山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學復習第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用課件-文庫吧資料
2025-06-26 02:40本頁面
【正文】 文美書店可購買甲種圖書 的本數(shù)比用 1 400元購買乙種圖書的本數(shù)少 10本． (1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？ (2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低 3元，乙 種圖書售價每本降低 2元，問書店應如何進貨才能獲得最大 利潤？ (購進的兩種圖書全部銷售完 ) 解： (1)設乙種圖書售價每本 x元，則甲種圖書售價為每本．由題意得 － ＝ 10，解得 x＝ 20. 經(jīng)檢驗， x＝ 20是原方程的解，且符合題意， ∴ 甲種圖書售價為每本 20＝ 28(元 )． 答：甲種圖書售價每本 28元，乙種圖書售價每本 20元． 1400x16801 . 4 x(2)設甲種圖書進貨 a本 ， 總利潤為 w元 ， 則 w＝ (28－ 20－ 3)a＋ (20－ 14－ 2)(1 200－ a)＝ a＋ 4 800. 又 ∵ 20a＋ 14 (1 200－ a)≤ 20 000， 解得 a≤ . ∵w 隨 a的增大而增大 ， ∴ 當 a最大時 ， w最大 ， 16003∴ 當 a＝ 533本時 ， w最大 ． 此時 ， 乙種圖書進貨本數(shù)為 1 200－ 533＝ 667(本 )． 答：甲種圖書進貨 533本 ， 乙種圖書進貨 667本時利潤最大 ． 考點二 行程問題 例 2(2022臨沂中考 )現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了 快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng) 了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物 品不超過 1 kg的，按每千克 22元收費；超過 1 kg，超過的部 分按每千克 15元收費．乙公司表示：按每千克 16元收費，另 加包裝費 3元．設小明快遞物品 x kg. (1)請分別寫出甲 、 乙兩家快遞公司快遞該物品的費用 y(元 )與 x(kg)之間的函數(shù)解析式； (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢 ？ 解： (1)設用 y甲 表示甲公司的快遞費用，用 y乙 表示乙公司的快遞費用． 當 0x≤1 時， y甲 ＝ 22x； 當 x＞ 1時， y甲 ＝ 22＋ 15(x－ 1)＝ 15x＋ 7. ∴y 甲 ＝ y乙 ＝ 16x＋ 3(x＞ 0)． (2)當 0＜ x≤1 時，令 y甲 ＝ y乙 ，即 22x＝ 16x＋ 3. 則 x＝ ； 令 y甲 ＞ y乙 ，即 22x＞ 16x＋ 3，則 ＜ x≤1 ； 令 y甲 ＜ y乙 ，即 22x＜ 16x＋ 3，則 0＜ x＜ . 當 x＞ 1時，令 y甲 ＝ y乙 ，即 15x＋ 7＝ 16x＋ 3，則 x＝ 4； 令 y甲 ＞ y乙 ，即 15x＋ 7＞ 16x＋ 3，則 1＜ x＜ 4； 令 y甲 ＜
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