20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)矩形的判定習(xí)題北師大版-文庫吧資料
2025-06-19 21:48本頁面
【正文】 于點(diǎn) F ,如圖所示 , ∴∠ 2 ＝ ∠ 5 ,∠ 4 ＝ ∠ 6 . ∵ MN ∥ BC ,∴∠ 1 ＝ ∠ 5 ,∠ 3 ＝ ∠ 6 , ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ,∠ 3 ＝ ∠ 4 , ∴ OE ＝ OC , OF ＝ OC ,∴ OE ＝ OF . ( 2 ) ∵∠ 2 ＝ ∠ 5 ,∠ 4 ＝ ∠ 6 ,∴∠ 2 ＋ ∠ 4 ＝ ∠ 5 ＋ ∠ 6 ＝ 90 176。 , ∴∠ M P Q ＋ ∠ M Q P ＝ 90 176。 . 同理可證 ∠ M Q N ＝ 90 176。 , ∴∠ M P Q ＋ ∠ N P Q ＝ 90 176。 B . BC ＝ 2 AE C. ED 平分 ∠ A E B D . AE ⊥ BC 圖 1 － 2 － 25 D [ 解析 ] ∵ D , E , F 分別是 △ ABC 各邊的中點(diǎn) ,∴ EF ∥ AB , DE ∥ AC , ∴ 四邊形 A D E F 是平行四邊形 . 若 ∠ BAC ＝ 90 176。 ,可根據(jù)題意判斷出全等三角形 ,進(jìn)而得出四邊形 A B C D 是矩形 ,故此選項(xiàng)不符合題意 . C 項(xiàng) ,⑤ OA ＝ OC ； ⑥OB ＝ OD 可判定四邊形 ABCD 是平行四邊形 ,再加 ② AB ＝ DC 不能判定 四邊形ABCD 是矩形 ,故此選項(xiàng)符合題意 . D 項(xiàng) ,⑤ OA ＝ OC ； ⑥ OB ＝ OD 可判定四邊形ABCD 是平行四邊形 ,再加 ④∠ ABC ＝ 90 176。 ,有三個(gè)角是直角的四邊形為矩形 ,故 ④ 正確 . ∴ 正確的有 2 組 . 故選 B . 第 2課時(shí) 矩形的判定 1 0. 如圖 1 － 2 － 23 , 直角 ∠ A O B 內(nèi)的一點(diǎn) P 到這個(gè)角的兩邊的距離之和為 6 , 則圖中四邊形的周長為 ________ . 圖 1 － 2 － 23 12 [ 解析 ] 由題意可知圖中有 3 個(gè)直角 ,可得到此四邊形是矩形 ,那么其周長＝ 2 鄰邊之和＝ 12 . 故答案為 12 . B 規(guī)律方法綜合練 第 2課時(shí) 矩形的判定 1 1. 下列命題錯(cuò)誤的是 ( ) A. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B . 有一個(gè)角是直角且對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 C. 對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D. 對(duì) 角線相等且互相平分的四邊形是矩形 C 第 2課時(shí) 矩形的判定 1 2. 如圖 1 － 2 － 24 , 四邊形 A B C D 的對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , 已知下列 6 個(gè)條件： ① AB ∥ DC ； ② AB ＝ DC ； ③ AC ＝ BD ； ④∠ A B C ＝ 90 176。 . 在 Rt △ ABC 中 , AC ＝ 2 OA ＝ 2 AB , BC ＝ 3 , 由勾股定理 ,得 AB ＝ AC2－ BC2＝ 1 , ∴ 四邊形 A B C D 的周長＝ 2 ( AB ＋ BC ) ＝
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