定積分計算公式和性質(zhì)-文庫吧資料
2025-06-24 12:58本頁面
【正文】 立。性質(zhì)4 如果將區(qū)間分成兩個子區(qū)間及那么有這個于區(qū)間分成有限個的情形也成立。例1 計算因為是的一個原函數(shù)所以例 2 求曲線 和直線x=0、x= 及y=0所圍成圖形面積A(512)解 這個圖形的面積為圖 512 二、定積分的性質(zhì)設(shè)、在相應區(qū)間上連續(xù)，利用前面學過的知識，可以得到定積分以下幾個簡單性質(zhì)：性質(zhì)1 被積函數(shù)的常數(shù)因子可以提到定積分符號前面，即(A為常數(shù))性質(zhì)2 函數(shù)的代數(shù)和的定積分等于它們的定積分的代數(shù)和，即這個性質(zhì)對有限個函數(shù)代數(shù)和也成立。它表示一個函數(shù)定積分等于這個函數(shù)的原函數(shù)在積分上、下限處函數(shù)值之差。如果拋開上面物理意義，便可得出計算定積分的一般方法：設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，是的一個原函數(shù)，即，則這個公式叫做牛頓萊布尼茲公式。因此，必須尋求計算定積分的簡便方法。..
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