【正文】 ，再做簡(jiǎn)單的乘法、加法運(yùn)算就可以了。有些選手分別計(jì)算2222222，……被13除所得的余數(shù)，再?gòu)闹姓页鲋芷谛砸?guī)律，也同樣能求得余數(shù)是9，但這樣做太麻煩，又費(fèi)時(shí)，不可取。運(yùn)用“111111=1111001”與“1001=71113”這兩個(gè)等式，可把題目轉(zhuǎn)化為“求22247。13=1……9　　所以，要求的余數(shù)是9?！　　　?22222=2111111=21111001　　而1001=71113　　所以222222能被13整除?！　≌f(shuō)明：解答本題需要熟悉能被11整除的數(shù)的特征，再把根據(jù)這些特征推出的結(jié)果綜合在一起，加上“最小”這一條件，就可以確保答案是唯一的。這就推出：a=2，b=1。本報(bào)207期第三版上曾登過(guò)類似的題。　　說(shuō)明：僅從題中的不等式不容易判斷X、Y的取值范圍，這就想到了通分；要通分，就要運(yùn)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。從而推知：張斌是記者。也就是說(shuō)，王大為說(shuō)了真話。具體推理過(guò)程是——　　假設(shè)李志明是記者，那么李志明、張斌都說(shuō)了真話，而三人中只有一人說(shuō)真話?！　。簭埍笫怯浾?。所以應(yīng)把多余的2天排在月末?！　　　≌f(shuō)明：根據(jù)“有五個(gè)星期五”，可知從第一個(gè)星期五到第五個(gè)星期五之間共有29天?！　⌒枰霉乐捣ǎ骸　∫?yàn)?00002＜6661661161＜900002　　所以8≤我≤9顯然，“我”只能是8。要推知“樂(lè)”、“學(xué)”、“數(shù)”各代表什么數(shù)字，只要運(yùn)用所學(xué)的“自然數(shù)平方尾數(shù)性質(zhì)”及進(jìn)位的知識(shí)，就會(huì)立即得到結(jié)果。　?。河伞皹?lè)”代表9，可推到“學(xué)”代表1，“數(shù)”代表6；由積是一個(gè)十位數(shù)，并且前兩位數(shù)都是6，可推知“我”代表8。2=100　　說(shuō)明：本題的解法很多，因?yàn)轭}中的數(shù)陣隱藏著許多有趣的規(guī)律，選擇不同的規(guī)律，將會(huì)得到不同的解法。算式為　?。?60247?！　〗夥ㄈ和ㄟ^(guò)觀察可知，平行四邊形內(nèi)上一行左、中、右三數(shù)與下一行下一行右邊的那個(gè)數(shù)與上一行左邊那個(gè)數(shù)相減，差都是20。6=80。移動(dòng)后，這六個(gè)數(shù)的和增加到660，增加了660180=480。根據(jù)題意，可求出平移后的平行四邊形內(nèi)左上角那數(shù)為[660（2＋4＋16＋18＋20）]247?！　。阂云叫兴倪呅巫笊辖悄莻€(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，其余五個(gè)數(shù)分別比它大1120。這當(dāng)中遺漏了540（種），為什么會(huì)遺漏呢？因?yàn)樵诮oB、C染色之后，再給G染色時(shí)，沒(méi)有分“G與B同色”、“G與B不同色”兩種情況。那么“按A、B、C、D、E、F的順序”前又怎么可以加“不妨”二字呢？對(duì)了，我們這里所說(shuō)的“適當(dāng)選擇染色順序”，不是說(shuō)染色方法與染色順序有關(guān)，而是說(shuō)選擇某些染色次序很可能算錯(cuò)。為了避免遺漏，就應(yīng)適當(dāng)選擇染色的順序。我們不妨按A、B、C、D、E、F、G的順序，用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色依次染色，根據(jù)乘法原理，共有5433333=4860（種）不同的染色方法。　?。喊言撗睾３鞘械貓D上的7個(gè)縣分別編號(hào)為A、B、C、D、E、F、G（如圖5）。用等差數(shù)列的求和公式可以算出結(jié)果，但必須先推算出A組數(shù)的第25個(gè)及B組數(shù)的第1個(gè)?！　《?、填空題　　1.（1＋125）25=3150　　說(shuō)明：首先通過(guò)觀察容易發(fā)現(xiàn)A、B兩組數(shù)的排列規(guī)律。　　　數(shù)列的各項(xiàng)依次對(duì)應(yīng)相加所得到的?！　。?9911992199219921992199119911991　　=19911992（100010001100010001）　　=199119920　　=0　　說(shuō)明：解本題的關(guān)鍵是迅速觀察到被減數(shù)和減數(shù)含有公因數(shù)19911992，這個(gè)乘積可以暫時(shí)保留在式中，看括號(hào)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果是不是便于立即能口算出答案。