【正文】 耗,振蕩會逐漸平息,因而系統(tǒng)穩(wěn)定。④ 由矩陣A 的特征根判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。③ 線性化，得到系統(tǒng)矩陣A 。 、為常數(shù)。 先討論不計阻尼功率，即D=0的情況，然后討論阻尼功率對靜態(tài)穩(wěn)定的影響。 小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性此節(jié)，我們簡單分析上一章中的最簡單的電力系統(tǒng)圖()。（3） 由矩陣A 的特征根判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性時，直接求解其特征方程（式中 p為微算子，I為單位矩陣）得到特征根，再由其復(fù)平面上的位置判斷其穩(wěn)定性: 如所有特征根均在左半平面,則系統(tǒng)穩(wěn)定,如有根在右半平面,則系統(tǒng)不穩(wěn)。（2） 方程線性化時，由定義求取系統(tǒng)矩陣，即公式() （）也可對除時間t 以外的變量直接取增量方程。（3）由矩陣A 的特征根判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 由上述介紹可知，用小擾動法研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的步驟為：（1）列寫描述系統(tǒng)特性的狀態(tài)方程。俄國學(xué)者 于1892 年提出非線性動力學(xué)系統(tǒng)在小擾動下的穩(wěn)定性，可由矩陣A 的特征根確定。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為：一非線性動力學(xué)系統(tǒng)，描述其特性的方程為一組非線性微分方程公式（） （）因擾動小，可將其在初始運(yùn)行點(diǎn) X 展為臺勞級數(shù)，并略去二次及以上高次項(xiàng)，稱為線性化得到公式() ()因在初始運(yùn)行點(diǎn)處于平衡狀態(tài),所以,從而上式改成公式() （)式中為Jacobi 矩陣也稱為線性化后線性系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣。從而在c點(diǎn)以后均不是靜態(tài)穩(wěn)定點(diǎn)。如果這個微小擾動使功率角減小一個微量△δ，情況又不同，輸出的電磁功率將增大到與b″點(diǎn)對應(yīng)的值，且 ＞。而功率角增大時，與之對應(yīng)的輸出的電磁功率將進(jìn)一步減小。圖（）在a點(diǎn)運(yùn)行圖（）在b點(diǎn)運(yùn)行（2） 靜態(tài)不穩(wěn)定的分析再分析b點(diǎn)的運(yùn)行情況，在b點(diǎn)當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)一個微曉得、瞬時出現(xiàn)但是又立刻消失的擾動，使功率角增加一個微量△δ時輸出的電磁功率將從b點(diǎn)對應(yīng)的減小到b′點(diǎn)相對應(yīng)的，且=常數(shù)。當(dāng)一個微小的擾動使功率角δ減小一個微量△δ時，情況剛好相反，輸出功率將減小到與a″對應(yīng)的值，且＜。點(diǎn)輸入的電磁功率將大于輸入機(jī)械功率。點(diǎn)對應(yīng)的。圖（）單機(jī)系統(tǒng)接線圖圖（）單機(jī)系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)圖（）功角特性曲線圖（）整步功率系數(shù)設(shè)原動機(jī)的機(jī)械功率不可調(diào)，且忽略摩擦，風(fēng)阻等損耗，按輸入機(jī)械功率與輸出電磁功率相平衡的條件在功——角特性曲線上將有兩個運(yùn)行點(diǎn)a、b，與其對應(yīng)的功率角為。如發(fā)電機(jī)的歷次不可調(diào)，即他的空載電動勢Eq為恒定值，則可得出這個系數(shù)的功—角特性關(guān)系為 如公式（）所示。 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的定性分析我們將用最簡單的電力系統(tǒng)圖作簡要分析，途中的手段位無限大容量電力系統(tǒng)母線，送短發(fā)電機(jī)為因及時同步發(fā)電機(jī)，并略去所有元件電阻跟導(dǎo)納。 （3）頻率穩(wěn)定 對于頻率穩(wěn)定，I E E E / C IGRE 和行標(biāo)DL 7552001 均從系統(tǒng)論的角度定義頻率在保持發(fā)電和負(fù)荷平衡情況下的穩(wěn)定能力。對 于 小 干 擾電壓穩(wěn)定( 靜態(tài)電壓穩(wěn)定) ，IEEE/CIGRE 認(rèn)為在給定運(yùn)行點(diǎn)，電力系統(tǒng)受到諸如持續(xù)負(fù)荷增加、連續(xù)控制、離散控制(有載調(diào)壓使功率恢復(fù))等可能導(dǎo)致電壓失穩(wěn)，這種小干擾電壓失穩(wěn)可以是一種短期現(xiàn)象，也可以是一種長期現(xiàn)象。行標(biāo)DL 7552001 同樣從數(shù)學(xué)計算方法和穩(wěn)定預(yù)測的角度，將電壓穩(wěn)定分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和大干擾電壓穩(wěn)定，該靜態(tài)電壓穩(wěn)定與IEEE/CIGRE 中的小干擾電壓穩(wěn)定是對應(yīng)的。