20xx中考數(shù)學一輪復(fù)習第一部分教材同步復(fù)習第二章方程組與不等式組第8講一元二次方程實用課件-文庫吧資料
2025-06-26 13:27本頁面
【正文】 2，每一種類型都與 “ 兩根和或兩根積 ” 有關(guān)聯(lián)． 1． (2022吉林 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 2x－ m＝ 0有兩個相等的實數(shù)根 ，則 m的值為 __________. 【 解答 】 ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 2x－ m＝ 0有兩個相等的實數(shù)根 ， ∴ Δ＝b2－ 4ac＝ 0， 即 22－ 4(－ m)＝ 0， 解得 m＝－ 1. 重難點 2 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 重點 － 1 (1)根的判別式與根的情況法則： b2－ 4ac＞ 0?一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根； b2－ 4ac＝ 0?一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根； b2－ 4ac＜ 0?一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)沒有實數(shù)根 ． 方法指導 ( 2) 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的兩根，則有 x 1 ＋ x 2 ＝－ba， x 1 ? － 3 ?2－ 4 2 ? － 1 ?2 2＝3 177。 突破 重難點 1 一元二次方程的解法 重點 (2)用配方法解方程：－ 3x2＋ 6x＋ 5＝ 0. 【解答】 系數(shù)化為 1 ：方程兩邊同時除以－ 3 ，得 x2－ 2 x －53＝ 0. 移項：把常數(shù)項移到方 程的右邊，得 x2－ 2 x ＝53. 配方：兩邊都加 1 ，得 x2－ 2 x ＋ 1 ＝53＋ 1 ， 即 ( x － 1)2＝83. 兩邊開平方，得 x － 1 ＝ 177。 b 2－ 4 ac2 a 1． 根的判別式：一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)的根的情況可由 ①__________來判定 ， 我們將 ② __________稱為根的判別式 ． 2． 一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系 (1)b2－ 4ac0?方程有兩個 ③ __________的實數(shù)根； (2)b2－ 4ac＝ 0?方程有兩個 ④ __________的實數(shù)根； (3)b2－ 4ac0?方程 ⑤ __________實數(shù)根 ． 【 注意 】 在使用根的判別式解決問題時 ， 如果二次項系數(shù)中含有字母 ， 那么要加上二次項系數(shù)不為 0這個限制條件 ． 知識點二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 b2－ 4ac b2－ 4ac 不相等 相等
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