冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)專練習題(含答案)-文庫吧資料
2025-06-26 05:27本頁面
【正文】 n20，所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則u(x)u(1)＝a－3，即a≥3.答案：B5. 解析：數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，則函數(shù)f(n)為增函數(shù)，注意a8－6(3－a)7－3，所以，解得2a3.答案：C6. 解析：f(x)?x2－ax?x2－ax，考查函數(shù)y＝ax與y＝x2－的圖象，當a1時，必有a－1≥，即1a≤2，當0a1時，必有a≥，即≤a1，綜上，≤a1或1a≤2.答案：C7. 解析：當a1時，y＝ax在[1,2]上單調(diào)遞增，故a2－a＝，得a＝.當0a1時，y＝ax在[1,2]上單調(diào)遞減，故a－a2＝，得a＝.故a＝或.答案：或8. 解析：分別作出兩個函數(shù)的圖象，通過圖象的交點個數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍．曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b的圖象如圖所示，由圖象可得：如果|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b應滿足的條件是b∈[－1,1]．答案：[－1,1]9. 解析：如圖滿足條件的區(qū)間[a，b]，當a＝－1，b＝0或a＝0，b＝1時區(qū)間長度最小，最小值為1，當a＝－1，b＝1時區(qū)間長度最大，最大值為2，故其差為1.答案：110. 解：要使函數(shù)有意義，則只需－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解得－4≤x≤1.∴函數(shù)的定義域為{x|－4≤x≤1}．令t＝－x2－3x＋4，則t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋，∴當－4≤x≤1時，tmax＝，此時x＝－，tmin＝0，此時x＝－4或x＝1.∴0≤t≤.∴0≤≤.∴函數(shù)y＝的值域為[，1]．由t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋(－4≤x≤1)可知，當－4≤x≤－時，t是增函數(shù)，當－≤x≤1時，t是減函數(shù)．根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性知：y＝在[－4，－]上是減函數(shù)，在[－，1]上是增函數(shù)．∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是[－，1]，單調(diào)減區(qū)間是[－4，－]．11. 解：令ax＝t，∴t0，則y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其對稱軸為t＝－[－1，＋∞)上是增函數(shù)．①若a1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[，a]，故當t＝a，即x＝1時，ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．②若0a1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[a，]，故當t＝，即x＝－1時，ymax＝(＋1)2－2＝14.∴a＝或－(舍去)．綜上可得a＝3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a＋2＝18?3a＝2?a＝log32.(2)此時g
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