初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題四套(含答案)-文庫(kù)吧資料
2025-01-24 05:31本頁(yè)面
【正文】 M為x軸上一點(diǎn)，且使MB－MA最大，求M點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．14．在△ABC中，AB＝40，AC＝60，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓交BC與D，且D在BC邊上，若BD和DC的長(zhǎng)均為正整數(shù)，求BC的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題1．D 2．D 3．D 4．B 5．C一、 填空題6．0 7．37 8．195 9．（1，），（－1，） 10．或二、 解答題11．顯然，所以．依題意，有或，于是（1） 解得或．當(dāng)時(shí)，（舍去）；當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，∴，∴（2） 解得故數(shù)對(duì)（，）為（，－1），（，－1）．12．設(shè)，∵ ∥BC，∴ ，由，得∴．又．∴ ．13．作點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A＇，作直線BA＇交軸于點(diǎn)M，由對(duì)稱性知MA＇＝MA，MB－MA＝MB－MA＇＝A＇B．若N是軸上異于M的點(diǎn)，則NA＇＝NA，這時(shí)NB－NA＝NB－NA＇＜A＇B＝MB－MA．所以，點(diǎn)M就是使MB－MA的最大的點(diǎn)，MB－MA的最大值為A＇B．設(shè)直線A＇B的解析式為，則 解得，．即直線A＇B的解析式為，令，得．故M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．14．設(shè)BD＝，CD＝，（，為正整數(shù)）作AE⊥BD，垂足為E，則AB＝AD＝40，BE＝DE＝．∵ ，∴ ，∴ ，∵ 20＜＜100，∴ 只有或故BC的長(zhǎng)為50或80．2008年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題(4)一、選擇題（每小題6分，共30分）1．若、都是質(zhì)數(shù)，且，則的值等于（ ） （A）2004 （B）2007 （C）2005 （D）20082．一個(gè)凸多邊形恰好有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，這樣的多邊形的邊數(shù)的最大值是（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）83．已知，且－2≤≤1，則的最大值與最小值的和是（ ） （A）－1 （B）2 （C）4 （D）54．在△ABC中，若∠A＝58176。AB＝AC ∵ AD＝DB，BF∥DE，∴ AE＝EF＝，∴ CE＝．12．設(shè)從6時(shí)起x分鐘時(shí)停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛，此時(shí)總共出車S輛，進(jìn)場(chǎng)車y輛，則 ∴ ， 解得 ．∵ S為正整數(shù)，∴ S＝56，即到第56輛車開(kāi)出后，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛．此時(shí)，6+=（時(shí)）答：到11時(shí)30分時(shí)，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛．13．（1）設(shè)A（，0），B（，0），（），則、是方程的兩個(gè)不同的實(shí)根，所以，．又（表示點(diǎn)C的縱坐標(biāo)），所以S△ABC＝，從而，．故0＜．（2）由（1）知，1，2，3，4．因?yàn)楸?除余數(shù)為0或1，故被4除余數(shù)也是0或1，從而1，或4．這兩個(gè)方程中符合題意的整數(shù)解有故所有兩位數(shù)為23，65，34，86．14．設(shè)，其中，都是正整數(shù)，則．若，則不是質(zhì)數(shù)．若，則，于是，矛盾．綜上所述，不存在正整數(shù)，使得是質(zhì)數(shù)．2008年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題(3)一、選擇題（每小題6分，共30分），剩下的是一個(gè)內(nèi)角和為2160176。∴ △FCH≌△BCH。＝∠CHB。因?yàn)椤螦ED＝90176。綜上所述，滿足條件的的取值范圍是或或．13．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，則，得，令得，則OA＝．
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