（8分）　　詳解與說(shuō)明　　一、計(jì)算題　　　　說(shuō)明：本題的算式看上去挺繁，但細(xì)心觀察不難發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)的三個(gè)乘（除）式都含有因數(shù)“3”，把“3”作為公因數(shù)提取后計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。從這個(gè)長(zhǎng)方形中剪去兩個(gè)長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的小長(zhǎng)方形后得到一個(gè)“T”形（如圖4）。這五天內(nèi)啟蒙書社賣出的《中學(xué)生手冊(cè)》和《小學(xué)生手冊(cè)》各多少本？（6分）　　，BD是梯形ABCD的一條對(duì)角線，線段AE與梯形的一條腰DC平行，AE與BD相交于O點(diǎn)?！吨袑W(xué)生手冊(cè)》每本5元，《小學(xué)生手冊(cè)》。求不及格的人的平均分?jǐn)?shù)。第一堆煤是第二堆煤的6倍。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。他駕駛的這輛汽車去時(shí)每小時(shí)行64千米，返回時(shí)每小時(shí)行56千米，往返一趟共用去12小時(shí)（在省城卸貨所用時(shí)間略去不計(jì)）。列式時(shí)，可以分步列式，可以列綜合算式，也可以列方程。（3分）　　　　三、解答下面的應(yīng)用題。（3分）　　　　，組成一個(gè)七位數(shù)，使它分別能被11整數(shù)，這個(gè)七位數(shù)最小是__?！蓖醮鬄檎f(shuō)：“李志明說(shuō)了假話。一次有人問(wèn)起他們的職業(yè)，李志明說(shuō)：“我是記者。原來(lái)這個(gè)小數(shù)是__。（4分）　　、5個(gè)星期五，1993年1月4日是星期__。（4分）　　，我、學(xué)、數(shù)、樂(lè)各代表四個(gè)不相同的數(shù)字。（5分）　　，其中223340這六個(gè)數(shù)由一個(gè)平行四邊形圍住，它們的和是180。現(xiàn)用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色給圖1染色，要求任意相鄰的兩個(gè)縣染不同顏色。A組數(shù)中前幾個(gè)是這樣排列的1，6，11，16，21……；B組數(shù)中最后幾個(gè)是這樣排列的……，105，110，115，120，125。同樣給分；不寫“答”。16　　=（小時(shí)）　　60=45（分鐘）　　9點(diǎn)30分+45分=10點(diǎn)15分　　答：這列慢車最遲應(yīng)該在10點(diǎn)15分停車讓快車通過(guò)?！　。海?0）247。這樣三角形BDE的面積與三角形ABD的面積相等，三角形DEC的面積就是三角形BDC與三角形ABD的面積差（10平方分米）。那么小班有小朋友“x＋2”個(gè)，根據(jù)題意，有　　5x6=4（x+2）＋4　　化簡(jiǎn)得 x=18 1856=84（個(gè)）　　答：這筐蘋果共有84個(gè)?！　　　?45（元）……………甲帶的錢　　8645=41（元）……………乙?guī)У腻X　　答：甲原來(lái)帶了45元，乙原來(lái)帶了41元?！　「鶕?jù)題意，有20x+x=10x＋2x=132　　解得x=4?！　　　　≡u(píng)分建議：計(jì)算結(jié)果正確，并且運(yùn)用了簡(jiǎn)便方法的給滿分；僅是結(jié)果正確，但沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法每題只給 1分。　　評(píng)分建議（參見原試卷題后說(shuō)明）?！　《?、選擇題。其余各題答案正確即按題后括號(hào)內(nèi)所標(biāo)的小分給分。問(wèn)：這列慢車最遲應(yīng)該在什么時(shí)候停車讓快車超過(guò)？（8分）　　答案　　第一部分　　一、填空題　??； ； ＋4x； ；　　　?。?；28。另有一列快車在上午9點(diǎn)30分以每小時(shí)56千米的速度也由甲城開往乙城。求梯形ABCD的面積。三角形BDC的面積比三角形ABD的面積大10平方分米。問(wèn)甲、乙兩人原先各帶了多少錢？（6分）　　，如果分給大班的小朋友每人5個(gè)缺6個(gè)；如果分給小班的小朋友每人4個(gè)余4個(gè)，已知大班比小班少2個(gè)小朋友。民幣16元。求這個(gè)兩位數(shù)?！　、? ②4 ③5 ④6　　 第二部分　　 　　三、計(jì)算題（答題時(shí)要寫出主要的運(yùn)算過(guò)程，能用簡(jiǎn)便方法算的，盡可能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算?！　　　。阉牧硪贿匒C延長(zhǎng)2倍到E，得到一個(gè)較大的三角形ADE?！　、佟?□ ②○□ ③○□ ④○□247?！　