【正文】 壓力的計算模型根據(jù)巖石力學分析，井眼形成后井壁周圍的巖石將產(chǎn)生應力集中，當井壁圍巖所受的切向應力和徑向應力的差應力大到一定程度后，將形成剪切破壞，造成井壁坍塌，井壁坍塌時的鉆井液液柱壓力即為地層坍塌壓力，地層坍塌壓力也可以用當量鉆井液密度來表示，它主要與地層的地應力、巖石的力學參數(shù)等有關，計算模型為：式中：；、分別為水平最大和最小主地應力；為有效應力貢獻系數(shù)；為巖石的粘聚力，；為應力非線性修正系數(shù)。 式中：為巖石的泥質(zhì)含量，﹪，可由GR測井值求取。其中， 式中：、分別為研究井段以上的地層密度平均值、研究井段內(nèi)的地層密度，；、為頂界深度、目的點的深度，；、為地層構造應力系數(shù)（），可通過室內(nèi)聲發(fā)射試驗或水力壓裂法實驗數(shù)據(jù)確定出某深度處的、值，并將其帶入以上兩式反算求得。一般認為最大、最小水平地應力分量和一是由上覆巖層壓力的泊松效應引起的，二是由構造運動所產(chǎn)生的構造應力引起的。式中：、分別為地層和巖石骨架體積密度，；、分別為巖石骨架的縱波、橫波時差。只有當巖石的孔隙度和滲透率足夠大時才可以近似取。式中：是地層的動態(tài)泊松比，無量綱；、分別為地層的縱、橫波時差。研究發(fā)現(xiàn)，巖石的縱橫波時差、密度和自然伽瑪及電阻率等測井響應特性與上述巖石力學參數(shù)之間有很好的相關性，由此可利用測井數(shù)據(jù)來求取巖石力學參數(shù)，進而建立連續(xù)的地層坍塌壓力和當量泥漿密度剖面。這些測井資料可較好地體現(xiàn)泥頁巖（或膏巖）地層的物理力學特性。由于測井資料具有高分辨率、連續(xù)性、方便性、可靠性、經(jīng)濟性等優(yōu)點，因此可通過測井信息來獲取這些巖石力學參數(shù)。由式可以看出，計算地層坍塌壓力的關鍵是利用測井資料求準、等參數(shù)。式中：為地層坍塌壓力，；、分別為水平最大、最小主地應力，；，為內(nèi)摩擦角，一般?。粸閹r石粘聚力，；為彈性系數(shù)，無量綱；為地層的孔隙壓力，；為應力非線性修正系數(shù)，無量綱。根據(jù)理論分析結(jié)果，在小范圍的圍壓下，除去最脆弱的巖層外，采用線性屈服準則，則準則更為合適。關于巖石在壓縮情況下的屈服，人們提出了許多準則，和擴展的破裂判別準則應用最廣泛，等人在地層坍塌中把張性破裂與剪切滑移結(jié)合在一起進行了研究。（十三）地層坍塌壓力的測井預測研究（劉之的 夏宏泉等 2004年1月）地層坍塌壓力計算模型的建立井眼形成后井壁周圍的巖石將產(chǎn)生應力集中，當井壁圍巖所受的切向應力和徑向應力的差達到一定數(shù)值后，將形成剪切破壞，造成井眼坍塌，此時的鉆井液液柱壓力即為地層坍塌壓力（）。圖 1 最佳逼近橢圓模擬示意圖（實線為擬合橢圓，虛線為實際井眼）當井徑最大時：最大時：最大時：式中：、分別為橢圓井眼的長、短軸。、可由以下方法確定：雙井徑模型需要2條代表橢圓井眼長、短軸的井徑曲線，通過模擬一個最佳逼近橢圓，利用微電阻率掃描成像測井提供的3條井徑（）和6條極板半徑（）曲線來確定橢圓井眼的長、短軸，解決了沒有四臂地層傾角測井資料無法用雙井徑模型計算地應力的問題。由此得到的中間參數(shù)稱為動態(tài)彈性參數(shù)，是在高頻率、低載荷測量條件下獲得的；而地應力計算需要用靜態(tài)彈性參數(shù)，是在低頻率、高載荷測量條件下獲得的，更能體現(xiàn)賦存在地層中的應力。雙井徑模型引入了一個應力不平衡系數(shù)來表征水平應力的非均質(zhì)性，即因此，計算兩個水平主應力的模型公式為：式中：為最大水平主應力，；為最小水平主應力，；為巖石泊松比，無量綱；、分別為巖石及巖石骨架的楊氏模量，；為有效應力系數(shù)，小數(shù)；為地層孔隙壓力，；、分別為橢圓井眼長軸的最大值和短軸的最小值，；為系數(shù)，取值范圍為1~3。