20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2412垂直于弦的直徑課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-18 12:25本頁面
【正文】 A ． CE ＝ DE B ． AE ＝ OE C. D ． △ OCE ≌△ ODE 圖 24 1 17 B 3 ． [ 2022 孝感 ] ⊙ O 的半徑為 10 c m ， AB ， CD 是 ⊙ O 的兩條弦， AB ∥ CD ，AB ＝ 12 cm ， CD ＝ 16 cm ，求 AB 和 CD 之間的距離． 解： ① 當(dāng)弦 AB 和 CD 在圓心同側(cè)時，如答圖 ( 1 ) ． ∵ AB ＝ 12 cm ， CD ＝ 16 cm ， ∴ AF ＝ 6 cm ， CE ＝ 8 cm . ∵ OA ＝ OC ＝ 10 cm ， ∴ EO ＝ 6 cm ， OF ＝ 8 cm ， ∴ EF ＝ OF － OE ＝ 2 (c m) ． ② 當(dāng)弦 AB 和 CD 在圓心異側(cè)時，如答圖 ( 2 ) ． ∵ AB ＝ 12 cm ， CD ＝ 16 cm ， ∴ AE ＝ 6 cm ， CF ＝ 8 cm . ∵ OA ＝ OC ＝ 10 cm ， ∴ EO ＝ 8 cm ， OF ＝ 6 cm ， ∴ EF ＝ OF ＋ OE ＝ 14 (c m) ． 例 2 答圖 ( 1 ) 例 2 答圖 ( 2 ) 綜上所述， AB 和 CD 之間的距離為 2 cm 或 14 cm . 【點悟】 此類問題，如果題目沒有給出圖形，那么畫圖時要注意分類討論，注意考慮是否存在多種不同的情況，一般從圓心與相關(guān)圖形的位置關(guān)系入手討論． 類型之二 垂徑定理在實際生活中的應(yīng)用 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載： “ 今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？ ” [ 如圖 24 1 13 ( 1 )] 閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖 [ 如圖 24 1 13 ( 2
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