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。應(yīng)為多大(假定此線圈無損耗電阻)？能否用串聯(lián)電阻來代替此線圈？試比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。已知電動機(jī)電阻為190Ω，感抗為260Ω，電源電壓為工頻220V。求線圈中的電流I=？如果誤將此接觸器接到U=220V的直流電源上，線圈中的電流又為多少？，將產(chǎn)生什么后果？解： 為額定電流的11倍，線圈會因過熱而燒損。五、計算分析題（根據(jù)實(shí)際難度定分，建議每題在6～12分范圍），接在220V、試求它的R、L值。并聯(lián)電容器可以提高電路的功率因數(shù)，并聯(lián)電容器的容量越大，功率因數(shù)是否被提得越高？為什么？會不會使電路的功率因數(shù)為負(fù)值？是否可以用串聯(lián)電容器的方法提高功率因數(shù)？答：并聯(lián)電容器可以提高電路的功率因數(shù)，但提倡欠補(bǔ)償，如果并聯(lián)電容器的容量過大而出現(xiàn)過補(bǔ)償時，會使電路的功率因數(shù)為負(fù)值，即電路由感性變?yōu)槿菪?，?dāng)并聯(lián)電容達(dá)到某一數(shù)值時，還會導(dǎo)致功率因數(shù)繼續(xù)下降（可用相量圖分析）。相量等于正弦量的說法對嗎？正弦量的解析式和相量式之間能用等號嗎？答：相量可以用來表示正弦量，相量不是正弦量，因此正弦量的解析式和相量式之間是不能畫等號的。答：提高功率因數(shù)可減少線路上的功率損耗，同時可提高電源設(shè)備的利用率，有利于國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因?yàn)轭~定功率不同時兩個白熾燈分壓不同。 （ ）視在功率在數(shù)值上等于電路中有功功率和無功功率之和。 （ ）避免感性設(shè)備的空載，減少感性設(shè)備的輕載，可自然提高功率因數(shù)。 （ ）電阻電感相并聯(lián)，IR=3A，IL=4A，則總電流等于5A。 （ ∨ ）并聯(lián)電路的總電流超前路端電壓時，電路應(yīng)呈感性。 （ ）幾個復(fù)阻抗相加時，它們的和增大；幾個復(fù)阻抗相減時，其差減小。1復(fù)功率的實(shí)部是 有功 功率，單位是 瓦 ；復(fù)功率的虛部是 無功 功率，單位是 乏爾 ；復(fù)功率的模對應(yīng)正弦交流電路的 視在 功率，單位是 伏安 。R、L串聯(lián)電路中，測得電阻兩端電壓為120V，電感兩端電壓為160V，則電路總電壓是 200 V。R、L、C串聯(lián)電路中，電路復(fù)阻抗虛部大于零時，電路呈 感 性；若復(fù)阻抗虛部小于零時，電路呈 容 性；當(dāng)電路復(fù)阻抗的虛部等于零時，電路呈 阻 性，此時電路中的總電壓和電流相量在相位上呈 同相 關(guān)系，稱電路發(fā)生串聯(lián) 諧振 。相量圖直觀地反映了各正弦量之間的 數(shù)量 關(guān)系和 相位 關(guān)系。相量分析法，就是把正弦交流電路用相量模型來表示，其中正弦量用 相量 代替，R、L、C電路參數(shù)用對應(yīng)的 復(fù)阻抗 表示，則直流電阻性電路中所有的公式定律均適用于對相量模型的分析，只是計算形式以 復(fù)數(shù) 運(yùn)算代替了代數(shù)運(yùn)算。單一電阻元件的正弦交流電路中，復(fù)導(dǎo)納Y= G ；單一電感元件的正弦交流電路中，復(fù)導(dǎo)納Y= －jBL ；單一電容元件的正弦交流電路中，復(fù)導(dǎo)納Y= jBC ；電阻電感電容相并聯(lián)的正弦交流電路中，復(fù)導(dǎo)納Y= G＋j(BC－BL) 。最大值 相量 的模對應(yīng)于正弦量的 最大 值，有效值 相量 的模對應(yīng)正弦量的 有效 值，它們的幅角對應(yīng)正弦量的 初相 。若所加電壓的有效值與初相不變，而頻率增加為100Hz時，通過電容器中的電流有效值又是多少？