【正文】 生故障后， 實(shí)時(shí)的投入制動(dòng)電阻以消耗發(fā)動(dòng)機(jī)的 部分 過(guò)剩 功率。 二、提高發(fā)電機(jī) 功率 特性、消耗或輸出發(fā)動(dòng)機(jī)的過(guò)剩功率 電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 24 現(xiàn)代電力系統(tǒng)中大型發(fā)動(dòng)機(jī)都裝有強(qiáng)行勵(lì)磁裝置， 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生 短路 故障 ，使發(fā)電機(jī)端電壓下降到額定電壓的 85%90%時(shí) ， 強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動(dòng)作，迅速而大幅度的增加勵(lì)磁以 提高發(fā)電機(jī)電勢(shì)，從而提高了 發(fā)電機(jī)輸出的 電磁 功率。 由于 電力系統(tǒng) 中 的故障 大多是短路故障 ， 且短路故障中 大多數(shù) 又 是瞬時(shí) 性 的， 所以故障后的重合閘成功率是很高的，一般 可達(dá) 90%以上。故障切除時(shí)間 ct 包含 有繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間、斷路器固有分閘時(shí)間和滅弧時(shí)間幾部分。 快速切除故障對(duì)提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是很有效的。 下面介紹幾種常用的提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施。提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，就需設(shè)法減小加速面積，增大最大可能的減速面積。暫態(tài)穩(wěn)定 的嚴(yán)重程度，與擾動(dòng)后的過(guò)剩功率 P? 的 大小及擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間有關(guān)。因此，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，電力系統(tǒng)中所有繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間都應(yīng)小于這個(gè)時(shí)間 cmt 。但是，利用上式求得極限切除角 cm? 并沒(méi)有真正解決問(wèn)題，因?yàn)楣こ躺蠈?shí)際需要知道的是，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定必須在多少時(shí)間內(nèi)切除故障線路，也就是知道與極限切除角 cm? 對(duì)應(yīng) 的故障切除時(shí)間，這一時(shí)間通常稱為極限切除時(shí)間 cmt 。如果故障切除角 ? 大于 極限切除角 cm? ， 就會(huì)造成加速面積大于減速面積，暫態(tài)過(guò)程 中運(yùn)行點(diǎn)就會(huì)越過(guò) h 點(diǎn)而使系統(tǒng)失去同步。根據(jù) 等面積定則有以下關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ?0 00s i n s i nc m hcm mP P d P P d AA ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??? 可推得極限切除角為： 電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 22 ? ?0 0 0c o s c o sc o s h m h mcmmmP P PPP? ? ? ?? ?? ??? ?? ? ??? （ 37） 式中，0 1 0sin mPP? ? ??， 1 0sinh mPP?? ? ????。 一、 極限切除角與極限切除時(shí)間 根據(jù)前面的 分析可知，為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，必須在到達(dá)h 點(diǎn)以前使轉(zhuǎn)子恢復(fù)同步速度。利用等面積定則，可以決定極限切除角，即功角變化過(guò)程中最遲必須在到達(dá) 極限切除 角時(shí)切除故障，如果切除角大于極限切除角，則加速面積大于減速面積，暫態(tài)過(guò)程中運(yùn)行點(diǎn)會(huì)越過(guò) h 點(diǎn)而使系統(tǒng)失去同步。 用等面積定則來(lái)判斷暫態(tài)是否穩(wěn)定，等面積定則，即當(dāng)減速面積等于加速面積時(shí)，轉(zhuǎn)子角速度恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速，功角達(dá)到最大搖擺角并開始減小。 該系統(tǒng)中同樣存在受到大干擾后暫態(tài)穩(wěn)定破壞的情況，如果故障線路切除的比較慢，到 c 點(diǎn)才切除，這時(shí) 轉(zhuǎn)子加速已經(jīng)比較嚴(yán)重，電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 21 功角不斷增大，在 f 點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子的加速度仍然大于同步轉(zhuǎn)速，甚至在到達(dá) h 點(diǎn)后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子仍未能恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速，因此，功角就將越過(guò) h 點(diǎn)，此時(shí)電磁功率減小，使發(fā)電機(jī)將進(jìn)一步加速，加速度越來(lái)越大，而使功角不斷增大，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)與無(wú)限大系統(tǒng)之間失去同步。