概率論模擬試題四套及答案-文庫吧資料
2025-06-24 13:29本頁面
【正文】 樣本，求（1） 參數(shù)的矩估計量；（2） 參數(shù)的極大似然估計量； 五、（10分）某工廠的車床、鉆床、磨床和刨床的臺數(shù)之比為9:3:2:1，它們在一定時間內(nèi)需要修理的概率之比為1:2:3:1，當(dāng)有一臺機(jī)床需要修理時，求這臺機(jī)床是車床的概率。7．測量鋁的比重16次，得， 設(shè)測量結(jié)果服從正態(tài)分布，參數(shù)未知，則鋁的比重的置信度為95%的置信區(qū)間為 。5．設(shè)，且 則 ， 。證明：因?yàn)? 相互獨(dú)立 模擬試題三一、填空題（每題3分，共42分） 1．設(shè) 若互斥，則 ；獨(dú)立，則 ；若，則 。解： （‰）， 拒絕域?yàn)椋? … 根據(jù)條件，計算并比較 所以，接受，可以認(rèn)為平均成績?yōu)?0分。三、應(yīng)用題與證明題(28分)1．(12分)已知甲，乙兩箱中有同種產(chǎn)品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中僅有3件正品，從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，（1）求從乙箱中任取一件產(chǎn)品為次品的概率；（2）已知從乙箱中取出的一件產(chǎn)品為次品，求從甲箱中取出放入乙箱的3件產(chǎn)品中恰有2件次品的概率。因?yàn)?，所以，?所以，當(dāng)時，使得似然函數(shù)達(dá)最大。附表： 答 案（模擬試題二）一、填空題(45分，每空3分)1．2．3． 0 1 2 6/11 9/22 1/224．， 5．6． 0 1 1011/4 00 1/21/4 07．8．；9．； 10. 二、計算題(27分)1．（1） （2）不獨(dú)立 （3） 2．（12分）（1）計算 根據(jù)矩估計思想， 解出：； （2）似然函數(shù) 顯然，用取對數(shù)、求導(dǎo)、解方程的步驟無法得到的極大似然估計。 2．(8分)設(shè)某一次考試考生的成績服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取了36位考生的成績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差分，問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分，并給出檢驗(yàn)過程。 2．(12分)設(shè)總體的密度函數(shù)為其中是未知參數(shù)，為總體的樣本，求（1）參數(shù)的矩估計量； （2）的極大似然估計量。 10．設(shè)由來自總體容量為9的樣本，得樣本均值=5， 。 8．設(shè)是總體的樣本，則當(dāng) ， 時，統(tǒng)計量服從自由度為2的分布。 6．設(shè)的分布律分別為 1 0 1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/2 1/2且，則的聯(lián)合分布律為 ；和 。 4．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 則 ，的密度
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