20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明11等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)課件北師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-19 12:19本頁(yè)面
【正文】 ⊥ BC(已知 )， ∴ BD=CD, ∠ 1=∠ 2（等腰三角形三線合一） . 綜上可得：如圖 ,在△ ABC中 , A B C D 例 1 如圖，在 △ ABC中 ， AB=AC， 點(diǎn) D在 AC上，且 BD=BC=AD， 求 △ ABC各角的度數(shù) . 典例精析 分析： （ 1） 找出圖中所有相等的角； （ 2） 指出圖中有幾個(gè)等腰三角形？ ∠ A=∠ ABD, ∠ C=∠ BDC=∠ ABC； △ ABC, △ ABD, △ BCD. A B C D x ⌒ 2x 2x （ 3）觀察 ∠ BDC與 ∠ A、 ∠ ABD的關(guān)系， ∠ ABC、 ∠ C呢？ ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2 ∠ A=2 ∠ ABD, ∠ ABC= ∠ BDC=2 ∠ A, ∠ C= ∠ BDC=2 ∠ A. （ 4）設(shè) ∠ A=x176。－ (∠ D+∠ E). ∵∠ A=∠ D,∠ B=∠ E（已知）， ∴∠ C=∠ F（等量代換） . ∵ BC=EF（已知）， ∴ △ ABC≌ △ DEF（ ASA） . F E D C B A 總結(jié)歸納 定理 兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等（ AAS） . 根據(jù)全等三角形的定義，我們可以得到： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 . 問(wèn)題 1： 你還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎 ? 推論 :等腰三角形頂角的平分線 ,底邊上的中線 底邊上的高互相重合 (三線合一 ). 問(wèn)題 2： 你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎 ? 定理 :等腰三角形的兩個(gè)底角相等 . 等腰三角形的性質(zhì)及其推論 二 問(wèn)題引入 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 . A B C 已知：△ ABC中， AB=AC, 求證： ∠ B=?C. 思考： 如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ 定理 :等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角） . 如何證明兩個(gè)角相等呢？ 可以運(yùn)用全等三角形的性質(zhì) “ 對(duì)應(yīng)角相等 ” 來(lái)證 議一議：
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1