應(yīng)用回歸分析第四版課后習(xí)題答案全何曉群劉文卿-文庫(kù)吧資料
2025-06-25 02:01本頁(yè)面
【正文】 方差通常與自變量的水平有關(guān)(如誤差項(xiàng)方差隨著自變量的增大而增大),可以利用這種關(guān)系確定權(quán)數(shù)。由（2）式求出的加權(quán)最小二乘估計(jì)就是參數(shù)的最小方差線性無(wú)偏估計(jì)。所得加權(quán)最小二乘經(jīng)驗(yàn)回歸方程記做 （3） 多元回歸模型加權(quán)最小二乘法的方法:首先找到權(quán)數(shù)，理論上最優(yōu)的權(quán)數(shù)為誤差項(xiàng)方差的倒數(shù),即 （4）誤差項(xiàng)方差大的項(xiàng)接受小的權(quán)數(shù)，以降低其在式（2）平方和中的作用。答：運(yùn)用加權(quán)最小二乘法消除多元線性回歸中異方差性的思想與一元線性回歸的類(lèi)似。這樣對(duì)殘差所提供信息的重要程度作一番校正，以提高參數(shù)估計(jì)的精度。由OLS求出的仍然是的無(wú)偏估計(jì)，但不再是最小方差線性無(wú)偏估計(jì)。在誤差項(xiàng)等方差不相關(guān)的條件下，普通最小二乘估計(jì)是回歸參數(shù)的最小方差線性無(wú)偏估計(jì)。答：普通最小二乘估計(jì)就是尋找參數(shù)的估計(jì)值使離差平方和達(dá)極小。對(duì)于組觀測(cè)值，其方程組形式為： (33)即其矩陣形式為=+即 (34)其中為被解釋變量的觀測(cè)值向量；為解釋變量的觀測(cè)值矩陣；為總體回歸參數(shù)向量；為隨機(jī)誤差項(xiàng)向量。3. 在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在樣本容量一定的情況下，如果在模型中增加解釋變量必定使得自由度減少，使得 R2往往增大，因此增加解釋變量（尤其是不顯著的解釋變量）個(gè)數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無(wú)關(guān)。因?yàn)椋?. 在樣本容量較少，變量個(gè)數(shù)較大時(shí)，決定系數(shù)的值容易接近1，而此時(shí)可能F檢驗(yàn)或者關(guān)于回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)，所建立的回歸方程都沒(méi)能通過(guò)。證明：其中：
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