實(shí)際上，發(fā)生故障后繼電保護(hù)將迅速切除故障，設(shè)在 c 點(diǎn)且出故障，這是功率特性變?yōu)?P?? ,既運(yùn)行點(diǎn)由 P? 的 c 點(diǎn)突變?yōu)?P?? 的 e 點(diǎn)，此時(shí)發(fā)電機(jī)的電磁功率大于原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率 PEPT,所以發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子受制動(dòng)而減速。 s in s inEUPPX ??? ? ? ????? （ 36） 二、 系統(tǒng)受到大干擾后的物理過(guò)程分析 電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 20 結(jié)合 圖 31 和圖 32 進(jìn)行 分析 ，發(fā)生短路故障瞬間，功率特性立即下降為 P? ，但由于轉(zhuǎn)子的慣性，其角度不會(huì)立即變化，這是發(fā)電機(jī)的運(yùn)行由 a 點(diǎn)突降至 b 點(diǎn)，其輸出的功率顯著減少，而原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率 PT 不變，產(chǎn)生了較大的過(guò)剩轉(zhuǎn)矩， PTPb，故障情況越嚴(yán)重，功率 P? 的幅值越低，則過(guò)剩轉(zhuǎn)矩越大，轉(zhuǎn)子開始加速，使運(yùn)行點(diǎn)由 b 點(diǎn)向 c 點(diǎn)移動(dòng)。 s in s inEUPPX ??????? （ 34） 3. 短路發(fā)生后， 由于 繼電保護(hù)裝置將迅速 動(dòng)作，斷開故障線路 ，如圖 31（ c）所示， 此時(shí)發(fā)電機(jī)電勢(shì)與無(wú)限大系統(tǒng)間的電抗為： 39。( ) ( )39。 可見(jiàn)，三相短路時(shí)對(duì)電力線路的穩(wěn)電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 19 定性而言是所有故障中最不利的。在一回輸電線路的 f 點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，只要在正序網(wǎng)絡(luò)的故障點(diǎn)根據(jù)不同的短路類型接入不同的附加電抗 ??njX? ，這個(gè) 正序增廣網(wǎng)絡(luò)即可用來(lái)計(jì)算不對(duì)稱短路時(shí)的正序電流 和正序功率。1 1 / 2 2d T L TX X X X X? ? ? ? （ 31） 發(fā)電機(jī)送出的電磁功率為： 39。 電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 18 1. 正常運(yùn)行方式時(shí)，電勢(shì) 39。 第 三章 電力系統(tǒng) 暫態(tài) 穩(wěn)定 第 一 節(jié) 簡(jiǎn)單 系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性 分析 一、 系統(tǒng)處于各種運(yùn)行方式時(shí)發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率 如 圖 31 中 （ a）所示，簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，正常 運(yùn)行方式 時(shí)發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器和雙回線路想無(wú)限大系統(tǒng)送電。由于線路上各點(diǎn)電勢(shì)、電壓的大小相差不多，而分 段后各段的電抗均遠(yuǎn)小于總電抗，所以功率極限大為提高。 aEUX 、239。即原來(lái)的系統(tǒng)被分為獨(dú)立的兩段，系統(tǒng)中原來(lái)的功率極限 ? ?1239。 如果在輸電線路中間的降壓變電站內(nèi)裝設(shè)適量的同步調(diào)相機(jī)，且同步調(diào)相機(jī)配有先進(jìn)的自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置，則可以維持同步調(diào)相機(jī)極端電壓甚至高壓母線的電壓恒定。因此，發(fā)電機(jī)裝設(shè)先進(jìn)的調(diào)節(jié)器相當(dāng)于縮短了發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間電氣距離，從而提高了系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性 三、 改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和采用中間補(bǔ)償設(shè)備 有多種方法可以改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)系統(tǒng)的電氣聯(lián)系。dX 。qE （或39。 串聯(lián)電容補(bǔ)償就是在高壓電力線路上串聯(lián)電容器，利用其容抗與線路感抗相反的性質(zhì)補(bǔ)償線路感抗，從而使發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間總的等值電抗減少，相當(dāng)于縮短了線路的長(zhǎng)度，提高了系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。 由功率極限 M EUXP??可見(jiàn)，功率極限與電壓的平方成正比，提高線路的額定電壓等級(jí)，也就提高了功率極限。具體可采用下面幾種方法。 