【正文】 樣本的平均數(shù)和中位數(shù) 。6=? ,故 D選項正確 .故選 C. 435.(2022河南 ,7,3分 )下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均 數(shù)與方差 : 根據(jù)表中數(shù)據(jù) ,要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽 ,應(yīng)該選擇 ? ( ) 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) (cm) 185 180 185 180 方差 答案 A 甲和丙的成績好 ,甲的方差小于丙的方差 ,因為方差越小 ,發(fā)揮越穩(wěn)定 ,所以應(yīng)選擇 甲 .故選 A. 6.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的值 為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則數(shù)據(jù) x1+a,x2+a,…… ,xn+a的平均數(shù)為 ? +a,由方 差公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù) 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評析 本題主要考查了方差公式的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定 x為連續(xù)數(shù)字中的 一個 ,技巧性較強 ,屬中檔題 . 7.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,16,3分 )有 4萬個不小于 70的兩位數(shù) ,從中隨機抽取 3 000個數(shù)據(jù) ,統(tǒng)計如下 : 請根據(jù)表格中的信息 ,估計這 4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 ? ( ) 數(shù)據(jù) x 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 99 個數(shù) 800 1 300 900 平均數(shù) 85 答案 B 這 3 000個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ? =? =, 所以這 4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 B. x 800 85 1 300 9003 000? ? ? ? ?8.(2022浙江溫州 ,12,5分 )數(shù)據(jù) 1,3,5,12,a,其中整數(shù) a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 是 . 答案 5或 解析 ∵ 數(shù)據(jù) 1,3,5,12,a的中位數(shù)是整數(shù) a, ∴ a=3或 a=4或 a=5, 當(dāng) a=3時 ,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ? =, 當(dāng) a=4時 ,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ? =5, 當(dāng) a=5時 ,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ? =, 故答案為 5或 . 1 3 3 5 125? ? ? ?1 3 4 5 125? ? ? ?1 3 5 5 125? ? ? ?9.(2022廣東深圳 ,14,3分 )已知一組數(shù)據(jù) x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是 5,則數(shù)據(jù) x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均 數(shù)是 . 答案 8 解析 ∵ x1,x2,x3,x4的平均數(shù)為 5,∴ x1+x2+x3+x4=45=20, ∴ x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)為 (x1+3+x2+3+x3+3+x4+3)247。2 =(噸 ),故 C選項錯誤 。6=5, ∴ 平均數(shù)為 5噸 ,故 B選項正確 。191110,所以甲班成績的波動比乙 班大 ,①②③都正確 .故選 D. 3.(2022福建 ,7,4分 )某校舉行“漢字聽寫比賽” ,5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖 .這 5個正確 答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) ,15 ,15 ,20 ,15 答案 D 將 5個正確答題數(shù)從小到大排列為 10,13,15,15, 15,眾數(shù)為 15, 故選 D. 4.(2022山東青島 ,3,3分 )小明家 1至 6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示 ,關(guān)于這組數(shù)據(jù) ,下列說法中錯 誤的是 ? ( ) ? 6噸 5噸 5噸 ? 43答案 C ∵ 數(shù)據(jù) 6出現(xiàn)了三次 ,次數(shù)最多 ,∴ 眾數(shù)為 6噸 ,故 A選項正確 。 ③甲班成績的波動比乙班大 . 上述結(jié)論中 ,正確的是 ? ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 班級 參加人數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲班 55 135 149 191 乙班 55 135 151 110 答案 D 135=135,所以甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同 。15%=5 000(億 m3),故填 5 000. (4)不屬于 . 理由 :10420%=5 5005 000,因此 ,2022年我國不屬于可能發(fā)生“水危機”的行列 . 考點二 數(shù)據(jù)的分析 1.(2022湖北武漢 ,4,3分 )五名女生的體重 (單位 :kg)分別為 3 3 4 42,這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 、 40 、 38 、 42 、 40 答案 D 這組數(shù)據(jù)中 ,42出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 3 3 4 42,所以中位數(shù)為 D. 易錯警示 將一組數(shù)據(jù)從小到大 (或從大到小 )重新排列后 ,最中間的那個數(shù) (或最中間兩個數(shù) 的平均數(shù) )叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,如果中位數(shù)的概念掌握得不好 ,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列 , 就會出錯 . 2.(2022新疆 ,6,5分 )甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽 ,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計 結(jié)果如下表 : 某同學(xué)分析該表后得出如下結(jié)論 : ①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同 。 (4)我國 2022年水資源總量約為 104億 m3,根據(jù)國外的經(jīng)驗 ,一個國家當(dāng)年的全國總用水量 超過這個國家年水資源總量的 20%,就有可能發(fā)生“水危機” .依據(jù)這個標準 ,2022年我國是否 屬于可能發(fā)生“水危機”的行列 ?并說明理由 . 解析 (1)設(shè) 2022年全國生活用水量為 x億 m3. 則 x(1+16%)=725,解得 x=625, 則 2022年全國生活用水量為 625(1+20%)=750(億 m3).故填 625。 (2)根據(jù)以上信息 ,請補全折線統(tǒng)計圖 。 (3)該校共有 1 200名學(xué)生 ,請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少 . 解析 (1)10247。. (4)? 100%=25%,825%=2(萬人 ). 1001 0 0 02501 0 0 0答 :這 8萬人中最喜歡玉蘭樹的約有 2萬人 . 12.(2022浙江寧波 ,21,8分 )某校積極開展“陽光體育”活動 ,共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑 步四種運動項目 .為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目 ,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查 ,并繪制了如下 的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 (部分信息未給出 ). (1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù) 。 (4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民 8萬人 ,請你估計這 8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人 . 解析 (1)1 000人 . (2)1 000250375125100=150(人 ). 補全條形統(tǒng)計圖如下 . (3)扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ? 100%360176。 (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整 。水凈 =36176。=72176。 (2)該試驗田中大約有 3 000株水稻 ,據(jù)此估計 ,其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于 205顆的水稻有多少 株 . 解析 (1)頻數(shù)從左到右應(yīng)填 3,6。 (3)據(jù)統(tǒng)計 ,該景區(qū)平均每天接待游客約 3 600人 ,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景 區(qū)服務(wù)工作的肯定 ,請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定 . 解析 (1)120。.(注 :若填為 ,不扣分 )? (4分 ) (3)(按人數(shù)為 500正確補全條形統(tǒng)計圖 )? (6分 ) (4)9040%=36(萬人 ). 即估計贊同“選育無絮楊品種 ,并推廣種植”的人數(shù)約為 36萬人 .(9分 ) 9.(2022四川成都 ,17,8分 )為了給游客提供更好的服務(wù) ,某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于“景 區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查 ,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表 . 滿意度 人數(shù) 所占百分比 非常滿意 12 10% 滿意 54 m 比較滿意 n 40% 不滿意 6 5% 根據(jù)圖表信息 ,解答下列問題 : (1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中 m的值為 。 (3)請補全條形統(tǒng)計圖 。(10%+35%+30%+5%)=80(戶 ),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 803 0%=24(戶 ).故選 D. 5.(2022廣西南寧 ,14,3分 )紅樹林中學(xué)共有學(xué)生 1 600人 ,為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運動項 目的情況 ,學(xué)校隨機抽查了 200名學(xué)生 ,其中有 85名學(xué)生表示最喜歡的項目是跳繩 ,則可估計該 校學(xué)生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學(xué)生有 人 . 答案 680 解析 200名學(xué)生中有 85名最喜歡跳繩 ,則 1 600名學(xué)生中約有 1 600? =680(人 )最喜歡跳繩 . 852006.(2022山東青島 ,10,3分 )“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者 ,為此 ,調(diào) 查了部分參與者 ,以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)量 .根據(jù)得到的調(diào) 查數(shù)據(jù) ,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 .若本次活動共有 12 000名參與者 ,則估計其中選擇紅色 運動衫的約有 名 . ? 答案 2 400 解析 ∵ 選擇紅色運動衫的參與者占總體的百分比為 100%40%22%18%=20%,∴ 估計其中 選擇紅色運動衫的約有 12 00020%=2 400名 . 7.(2022浙江湖州 ,14,4分 )下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國 A市與 B市在 2022年 4月份的日平均氣溫的情況 ,記該月 A市和 B市日平均氣溫是 8 ℃ 的天數(shù)分別為 a天和 b天 ,則 a+b= . ? 答案 12 解析 根據(jù)題圖可得 a=10,b=2,則 a+b=10+2=12. 8.(2022河南 ,17,9分 )每到春夏交替時節(jié) ,雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代 ,漫天飛 舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等 ,給人們造成困擾 .為了解市民對治理楊絮方法的贊同 情況 ,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民 (問卷調(diào)查表如圖所示 ),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚 不完整的統(tǒng)計圖 . ? ? 根據(jù)以上統(tǒng)計圖 ,解答下列問題 : (1)本次接受調(diào)查的市民共有 人 。2022年比 2022年增長了 6040 =20億元 ,增長率為 50%。=72176。玉溪暨第 10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計大賽 (簡稱“全國 3D大 賽” )總決賽在玉溪圓滿閉幕 .某校為了解學(xué)生對這次大賽的了解程度 ,在全校 1 300名學(xué)生中 隨機抽取部分學(xué)生進行了一次問卷調(diào)查 ,并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計 ,繪制了下面兩幅統(tǒng) 計圖 . ? 下列四個選項中 ,錯誤的是 ? ( ) 50 B.“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的 12% =72176。 ,理由需支撐推斷結(jié)論 . 成績 x人數(shù)部門 40≤ x≤ 49 50≤ x≤ 59 60≤ x≤ 69 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 10.(2022山東青島 ,19,6分 )甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練 ,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖 : 根據(jù)以上信息 ,整理分析數(shù)據(jù)如下 : 平均成績 /環(huán) 中位數(shù) /環(huán) 眾數(shù) /環(huán) 方差 甲 a 7 7 乙 7 b 8 c (1)寫出表格中 a,b,c的值 。 (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù) ,估計這 2 500只雞中 ,質(zhì)量為 kg的約有多少只 . 解析 (1)28. (2)觀察條形統(tǒng)計圖可知 ? =? = kg, ∴ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 kg. ∵ 在這組數(shù)據(jù)中 , 16次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 , ∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 kg. ∵ 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,其中處于中間的兩個數(shù)都是 ,又 ? =, ∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 kg. (3)∵ 在所抽取的樣本中 ,質(zhì)量為 kg的雞占 8%, ∴ 由樣本數(shù)據(jù) ,估計這 2 500只雞中 ,質(zhì)量為 kg的雞約占 8%. ∵ 2 5008%=200, ∴ 這 2 500只雞中 ,質(zhì)量為 kg的約有 200只 . x 5 11 14 16 45 11 14 16 4?? ?? ?? ?? ??? ? ? ?9.(2022北京 ,25,6分 )某工廠甲、乙兩個部門各有員工 400人 ,為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技 能情況 ,進行了抽樣調(diào)查 ,過程如下 ,請補充完整 . 收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個部門各隨機抽取 20名員工 ,進行了生產(chǎn)技能測試 ,測試成績 (百分制 ) 如下 : 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77