、貯＞B ②A=B ③A＜B ④A≤B　　根繩子相比較是____。）（共20分）　　 A=98765433456789， B=9876544 3456788。將正確答案的序號(hào)填入題中的橫線上。鐵路局要為這次快車準(zhǔn)備____種不同的車票，這些車票中有____種不相同的票價(jià)?？梢酝扑愠觥啊稹贝韄___。（4分）　　數(shù)，使它們的和等于1。（4分）　　　　　，圖2中的線段一共增加了____條。（4分）　?。?分）　　 1中的“○”內(nèi)分別有五個(gè)數(shù) A、B、C、D、E；“□”內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有“○”中的數(shù)的平均數(shù)。（2分）　　4.“12345 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…… 4 8 4 9 5 0”是一個(gè)位數(shù)很多的多位數(shù)，從中劃去80個(gè)數(shù)字，使剩下的數(shù)字（先后順序不變）組成最大的多位數(shù)。這個(gè)兩位數(shù)是____。（2分）　　，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多5。（21）=6算出蜻蜒只數(shù)也算正確，給1分；如果用三元一次方程來(lái)解，列對(duì)方程給3分，解答正確給2分，答對(duì)給1分。如果第一次假設(shè)18只昆蟲都是蟬，用（116186）247。（86）=4（只）　　蟬的只數(shù)：　　〔（184）220〕247。假設(shè)14只全為蜻蜓，共應(yīng)當(dāng)有翅膀142=28（對(duì)），比實(shí)際的翅膀數(shù)多出2820=8（對(duì)），因?yàn)槊恐幌s比每只蜻蜒多出1對(duì)翅膀，所以可算出　　蟬的只數(shù)為　　（2820）247?！　【?、解法　　1：假設(shè)18只昆蟲都是蜻蜓，那么共應(yīng)當(dāng)有腿186=108（條），比實(shí)際的總腿數(shù)少了 116108=8（條），因?yàn)槊恐恢┲氡让恐或唑讯?條腿，蟬的腿數(shù)與蜻蜓相等，所以可算出蜘蛛的只數(shù)是　　8247。如果設(shè)井深為未知數(shù)列方程，不能給分。32=x247。3x247?！　∑摺⒔猓涸O(shè)繩子長(zhǎng)為X尺?！　　　〈穑哼@本故事書共240頁(yè)。　　　　+++…+　　=（+）247?！　∶慨嫵鲆粋€(gè)角得2分，用量角器畫角不給分?！　∶總€(gè)角都有兩種畫法。=60176。30176?！　?5176。=60176。＋30176。　　3.　　120176?！　∪?、作圖題（共9分）　　1.（2分）　　2.（3分）　　以上兩小題，只要作圖正確。（本題第一空填對(duì)得3分；后面3空全部填對(duì)得2分，其中有一空填錯(cuò)都不給分。（本題填對(duì)得2分。a或a3也給3分。（本題填對(duì)得3分，如果填a（本題填對(duì)得2分。（本題填對(duì)得3分。（本題填對(duì)得3分?！　。?。）　　“三”代表1.“好”代表4.“學(xué)”代表6。（此題第一空2分；后面三空共2分。但其中有一空填錯(cuò)都不給分。）　　4.（1）“☆”代表71.“△”代表57；（2）81應(yīng)排在第5行，第5列。（本題三空全部填對(duì)得2分；填錯(cuò)其中任何一空都得0分。（此題每空1分。問(wèn)這批彩電共多少臺(tái)？（6分）　　九、三種昆蟲共18只，它們共有20對(duì)翅膀，116條腿。求繩子長(zhǎng)多少尺？（只列方程不解答）（4分）　　八、某電視機(jī)廠所屬的兩個(gè)分廠共同組裝一批彩電。（畫圖表示）（4分）　　四、計(jì)算題（簡(jiǎn)要寫出運(yùn)算過(guò)程）（共10分）　　　　=　　+++………+（3分）　　=　?。?98＋297＋396＋495＋594＋693＋792+891＋990（4分）　　=　　以下五道題除第七題外，都必須寫出列式解答過(guò)程　?。?分）　　六、五（3）班同學(xué)上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。、15176?！　?，精確到百分位時(shí)，得____.　?、?；②；③；④　　　　三、作圖題（共9分）　　　　?！　、?個(gè)；②14個(gè)；　?、?1個(gè)；④28個(gè)　　　?、?； ②8； ③2； ④6　　，結(jié)果：當(dāng)小剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小勇還落后小剛10米；第二次賽跑，小剛的起跑線退后10米，兩人仍按第一次的速度跑，比賽結(jié)果將是____?！　、偃绻鸻＞b，那么A的周長(zhǎng)大于B的周長(zhǎng)；　?、谌绻鸻＜b，那么A的周長(zhǎng)小于B的周長(zhǎng)；　?、廴绻鸻=b，那么A的周長(zhǎng)等于B的周長(zhǎng)；