行標(biāo)DL 7552001 同時考慮穩(wěn)定物理特性和數(shù)學(xué)計算方法的不同，將功角穩(wěn)定細(xì)分為靜態(tài)穩(wěn)定(在小擾動下由于同步力矩不足引起的小干擾功角穩(wěn)定)、小干擾動態(tài)穩(wěn)定(在小擾動下由于阻尼力矩不足引起的小干擾功角穩(wěn)定)、暫態(tài)穩(wěn)定在大擾動下由于同步力矩不足引起的大干擾功角穩(wěn)定)和大干擾動態(tài)穩(wěn)定(在大擾動下由于同步阻尼力矩不足引起的大干擾功角穩(wěn)定)。行標(biāo) DL7552001 中，暫態(tài)穩(wěn)定(同步轉(zhuǎn)矩不足)和大干擾動態(tài)穩(wěn)定(阻尼轉(zhuǎn)矩不足)都是受到大擾動之后的功角穩(wěn)定性，因此需采用基于微分方程的時域分析方法。暫態(tài)穩(wěn)定的物理特性是指與同步力矩相關(guān)的大擾動后第一、二搖擺的穩(wěn)定性，用以確定系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定極限和穩(wěn)定措施。行標(biāo) DL7552001 中，靜態(tài)穩(wěn)定的物理特性是指與同步力矩相關(guān)的小干擾動態(tài)穩(wěn)定性，主要用以定義系統(tǒng)正常運(yùn)行和事故后運(yùn)行方式下的靜穩(wěn)定儲備情況。行標(biāo) DL 7552001 從穩(wěn)定物理特性和數(shù)學(xué)計算方法的角度，將功角穩(wěn)定細(xì)分為靜態(tài)穩(wěn)定、小干擾動態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和大干擾動態(tài)穩(wěn)定。但因?yàn)椤皠討B(tài)穩(wěn)定”在北美和歐洲分別表示不同的現(xiàn)象：在北美，動態(tài)穩(wěn)定一般表示考慮控制(主要指發(fā)電機(jī)勵磁控制)的小干擾穩(wěn)定，以區(qū)別于不計發(fā)電機(jī)控制的經(jīng)典“靜態(tài)穩(wěn)定”；而在歐洲卻表示暫態(tài)穩(wěn)定。因此，IEEE/CIGRE 將功角穩(wěn)定(小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定)歸為短期穩(wěn)定問題。小干擾功角穩(wěn)定可通過特征根分析以預(yù)測和判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定特性，而大干擾功角穩(wěn)定可基于時域仿真預(yù)測和判斷穩(wěn)定性。比較項(xiàng)IEEE/CIGRE航標(biāo)DL7552001功角穩(wěn)定小干擾功角穩(wěn)定短期過程靜態(tài)穩(wěn)定小干擾動態(tài)穩(wěn)定大干擾功角穩(wěn)定短期過程暫態(tài)穩(wěn)定大干擾動態(tài)穩(wěn)定第一、二搖擺過程短、長期過程電壓穩(wěn)定小干擾電壓穩(wěn)定短、長期過程靜態(tài)電壓穩(wěn)定大干擾電壓穩(wěn)定短、長期過程大干擾電壓穩(wěn)定短、長期過程頻率穩(wěn)定短、長期過程短、長期過程功角穩(wěn)定性電壓穩(wěn)定性小干擾功角穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定性大干擾電壓穩(wěn)定性小干擾電壓穩(wěn)定性短期穩(wěn)定性短期穩(wěn)定性長期穩(wěn)定性電力系統(tǒng)穩(wěn)定性頻率穩(wěn)定性短期穩(wěn)定性長期穩(wěn)定性（1）功角穩(wěn)定IEEE/CIGRE 從數(shù)學(xué)計算方法和穩(wěn)定預(yù)測的角度，將功角穩(wěn)定分為小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定。為識別導(dǎo)致電力系統(tǒng)失穩(wěn)的主要誘因，在分析特定問題時進(jìn)行簡化假設(shè)以及采用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ秃陀嬎惴椒ǎ瑥亩才藕侠淼姆绞健⒅贫ㄌ岣呦到y(tǒng)安全穩(wěn)定水平的控制策略、規(guī)劃和優(yōu)化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，IEEE/CIGRE 和行標(biāo)DL7552001 均將電力系統(tǒng)穩(wěn)定分為功角穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定，這種分類對于分析和解決電力系統(tǒng)實(shí)際穩(wěn)定問題十分必要，也有助于正確理解和有效處理電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。電力系統(tǒng)兩大國際組織國際大電網(wǎng)會議(INTERNATIONAL COUNCIL ON LARGE ELECTRIC SYSTEMS, CIGRE)和國際電氣與電子工程師學(xué)會電力工程分會(Institute of Electrical and Electronic Engineers, Power Engineering Society，IEEE PES) 穩(wěn)定定義聯(lián)合工作組IEEE/CIGRE 最新提出的電力系統(tǒng)穩(wěn)定定義和分類與行標(biāo)DL 7552001 中的定義和分類有所不同。總之??有特征根位于復(fù)平面的右半部分,故系統(tǒng)不穩(wěn)定。所謂非周期失步是指，系統(tǒng)受擾后不形成振蕩，但幅值隨時間單調(diào)增大，同樣無法穩(wěn)定運(yùn)行而失步，也稱為滑行失步。換言之，分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的方法可用于靜態(tài)穩(wěn)定性，有的靜態(tài)穩(wěn)定問題仍可用暫穩(wěn)方