計算水平應力的經(jīng)驗模型較多，采用模型計算最小水平主應力。用DSI測井資料確定地應力方向的方法可概括成四點：①從成像測井圖上識別各種地質(zhì)特征；②找出產(chǎn)生各向異性的各種因素，如地層的沉積結(jié)構、層理、薄層、裂縫、地應力等；③從DSI測井資料的BCR處理成果上確定快橫波的方位和各向異性值；④排除非地應力因素影響后i，則可直接由快橫波方位確定最大水平主應力的方向。因為橫波在各向異性介質(zhì)中發(fā)生分裂，即分裂成快橫波和慢橫波。在圖像上它可表現(xiàn)出切割井壁上任何原有地質(zhì)事件的特征，但不可能出現(xiàn)它被切割的特征。③ 應力釋放在鉆井過程中，致密地層常常會產(chǎn)生應力釋放裂縫，應力釋放裂縫的走向指示最大水平主應力的方向。對稱分布，該壓裂縫的走向就是最大水平主應力的方向。對稱的暗色或黑色條帶或斑塊，即幅度圖像顯示聲波幅度衰減，時間圖像顯示在崩落方向有井徑擴大。對稱的暗色或黑色條帶或斑塊，在暗色區(qū)域內(nèi)，地質(zhì)特征不清楚，邊界模糊；FMI的對稱井徑表現(xiàn)為一條井徑值與鉆頭直接接近，而另一條井徑值則大于鉆頭直徑；在井壁崩落段，F(xiàn)MI方位曲線較穩(wěn)定。① 井壁崩落井壁崩落的方向總是指示最小水平主應力的方向。從FMI、CBIL成像測井圖上確定地應力方向FMI、CBIL圖像不僅一方面可清楚地指示出應力崩落井段的方位，而且很容易與其它井壁垮塌相鑒別，所以不可能發(fā)生錯判最小主應力方向的問題；另一方面FMI圖像還可直觀地顯示出誘導壓裂縫，由井周切向應力分析可知，在最大水平主應力方向上有最小的井周切向應力，當泥漿柱壓力大到一定程度時，該最小井周切向應力將變成負值，即由壓性應力變?yōu)閺埿詰?，一旦該張性應力超過巖石抗張強度，就在井壁產(chǎn)生張性的誘導壓裂縫，所以壓裂縫的走向就是最大主應力的方向。由于井壁坍塌的種類較多，且有時不易識別，從而導致計算的地應力方向有誤；對于井壁為發(fā)生坍塌的井段，無法確定其地應力方向。故需重新調(diào)整參數(shù)，直到計算結(jié)果與地應力限制條件基本符合為止。如果與成像測井顯示結(jié)果不吻合，則修改和，直到吻合為止，此時的地應力值就是要求的、值。② 用各向異性系數(shù)估算水平地應力的比值利用DSI測井資料得到的地應力非平衡性造成橫波各向異性系數(shù)特征來指示底層的各向異性，當?shù)貙又袩o裂縫時，則地層的各向異性是由應力的不平衡性造成的，因此，其各向異性系數(shù)在很大程度上反映了兩個水平應力的比值。① 用上覆巖層壓力值約束水平地應力值用密度測井曲線積分求得上覆巖層壓力值，在根據(jù)井壁壓裂縫形狀特征判斷三軸向應力的大小關系，以確定水平地應力值得范圍。地應力計算精度的提高與結(jié)果檢驗：由于井下條件十分復雜，影響因素諸多，因此目前無論用何種方法計算地應力的大小都存在一定的誤差。井壁誘導壓裂段和的計算模型：只有崩落寬度計算地應力的方法雖然避免了崩落深度的不確定性問題，但卻必須引入水力壓裂所求得最小水平主應力，這些顯然給用測井資料計算地應力帶來了諸多不便。這樣在井壁上就存在一個較為確定的起始崩落邊界點，該點滿足井壁剪切破裂條件：式中：，可由成像測井圖讀得，為巖石的抗剪強度，可以用密度、聲波測井資料算出。研究表明，崩落深度受多次崩落的影響很大，但崩落寬度卻基本不變。因此將測井得到的崩落深度和寬度及計算出的應力值代入該判別式，就可判定崩落是否達到穩(wěn)定狀態(tài)。為了解決以上問題，根據(jù)井壁應力崩落的條件推導出的判斷井壁是否發(fā)生崩落的定量判別式為：式中：、分別為橢圓井眼的短半軸和長半軸；、分別為流體壓力和自重；為巖石的抗剪強度。