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絕對值的幾何意義-文庫吧資料

2025-06-27 20:59本頁面
  

【正文】 (2)|=3,所以,a+2=3或a+2=3,解得a=1或a=5,故答案為:5和1;(3)∵表示數(shù)a的點位于4與2之間,∴a+4>0,a2<0,∴|a+4|+|a2|=(a+4)+[(a2)]=a+4a+2=6;。2; 例2:解不等式|x1|>2.如圖,在數(shù)軸上找出|x1|=2的解,即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為1,3,則|x1|>2的解為x<1或x>3;參考閱讀材料,解答下列問題: (1)方程|x+3|=4的解為____________________; (2)解不等式|x3|+|x+4|≥9; (3)若|x3||x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.【思路點撥】仔細(xì)閱讀材料,根據(jù)絕對值的意義,畫出圖形,來解答.【解析】解:(1)根據(jù)絕對值得意義,方程|x+3|=4表示求在數(shù)軸上與3的距離為4的點對應(yīng)的x的值為1或7. (2)∵3和4的距離為7,因此,滿足不等式的解對應(yīng)的點3與4的兩側(cè).當(dāng)x在3的右邊時,如圖,易知x≥4.當(dāng)x在4的左邊時,如圖,易知x≤5. ∴原不等式
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