20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-22 13:57本頁面
【正文】 比等于相似比； 2 ．相似三角形周長的比等于 _ ___ ___ _ ，面積的比等于相似比的__ __ __ ． 注 意： 運用相似三角形的上述性質(zhì)時，一定要注意 “ 對應(yīng) ” 二字的作用． 角平分線 對應(yīng)高 中線 相似比 平方 歸 類 探 究 類型之一 相似三角形的性質(zhì) (1) 已知 △ A BC ∽△ DE F ，且相似比為 4 ∶ 3 ，若 △ ABC 中 BC 邊上的中線 AM ＝ 8 ，則 △ DE F 中 EF 邊上的中線 D N ＝ __ __ ； (2 ) 如果兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比是 2 ∶ 3 ，那么它們對應(yīng)高的比是____ __ . 【點悟】 相似三角形對應(yīng)中線的比、對應(yīng)的比、對應(yīng)角平分線的比等于相似比． 6 2∶ 3 如圖，已知 △ ABC ∽△ D EF ， BG ， EH 分別是 △ A BC 和 △ DEF 的角平分線， BC ＝ 6 cm ， EF ＝ 4 c m ， BG ＝ 4. 8 c m . 求 EH 的長． 解： ∵△ A BC ∽△ DE F ， ∴ BG ∶ EH ＝ BC ∶ EF ， 即 6 ∶ 4 ＝ 4 .8 ∶ EH ， EH ＝ cm ， 則 EH 的長為 cm . 類型之二 相似三角形的面積的比與相似比的關(guān)系 已知 △ A BC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， AB 邊上的中線 CD ＝ 4 cm ， △ ABC的周長為 20 c m ， △ A ′B ′C ′的面積是 64 c m2，求： (1) A ′B ′邊上的中線 C ′D ′的長； (2 ) △ A ′B ′C ′的周長； (3) △ ABC 的面積． 解： ( 1) ∵△ A BC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， AB 邊上的中線 CD ＝ 4 cm ， ∴CDC′D ′＝
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