函數(shù)定義域、值域求法總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-06-22 03:50本頁(yè)面
【正文】 有意義，必須： 即 x 或 x ∴定義域?yàn)椋豪? 若函數(shù)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 解：∵定義域是R,∴∴例4 若函數(shù)的定義域?yàn)閇1，1]，求函數(shù)的定義域解：要使函數(shù)有意義，必須：∴函數(shù)的定義域?yàn)椋豪? 已知f(x)的定義域?yàn)閇－1，1]，求f(2x－1)的定義域。三、典例解析定義域問(wèn)題例1 求下列函數(shù)的定義域：① ；② ；③ 解：①∵x2=0，即x=2時(shí)，分式無(wú)意義，而時(shí)，分式有意義，∴這個(gè)函數(shù)的定義域是.②∵3x+20，即x時(shí)，根式無(wú)意義，而，即時(shí)，根式才有意義，∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{|}.③∵當(dāng)，即且時(shí)，根式和分式 同時(shí)有意義，∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{|且}另解：要使函數(shù)有意義，必須： 222。( 6 )中x二、值域是函數(shù)中y的取值范圍。（3）對(duì)數(shù)中的真數(shù)部分大于0。 完美WORD格式 函數(shù)定義域、值域求法總結(jié)一、定義域是函數(shù)中的自變量x的范圍。 求函數(shù)的定義域需要從這幾個(gè)方面入手： （1）分母不為零 （2）偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)。 （4）指數(shù)、對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0，且不等于1 （5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等等。 常用的求值域的方法： （1）直接法 （2）圖象法（數(shù)形結(jié)合） （3）函數(shù)單調(diào)性法（4）配方法 （5）換元法 （包括三角換元） （6）反函數(shù)法（逆求法） （7）分離常數(shù)法 （8）判別式法 （9）復(fù)合函數(shù)法（10）不等式法 （11）平方法等等這些解題思想與方法貫穿了高中數(shù)學(xué)的始終。 例2 求下列函數(shù)的定義域：① ②③ ④ ⑤ 解：①要使函數(shù)有意義，必須： 即： ∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?[] ②要使函數(shù)有意義，必須： ∴定義域?yàn)椋簕 x|}③要使函數(shù)有意義，必須： 222。分析：法則f要求自變量在[－1，1]內(nèi)取值，則法則作用在2x－1上必也要求2x－1在 [－1，1]內(nèi)取值，即－1≤2x－1≤1,解出x的取值范圍就是復(fù)合函數(shù)的定義域；或者從位置上思考f(2x－1)中2x－1與f(x)中的x位置相同，范圍也應(yīng)一樣，
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