其中，井壁崩落寬度可以通過成像測井圖上的黑色垂直條帶換算得到；最大井壁崩落深度可以通過雙井徑曲線計算得到，其具體公式如下：式中：為井眼半徑；為巖石的滑動摩擦系數(shù)；分別為1~3井徑和2~4井徑曲線?？山柚畲蟊缆渖疃群蛯挾扰c井壁交點的方位角將崩落形狀參數(shù)化。（十一）成像測井資料在地應力計算中的應用（劉之的 夏宏泉 湯小燕 2005年8月）1 地應力大小的計算模型井壁崩落段和的計算模型：利用雙井徑曲線和井壁成像測井圖像可求得井壁崩落段的崩落深度和寬度，根據(jù)所求得的崩落深度和寬度與巖石力學性質(zhì)和地應力間的函數(shù)關系可求出水平最大和最小主應力。根據(jù)水力壓裂施工資料可知，最小水平主應力為（垂直縫）其中為井筒液柱壓力；為地層孔隙壓力。按照最大拉應力理論，井壁巖石的拉伸破壞應滿足的條件是水力壓裂理論和經(jīng)驗均表明：垂直裂縫延伸的方向與最大主應力方向平行，此時，或；周向應力最小，代入得 將選用的地應力模式帶入有令則要使上式成立，只需在壓裂井段逐點計算出最小值即可。井壁有效應力：對于直井，鉆開地層后，井壁徑向、周向和軸向的有效應力可表示為：其中，為徑向有效應力；為周向有效應力；為垂向有效應力；為最大水平主應力方向逆時針測量的方位角。在確定了選用計算模式后，接下來就應確定構造應力。以上五種單軸應變模式均被認為，在水平方向上二個應力相等，且都小于垂直方向應力。這類計算模式已經(jīng)具備很大的實用性。2 計算模式的選擇在計算地應力和眾多模式中，比較適合油氣儲層的計算模式是發(fā)展較早的，且較為成熟的單軸應變模式。還有就是動態(tài)巖石力學參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。單就抗壓強度與波阻抗關系而言，數(shù)據(jù)點比較散，向相關性差，其擬合結(jié)果為： 而在加進了一個反應泥質(zhì)影響的項后，效果得到明顯改善，數(shù)據(jù)點相關性明顯好轉(zhuǎn)，其擬合結(jié)果為： 式中，為抗壓強度（）；為地層巖石密度（）；為聲波縱波速度（）。在實驗室進行測試，擬合出值。1 巖石力學參數(shù)的計算橫波速度的計算：在巖石的泊松比及其它的巖石力學參數(shù)計算中，需要地層的橫波速度，但在常規(guī)測井中并沒有直接的橫波測量結(jié)果，因此只能通過聲波縱波測井資料和地層巖性資料轉(zhuǎn)換而得到。（十）常規(guī)測井資料與FMI相結(jié)合計算地應力（劉高波 馮文光 2007年5月）目前，常用確定地應力的方法大概可分為三類：①有限元數(shù)值模擬；②室內(nèi)巖心測試；③測井資料計算。安全泥漿密度窗：根據(jù)地層破裂壓力和坍塌壓力，可以求出保持井壁穩(wěn)定的合理泥漿密度范圍。所以在最小水平主應力方向最易發(fā)生坍塌，這時的井中泥漿柱壓力為剪切破裂井柱壓力極限值，由庫侖破裂準則可得：式中：：系數(shù)，；。（2） 地應力大小計算垂向應力計算：用密度測井資料計算垂向應力（即上覆巖層壓力）公式為：水平地應力計算：巖石力學參數(shù)計算為基礎，結(jié)合密度測井資料可以得到地層的最大及最小水平主應力。這些基礎參數(shù)的準確確定對于井壁穩(wěn)定性研究意義重大。壓縮屈服準則：關于巖石在壓縮情況下的屈服，人們提出了許多準則，本文采用了主應力表示的準則式中：：巖石的內(nèi)聚強度，；：巖石的內(nèi)摩擦角。在確定出井壁上點的應力后，就需要把計算出的應力與相應的巖石強度對比，對于應力狀態(tài)超出巖石強度的電（不管是拉應力還是壓應力）可認為曲阜已經(jīng)開始。巖石靜、動態(tài)彈性模量相關性： ：巖石靜態(tài)彈性模量；：巖石動態(tài)彈性模量。