八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822第2課時菱形的判定教學(xué)新人教版-文庫吧資料
2025-06-23 21:55本頁面
【正文】 進一步判斷重疊部分 ABCD的形狀嗎？ A C D B 分析： 易知四邊形 ABCD是 平行四邊形 ，只需證一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直即可 . 由題意可知 BC邊上的高和 CD邊上的高相等， 然后通過證△ ABE≌ △ ADF，即得 AB=AD. 請補充完整的證明過程 E F 例 3 如圖，在△ ABC中， D、 E分別是 AB、 AC的中點， BE＝ 2DE，延長 DE到點 F，使得 EF＝ BE，連接 CF. (1)求證：四邊形 BCFE是菱形； (1)證明： ∵ D、 E分別是 AB、 AC的中點， ∴ DE∥ BC且 2DE＝ BC. 又 ∵ BE＝ 2DE， EF＝ BE， ∴ EF＝ BC， EF∥ BC， ∴ 四邊形 BCFE是平行四邊形． 又 ∵ EF＝ BE， ∴ 四邊形 BCFE是菱形； 菱形的性質(zhì)與判定的綜合運用 三 (2)解： ∵∠ BCF＝ 120176。 ∴ AB=CD , BC=AD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 又 ∵ AB=BC, ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . A B C D 已知：如圖，四邊形 ABCD中 ,AB=BC=CD=AD. 求證：四邊形 ABCD是菱形 . 證一證 四條邊都相等 的四邊形是菱形 AB=BC=CD=AD 幾何語言描述： ∵ 在四邊形 ABCD中， AB=BC=CD=AD， ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . A B C D 菱形 ABCD 菱形的判定定理： 歸納總結(jié) 四 邊形 ABCD A B C D 下列命題中正確的是 （ ） C 練一練 證明： ∵ ∠ 1= ∠ 2, 又 ∵ AE=AC,AD=AD, ∴ △ ACD≌ △ AED (SAS). 同理△ ACF≌ △ AEF(SAS) . ∴ CD=ED, CF=EF. 又 ∵ EF=ED,∴ CD=ED=CF=EF, ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . 2 例 3 如圖 ,在△ ABC中 , AD是角平分線 ,點 E、 F分別在 AB、 AD上 ,且 AE=AC,EF = ED. 求證：四邊形 CDEF是菱形 . A C B E D F 1 典例精析 例 4 如圖，在 △ ABC中， ∠ B＝ 90176。第十八章 平行四邊形 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（ RJ）
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