20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-19 12:19本頁面
【正文】 6所示，其中 AB＝ 4 cm， BC＝ 6 cm， E是 BC的中點(diǎn)．實(shí)際操作：將紙片沿直線 AE折疊，使點(diǎn) B落在四邊形 AECD內(nèi)，記為點(diǎn) B′. (1)請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中作出△ AEB′( 保留作圖痕跡 )； (2)試求 B′ ， C兩點(diǎn)之間的距離． 本章總結(jié)提升 [解析 ] (1)只要作出點(diǎn) B關(guān)于直線 AE的對(duì)稱點(diǎn) B′ ，連接 AB′ ，EB′ 即可． (2)由對(duì)稱的性質(zhì)和條件，知 B′E ＝ BE＝ EC，因而有 ∠ EBB′＝ ∠ EB′B ， ∠ EB′C ＝ ∠ ECB′. 由三角形內(nèi)角和定理可得到∠ BB′C ＝ 90176。 ， AC平分 ∠ DAB， ∴∠ DAC＝ ∠ CAB＝ 45176。 MN ＝ 1 ， ∴ AN ＝ 2 MN ＝ 2. 在 Rt △ AMN 中 ， AM ＝ AN2－ MN2＝ 22－ 12＝ 3 . ∴ S △ AMN ＝12AM 本 章 總 結(jié) 提 升 本章總結(jié)提升 知 識(shí) 框 架 四邊形 平行四邊形 性質(zhì)：（ 1）對(duì)邊相等；（ 2）對(duì)角相等；（ 3）對(duì)角線互相平分 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定：（ 1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ；（ 2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ；（ 3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ；（ 4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ；（ 5）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 本章總結(jié)提升 平行四邊形 矩形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 性質(zhì)：（ 1）四個(gè)角都是直角；（ 2）對(duì)角線相等 判定：（ 1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 ；（ 2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 ；（ 3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 性質(zhì)：（ 1）四角邊都相等；（ 2）兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定：（ 1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ；（ 2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 ；（ 3）四條邊相等的四邊形是菱形 本章總結(jié)提升 平行四邊形 正方形 有一組鄰邊相等的矩形或有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 性質(zhì)：（ 1）四條邊都相等；（ 2）四個(gè)角都是直角；（ 3）兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定：先證明一個(gè)四邊形是菱形，再證明其是矩形或先證明一個(gè)四邊形是矩形，再證明其是菱形 類型之一 平行四邊形的性質(zhì)與判定 本章總結(jié)提升 平行四邊形是一類特殊的四邊形，它的性質(zhì)和判定可以用來解決許多問題，如線段 (或角 )的相等關(guān)系的證明，線段 (或角 )的計(jì)算等．并且為證明三角形全等，特殊三角形問題提供了依據(jù)．解決平行四邊形問題，常用的輔助線如下： (1)連接對(duì)角線，把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形． (2)過頂點(diǎn)作一邊的垂線，將平行四邊形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形． (3)連接對(duì)角線的交點(diǎn)與一邊中點(diǎn)，構(gòu)造三角形中位線． 整 合 提 升 本章總結(jié)提升 例 1 如圖 18－ T－ 1， D是△ ABC的邊 AB上一點(diǎn)， CN∥AB ，DN交 AC于點(diǎn) M，若 MA＝ MC.
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