圍壓對巖石的泊松比影響很大，而巖石的三軸應力試驗是在圍壓下進行的，為了和實際井底的圍壓相對應，建立了巖石的如下參數(shù)關系：巖石的泊松比與圍壓得關系： ：巖石靜態(tài)泊松比；：圍壓。巖石動態(tài)力學參數(shù)的確定：根據(jù)所收集的測井資料，應用彈性波理論，均勻的各向同性的理想介質(zhì)動態(tài)彈性參數(shù)有下列關系 ：分別為縱波時差、橫波時差，；：巖石的體積密度，；：泊松比，無因次；：巖石的彈性模量。對于直井，井眼短軸的方向即為最大水平地應力方向，對于斜井，可用以下公式計算式中：：一號極板方位角；：井眼方位角；：相對方位角；：井斜角。因為，故及點處的切向應力增大，當超過井壁巖石破裂強度時，便產(chǎn)生微裂縫，隨著裂縫的擴展和連通，導致宏觀破裂發(fā)生，即在方向上發(fā)生井徑擴大。井眼鉆開后i，可簡化為一個均勻的無限大平板圓孔的應力集中問題。水平地應力：水平地應力分為最小水平地應力和最大水平地應力，對于天然裂縫比較發(fā)育的地層，得出了如下計算地應力模型式中：：孔隙壓力，；：泊松比；：系數(shù)，通過測井資料確定。垂向應力： ：垂向應力，；：井深，；：地層巖石密度，是深度的函數(shù)。計算公式（垂向應力考慮了上覆巖石壓力以及孔隙壓力，水平應力考慮了構造殘余應力的作用）如下：其中：，符號說明：：泥頁巖實際、最小、最大密度，；，：橫波和縱波時差，；：巖石楊氏、剪切、體積模量，；:單位換算系數(shù)；：密度測井資料得到的地層密度，；為方向水平有效應力，；為垂向有效應力，；：泊松比，無因次；：上覆巖層壓力，；：孔隙壓力，；：巖石骨架壓縮系數(shù)；：巖石體積壓縮系數(shù)；：井深，；：孔隙壓力梯度，；：測井刻度系數(shù)，可取1；：用雙井徑測量的井眼直徑的最大最小值；：地層和骨架楊氏模量，在計算中去砂巖段密度最大的楊氏模量值。體積模量：巖石體積壓縮系數(shù)為體積模量的倒數(shù)，即。巖石力學參數(shù)包括泊松比、楊氏模量、剪切模量、體積模量等。實際上許多油氣井均未進行全波測井，僅有補償聲波測井資料，利用常規(guī)縱波時差求橫波時差，采用巖性相對均一的經(jīng)驗公式：在泥巖的體積密度隨深度的增加而增加時，根據(jù)泥（頁）巖密度值變化可以列出如下方程：式中：當時，；當時。3 地層破裂壓力的計算地層破裂壓力就是地層中現(xiàn)今的最小主應力與巖石強度之和，具體計算式為： 當時，即為自然破裂壓力。根據(jù)洛帶地區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組的地層壓實趨勢線可以看出,其地層為正常壓實地層。2 地層孔隙壓力的計算地層孔隙壓力是指地層孔隙中所含流體的壓力。2 靜態(tài)彈性參數(shù)的計算彈性模量： (由巖樣實驗統(tǒng)計獲得)泊松比： (由巖樣實驗統(tǒng)計獲得)地應力場分析：利用測井信息，根據(jù)地應力場分布規(guī)律和對影響它的諸多因素的分析，建立地應力計算的半經(jīng)驗公式模型，確定模式中的各參數(shù)，計算地層的應力數(shù)據(jù)，得到沿深度連續(xù)分布的地應力剖面，再用實測或其他方法確定的數(shù)據(jù)檢驗、校正應力計算結(jié)果。1 動態(tài)彈性參數(shù)的計算《地應力與油氣勘探開發(fā)》，李志明，石油工業(yè)出版社。（六）測井在洛帶氣田地層彈性特性及應力場分析中的應用（張筠 林紹文 葛祥 2002年）地層彈性特征分析：彈性模量、剪切模量、泊松比及巖石的抗壓、抗張、抗剪強度等參數(shù)通常用來描述彈性形變，它們反映了巖石承受各種壓力的特征。局部構造區(qū)應力性質(zhì)和局部構造運動性質(zhì)，決定于遠場應力方位和構造幾何及產(chǎn)狀之間的組合關系，這一