20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2412垂直于弦的直徑作業(yè)本課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 04:29本頁(yè)面
【正文】 圖 24 － 1 － 14 D 知識(shí)點(diǎn) 2 垂徑定理 垂直于弦的直徑 【解析】 ∵AB 是 ⊙O 的直徑 ， 弦 CD ⊥AB ， 垂足為 M ，∴ M 為 CD 的中點(diǎn) ，即 CM ＝ DM ， 選項(xiàng) A 成立．由已知得 B 為 CD︵的中點(diǎn) ， 即 CB︵＝ DB︵， 選項(xiàng) B 成立．在△AC M 和 △AD M 中 ，∵ AM ＝ AM ，∠ AMC ＝ ∠AM D ＝ 90176。 ， CM ＝ DM ，∴△ ACM ≌△ ADM ，∴∠ ACD ＝ ∠ AD C ， 選項(xiàng) C 成立． 而 OM 與 MB 不一定相等 ， 選項(xiàng) D 不成立．故選 D . 垂直于弦的直徑 3 ． 如圖 24 － 1 － 15 所示 ， ⊙ O 的半徑為 13 ， 弦 AB 的長(zhǎng)度是 24 ，ON ⊥ AB ， 垂足為 N ， 則 ON 的長(zhǎng)度為 ( ) A ． 5 B ． 7 C ． 9 D ． 11 圖 24 － 1 － 15 A 【解析】 因?yàn)?ON ⊥AB ， 所以 AN ＝12AB ＝1224 ＝ 12 ，∠ ANO ＝ 90 176。 瀘州 如圖 24 － 1 － 16 ， AB 是 ⊙ O 的直 徑 ， 弦 CD ⊥ AB 于點(diǎn) E ， 若 AB ＝ 8 ， AE ＝ 1 ， 則弦 CD 的長(zhǎng)是 ( ) A. 7 B ． 2 7 C ． 6 D ． 8 圖 24 － 1 － 16 B 【解析】 連接 OC ， 則 OC ＝ 4 ， OE ＝ 3 ， 在 Rt △ OCE 中 ， CE ＝ OC 2 － OE 2 ＝ 4 2 － 3 2＝ 7 . 因?yàn)?CD⊥A B ， 所以 CD ＝ 2CE ＝ 2 7 . 垂直于弦的直徑 5 ． 2022 長(zhǎng)沙 如圖 24 － 1 － 18 ， AB 為 ⊙ O 的直徑 ， 弦 CD ⊥ AB于點(diǎn) E ， 已知 CD ＝ 6 ， EB ＝ 1 ， 則 ⊙ O 的半徑為 ________ ． 圖 24 － 1 － 18 5 垂直于弦的直徑 【解析】 如圖 ， 連接 OC ， ∵ AB 為 ⊙O 的直徑 ， CD ⊥ AB ， ∴ CE ＝ DE ＝12CD ＝126 ＝ 3. 設(shè) ⊙O 的半徑為 x ， 則 OC ＝ x ， OE ＝ OB － BE ＝ x － 1. 在 Rt △ OCE 中 ， OC2＝ OE2＋ C E2， 即 x2＝ (x － 1)2＋ 32， 解得 x ＝ 5 ， ∴⊙ O 的半徑為 5. 垂直于弦的直徑 7 ． 2022 ， ∠ BAC ＝ 20 176。 － ∠BA C － ∠AC B ＝ 180 176。 － 130 176。 . 在 Rt △ BCE 中 ， ∵∠ CEB ＝ 90 176。 BC ＝ 2 ， ∴ CE ＝12BC ＝ 1 ， BE ＝ BC2－ CE2＝ 3 . ∵CE ⊥BD ，∴ BD ＝ 2BE ＝ 2 3 . 垂直于弦的直徑 8 ． 如圖 24 － 1 － 20 ， 兩個(gè)圓 都以點(diǎn) O 為圓心 ， 大圓的弦 AB 交小圓于 C ， D 兩點(diǎn) ． 求證： AC ＝ BD . 圖 24 － 1
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