（①，i≈（314t＋60176。求這一正弦交流電流的有效值。）A，用電流表測量電流值應(yīng)為7A，Q=；當(dāng)電源頻率增大為100Hz時，電壓有效值不變，由于電感與頻率成正比，所以電感上通過的電流有效值及無功功率均減半，iˊ≈（628t90176。試求電路中的電流及無功功率；若電源頻率為100Hz，電壓有效值不變又如何？寫出電流的瞬時值表達(dá)式。試求通過電阻元件上的電流i，如用電流表測量該電路中的電流，其讀數(shù)為多少？電路消耗的功率是多少瓦？若電源的頻率增大一倍，電壓有效值不變又如何？（8分）（i=，P=6050W；當(dāng)電源頻率增大一倍時，電壓有效值不變時，由于電阻與頻率無關(guān)，所以電阻上通過的電流有效值不變），電阻可忽略不計。)、初相為17176。五、計算分析題（根據(jù)實(shí)際難度定分，建議每題在6～12分范圍）試求下列各正弦量的周期、頻率和初相，二者的相位差如何？（1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17176。額定電壓相同、額定功率不等的兩個白熾燈，能否串聯(lián)使用？答：額定電壓相同、額定功率不等的兩個白熾燈是不能串聯(lián)使用的，因?yàn)榇?lián)時通過的電流相同，而這兩盞燈由于功率不同它們的燈絲電阻是不同的：功率大的白熾燈燈絲電阻小分壓少，不能正常工作；功率小的白熾燈燈絲電阻大分壓多容易燒損。容抗與頻率成反比，與電容量成反比。正弦量的初相值有什么規(guī)定？相位差有什么規(guī)定？答：正弦量的初相和相位差都規(guī)定不得超過180176。從哪個方面來說，電阻元件是即時元件，電感和電容元件為動態(tài)元件？又從哪個方面說電阻元件是耗能元件，電感和電容元件是儲能元件？答：從電壓和電流的瞬時值關(guān)系來說，電阻元件電壓電流為歐姆定律的即時對應(yīng)關(guān)系，因此稱為即時元件；電感和電容上的電壓電流上關(guān)系都是微分或積分的動態(tài)關(guān)系，因此稱為動態(tài)元件。你能說出電阻和電抗的不同之處和相似之處嗎？它們的單位相同嗎？答：電阻在阻礙電流時伴隨著消耗，電抗在阻礙電流時無消耗，二者單位相同。） C、4cos2πt四、簡答題（建議每小題3～5分）電源電壓不變，當(dāng)電路的頻率變化時，通過電感元件的電流發(fā)生變化嗎？答：頻率變化時，感抗增大，所以電源電壓不變，電感元件的電流將減小。 C、115176。）A的相位差是（ C ）A、25176。A、最大值 B、有效值 C、瞬時值314μF電容元件用在100Hz的正弦交流電路中，所呈現(xiàn)的容抗值為（ C ）A、 B、 C、在電阻元件的正弦交流電路中，伏安關(guān)系表示錯誤的是（ B ）A、 B、U＝IR C、某電阻元件的額定數(shù)據(jù)為“1KΩ、”，正常使用時允許流過的最大電流為（ A ）A、50mA B、 C、250mA1u＝－100sin（6πt＋10176。 B、i1滯后i260176。 （ ）三、單項(xiàng)選擇題（建議每小題2分）在正弦交流電路中，電感元件的瞬時值伏安關(guān)系可表達(dá)為（ C ）A、 B、u＝j(luò)iωL C、已知工頻電壓有效值和初始值均為380V，則該電壓的瞬時值表達(dá)式為（ B ）A、V B、VC、V一個電熱器，接在10V的直流電源上，產(chǎn)生的功率為P。 （ ）幾個電容元件相串聯(lián)，其電容量一定增大。 （ ∨ ）從電壓、電流瞬時值關(guān)系式來看，電感元件屬于動態(tài)元件。 （ ）電抗和電阻的概念相同，都是阻礙交流電流的因素。 （ ）超前為45176。正弦交流電路中，電阻元件上的阻抗= R ，與頻率 無關(guān) ；電感元件上的阻抗= XL ，與頻率 成正比 ；電容元件上的阻抗= XC ，與頻率 成反比 。能量轉(zhuǎn)換中過程不可逆的功率稱 有 功功率，能量轉(zhuǎn)換中過程可逆的功率稱 無 功功率。電阻元件上的電壓、電流在相位上是 同相 關(guān)系；電感元件上的電壓、電流相位存在 正交 關(guān)系，且電壓 超前 電流；電容元件上的電壓、電流相位存在 正交 關(guān)系，且電壓 滯后 電流。