20xx中考數(shù)學一輪復習第一部分教材同步復習第二章方程組與不等式組第8講一元二次方程實用課件(已改無錯字)
2023-07-21 13:27:54 本頁面
【正文】 9 ＋ 8 ＝ 17 ， ∴ x ＝－ ? － 3 ? 177。 ? － 3 ?2－ 4 2 ? － 1 ?2 2＝3 177。 174， 即 x1＝3 ＋ 174， x2＝3 － 174. (4)用因式分解法解方程： 4(x－ 3)2－ 25(x－ 2)2＝ 0. 【解答】 原方程可變形為 [ 2( x － 3) ]2－ [ 5( x － 2) ]2＝ 0 ， 因式分解： [ 2( x － 3) ＋ 5( x － 2) ][ 2( x － 3) － 5( x － 2) ] ＝ 0 ， 合并同類項：即 (7 x － 1 6) ( － 3 x ＋ 4) ＝ 0. 得方程： 7 x － 16 ＝ 0 或－ 3 x ＋ 4 ＝ 0. 得解： x 1 ＝167， x 2 ＝43. 方程沒有一次項 ， 直接開方最理想 ． 如果缺少常數(shù)項 ， 因式分解沒商量 . b， c相等都為零 ， 等根是零不要忘 ． b， c同時不為零 ， 因式分解或配方 ， 也可直接套公式 ， 因題而異擇良方 . 方法指導 例 2 (2022吉林 )若關于 x的一元二次方程 x2＋ 2x－ m＝ 0有兩個相等的實數(shù)根 ，則 m的值為 __________. 【 解答 】 ∵ 關于 x的一元二次方程 x2＋ 2x－ m＝ 0有兩個相等的實數(shù)根 ， ∴ Δ＝b2－ 4ac＝ 0， 即 22－ 4(－ m)＝ 0， 解得 m＝－ 1. 重難點 2 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 重點 － 1 (1)根的判別式與根的情況法則： b2－ 4ac＞ 0?一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根； b2－ 4ac＝ 0?一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根； b2－ 4ac＜ 0?一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)沒有實數(shù)根 ． 方法指導 ( 2) 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的兩根，則有 x 1 ＋ x 2 ＝－ba， x 1 x 2＝ca，?？嫉念愋椭饕形宸N： x 1 ＋ x 2 ， x 1 x 2 ， x21 ＋ x22 ， x21 x 2 ＋ x 1 x22 ，1x 1＋1x 2，每一種類型都與 “ 兩根和或兩根積 ” 有關聯(lián)． 1． (20
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