一、 減小元件的電抗 在電力系統(tǒng)中，線路的電抗所占比例較大，特別是遠(yuǎn)距離輸電線路所占比重更大。從一臺(tái)發(fā)電機(jī)對(duì)無(wú)限大系統(tǒng)的分析可知，減小發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間聯(lián)系電抗，就可以增加發(fā)電機(jī)的功率極限，即加強(qiáng)了發(fā)電機(jī)與無(wú)限大系統(tǒng)的電氣聯(lián)系，縮短了“電氣距離”。 第二 節(jié) 提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施 從電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的分析可知，電力系統(tǒng)的功率極限越高，即靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)越大，則電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定程度越高。因此，簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實(shí)用判據(jù)為 0EdPd? ? 。 由上述簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)穩(wěn)定的分析可見(jiàn)，雖然 a， b 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電磁功率和機(jī)械功率都能夠平衡，但穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn) a 對(duì)應(yīng)的功角 090a? ? ，處于功角曲線的上升部分，隨著功角的增加輸出的電磁功率也增加，即 0EdPd? ? ；不穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn) b 對(duì)應(yīng)的功角 090b? ? ，處于功角特性曲線的下降部分，隨著功角的增加輸出的電磁功率反而減小，即 0EdPd? ? 。如果小干擾使 ? 減小了 ? ?0???，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率增大，即 TbPP?? ? ，過(guò)剩轉(zhuǎn)矩為負(fù)，轉(zhuǎn)子將減速， ? 將減小，由 TbPP?? ? 決定的負(fù)的過(guò)剩轉(zhuǎn)矩將使 ? 一直減小，直到小于 a? ，轉(zhuǎn)子又開始加速，由經(jīng)過(guò)一系列震蕩后在 a 點(diǎn)重新獲得平衡，運(yùn)行點(diǎn)也不再回到 b 點(diǎn)。 如果小干擾使 ? 減小了 ? ?0???，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率增大，即 a TPP?? ? ，過(guò)剩轉(zhuǎn)矩為正，轉(zhuǎn)子將加速，增大趨向 a 點(diǎn)，相似的經(jīng)過(guò)一系列震蕩后在 a 點(diǎn)重新獲得平衡 ， 由以上分析可見(jiàn)，在運(yùn)行點(diǎn) a，系統(tǒng)受到小干擾后能夠自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)，因此是靜態(tài)穩(wěn)定的。此時(shí)發(fā)電機(jī)輸出 功率 aP? 大于 原動(dòng)機(jī)輸入的 機(jī)械功率 TP ，即 TaPP?? ，轉(zhuǎn)子的過(guò)剩 電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 13 轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子將減速， ? 將減小。 當(dāng)電力 系統(tǒng)中出現(xiàn)小干擾，使功角 ? 增加一個(gè)微小的增量 ? ?0???，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率達(dá)到與圖 21 中 39。 下面就分析在 圖 21 中 a， b 兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)，在 受到小干擾時(shí) 的 運(yùn)行狀態(tài)。在某一運(yùn)行情況下，發(fā)電機(jī)組的輸入功率為 TP ，發(fā)電機(jī) 向系統(tǒng)輸送功率為 0 sinmaPP ?? ， 若 0 TPP? ,如圖 21 中 a 點(diǎn)的運(yùn)行情況，發(fā)電機(jī)的輸入和輸出功率是平衡的，發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行。 則與該功角方程對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)的功 角特性曲線為如下圖 21電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 12 所示的正弦曲線。功率特性方程為式 sinqEq dEUP X ??? （ 21） 式中： 1212d LTTdX X X XX ? ? ? ? ?。 因此，電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題 的實(shí)質(zhì)就是電力系統(tǒng)保持同步運(yùn)行狀態(tài)的能力。電力系統(tǒng)中幾乎隨時(shí)都在受到小干擾，如負(fù)荷的變化 、 切投 負(fù)荷、風(fēng)吹是線路擺動(dòng)以及發(fā)電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)等。 第二章 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性 第一節(jié) 簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動(dòng)恢復(fù)到起始狀態(tài)的能力。 