實(shí)際應(yīng)用的電表交流指示值和我們實(shí)驗(yàn)的交流測量值，都是交流電的 有效 值。也可以說，交流電的 有效 值等于與其 熱效應(yīng) 相同的直流電的數(shù)值。 ；合 －π/6 弧度。已知一正弦量，則該正弦電流的最大值是 A；有效值是 5 A；角頻率是 314 rad/s；頻率是 50 Hz；周期是 s；隨時間的變化進(jìn)程相位是 314t30176。解：：3A8VAB等效圖3Ω6/5Ω4Ω2A5A＋ 對結(jié)點(diǎn)A： 對結(jié)點(diǎn)B：第2章 試題庫一、填空題（，較難填空每空1分）正弦交流電的三要素是指正弦量的 最大值 、 角頻率 和 初相 。（Uab=0V，R0=）20V5A8Ω12Ω2Ω2V＋－＋－2ΩUab＋－五、計算分析題（根據(jù)實(shí)際難度定分，建議每題在6～12分范圍）=，試應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的電路求解法求電阻R。把一個有源二端網(wǎng)絡(luò)化為一個無源二端網(wǎng)絡(luò)就是除源。試述戴維南定理的求解步驟？如何把一個有源二端網(wǎng)絡(luò)化為一個無源二端網(wǎng)絡(luò)？在此過程中，有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電壓源和電流源應(yīng)如何處理？答：戴維南定理的解題步驟為：1．將待求支路與有源二端網(wǎng)絡(luò)分離，對斷開的兩個端鈕分別標(biāo)以記號（例如a和b）；2．對有源二端網(wǎng)絡(luò)求解其開路電壓UOC；3．把有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行除源處理：其中電壓源用短接線代替；電流源斷開?；芈冯娏魇菫榱藴p少方程式數(shù)目而人為假想的繞回路流動的電流，不是電路的最終求解響應(yīng)，最后要根據(jù)客觀存在的支路電流與回路電流之間的關(guān)系求出支路電流。3．求解聯(lián)立方程式，得出假想的各回路電流。應(yīng)注意自電阻壓降恒為正值，公共支路上互電阻壓降的正、負(fù)由相鄰回路電流的方向來決定：當(dāng)相鄰回路電流方向流經(jīng)互電阻時與本回路電流方向一致時該部分壓降取正，相反時取負(fù)?；芈冯娏魇欠駷殡娐返淖罱K求解響應(yīng)？答：回路電流法求解電路的基本步驟如下：1．選取獨(dú)立回路(一般選擇網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路)，在回路中標(biāo)示出假想回路電流的參考方向，并把這一參考方向作為回路的繞行方向。 （ ∨ ）三、單項(xiàng)選擇題（建議每小題2分）疊加定理只適用于（ C ）A、交流電路 B、直流電路 C、線性電路自動滿足基爾霍夫第一定律的電路求解法是（ B ）A、支路電流法 B、回路電流法 C、結(jié)點(diǎn)電壓法自動滿足基爾霍夫第二定律的電路求解法是（ C ）A、支路電流法 B、回路電流法 C、結(jié)點(diǎn)電壓法必須設(shè)立電路參考點(diǎn)后才能求解電路的方法是（ C ）A、支路電流法 B、回路電流法 C、結(jié)點(diǎn)電壓法只適應(yīng)于線性電路求解的方法是（ C ）A、彌爾曼定理 B、戴維南定理 C、疊加定理四、簡答題（建議每小題3～5分）下圖所示電路應(yīng)用哪種方法進(jìn)行求解最為簡便？為什么？1mA2KΩ+10V－4KΩ ＋R U－答：用彌爾曼定理求解最為簡便，因?yàn)殡娐分兄缓袃蓚€結(jié)點(diǎn)。 （ ∨ ）應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法求解電路，自動滿足基爾霍夫第二定律。 （ ）回路電流法只要求出回路電流，電路最終求解的量就算解出來了。 （ ）彌爾曼定理可適用于任意結(jié)點(diǎn)電路的求解。（ ∨