函數(shù)奇偶性知識(shí)點(diǎn)與經(jīng)典題型歸納-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 21:49本頁(yè)面
【正文】 bx.∴2bx=0. ∴b＝0.【例3】已知函數(shù)在軸左邊的圖象如下圖所示，畫(huà)出它右邊的圖象.題型一 判斷函數(shù)的奇偶性【例4】判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）解：（1）的定義域?yàn)?R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．∵∴，即 是偶函數(shù)．（2）的定義域?yàn)橛捎诙x域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．（3）的定義域?yàn)?R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． ∵f(－x)＝|－x＋1|－|－x－1|＝|x－1|－|x＋1|＝－(|x＋1|－|x－1|)＝－f(x)， ∴f(x)＝|x＋1|－|x－1|是奇函數(shù)．（4）的定義域?yàn)閧2}，由于定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．（5）的定義域?yàn)閧1，－1}，由且，所以所以圖象既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于 y 軸對(duì)稱故既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．（6）顯然定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．當(dāng) x0 時(shí)，－x0，f(－x)＝x2－x＝－(x－x2)；當(dāng) x0 時(shí)，－x0，f(－x)＝－x－x2＝－(x2＋x)．即即∴為奇函數(shù)．題型二 利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值【例2】若 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，f(3)＝2，求 f(－3)和f
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