綜上所述，電電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算 11 力系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題，就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下受到干擾后，能否經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或過(guò)渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題，如果能夠，則認(rèn)為該系統(tǒng)在正常運(yùn)行下是穩(wěn) 定的；反之，若系統(tǒng)不能回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或不能建立一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，則說(shuō)明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。從廣義的觀點(diǎn)看，電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的范圍還包括電力系統(tǒng)穩(wěn)定破壞后，電力系統(tǒng)進(jìn)入非同步運(yùn)行狀態(tài)，而后在滿足一定條件下再同步成功，又恢復(fù)同步運(yùn)行的全過(guò)程，電力系統(tǒng)的這種能力稱為綜合穩(wěn)定。這種抗干擾的能力是電力系統(tǒng)保證正常運(yùn)行必須具備的。小干擾一般指正常的負(fù) 荷波動(dòng)，系統(tǒng)的狀態(tài)變量的變化很小，允許將描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程線性化；大干擾則指電力元件中的短路故障或突然斷開等，此時(shí)電力系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和參數(shù)將發(fā)生較大的變化，系統(tǒng)的狀態(tài)方程不能線性化。 而電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到大干擾后，各同步發(fā)電機(jī)能夠保持同步運(yùn)行并過(guò)渡到新的或恢復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)定運(yùn)行方式的能力。 如果相量 E 和 U 一直不同步，相角差一直在變化，電流 I 和系統(tǒng)中各點(diǎn)電壓的幅值不斷震蕩，系統(tǒng)不能正常工作，出現(xiàn)這種狀況即稱為系統(tǒng)不穩(wěn)定。一般是表示發(fā)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)或系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)間的同步運(yùn)行穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或者過(guò)渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題。其短路電壓百分?jǐn)?shù)和電抗標(biāo)幺值的關(guān)系為： ? ? ? ?0 0 *23 0100 0 001 0 0 1 0 000S NTN N TT NNIXU S XXUU ? ?? ? ? ? (111) 式中： TX 為 變壓 器電抗的有名值。 由式 （ 19）可得 ? ?*BX與 ? ?*NX間 的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： ? ? ? ? ? ?* **2B NNNNBBB N B NUUSIXXU S U IX ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? (110) 發(fā)電機(jī)的銘牌參數(shù)一般給出其額定電壓、額定功率以及以額定值為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值，可用式 (110)計(jì)算其對(duì)應(yīng)統(tǒng)一基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值。 三、基準(zhǔn)值改變時(shí)標(biāo)幺值的換算 電力系統(tǒng)中各種電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器的阻抗參數(shù)均是以其本身額定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值或百分值給出的， 而在進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，必需取統(tǒng)一的基準(zhǔn)值，因此要求將原來(lái)的以本身額定值為基準(zhǔn)值的阻抗標(biāo)幺值換算的統(tǒng)一的基準(zhǔn)值。 如果選定各量基準(zhǔn)值滿足下列關(guān)系 B B BU 3Z I? 、 B B BS 3U I? （ 15） 將式（ 14）除以式（ 15）中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)后可得 * * *U Z I? 、 * * *S U I? （ 16） 式 （ 16） 表明，在標(biāo)幺值中三相電路的關(guān)系式類似于單相電路。 二、 基準(zhǔn)值的選取 基準(zhǔn)值的選取有一定的隨意性，下面僅以三相電路說(shuō)明之。例如電阻、電抗的標(biāo)幺值分別為 ： * BRR Z?、* BXX Z? （ 12） 式中： R、 X 為電阻、電抗的有名值 ，