函數(shù)定義域與值域經(jīng)典類型總結(jié)練習(xí)題含答案-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 20:33本頁(yè)面
【正文】 g(x)的定義域?yàn)椋?,2）.（一）求函數(shù)值域方法和情形總結(jié)（利用函數(shù)圖象）一般用于給出圖象或是常見(jiàn)的函數(shù)的情形，根據(jù)圖象來(lái)看出y值的取值范圍。例2：分析：由題目可以看出g(x)是由y=x+y=x2和y=f(x)三個(gè)函數(shù)復(fù)合起來(lái)的新函數(shù)。解：∵f(x+1)的定義域?yàn)閇1,1]；（及其中x的取值范圍是[1,1]）∴ ； （x+1的取值范圍就是括號(hào)的取值范圍）∴f(x)的定義域?yàn)閇0,2]；（f不變，括號(hào)的取值范圍不變）∴f(2x1)中∴∴f(2x1)的定義域?yàn)榫毩?xí) 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)； _______；函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______； 若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是 ；函數(shù)的定義域?yàn)? 。（4）求抽象函數(shù)的定義域個(gè)關(guān)鍵在于求f(x)的取值范圍，及括號(hào)的取值范圍。(形如：)練習(xí)求下列函數(shù)的定義域：⑴ （1） ⑵ （2） ⑶ （3） （沒(méi)有解析式的函數(shù)）解題的方法精髓是“換元法”，根據(jù)換元的思想，我們進(jìn)行將括號(hào)為整體的換元思路解題，所以關(guān)鍵在于求括號(hào)整體的取值范圍。底數(shù)1）⑥表達(dá)式中出現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)形式時(shí)：自變量只出現(xiàn)在真數(shù)上時(shí)，只需滿足真數(shù)上所有式子大于0，且式子本身有意義即可；自變量同時(shí)出現(xiàn)在底數(shù)和真數(shù)上時(shí)，要同時(shí)滿足真數(shù)大于0，底數(shù)要大于0且不等于1.（）注：（1）出現(xiàn)任何情形都是要注意，讓所有的式子同時(shí)有意義，及最后求的是所有式子解集的交集。（1）常見(jiàn)情況簡(jiǎn)總：①表達(dá)式中出現(xiàn)分式時(shí)：分母一定滿足不為0；②表達(dá)式中出現(xiàn)根號(hào)時(shí)：開(kāi)奇次方時(shí)，根號(hào)下可以為任意實(shí)數(shù)；開(kāi)偶次方時(shí)，根號(hào)下滿足大
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