20xx年春七年級數學下冊第三章變量之間的關系3用圖像表示的變量間關系同步課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-19 07:59本頁面
【正文】 . (3)甲容器 ,因為甲容器的水溫降低得緩慢一些 ,所以保溫性能好些 . 2.(2022廣東揭陽揭西期末 )如圖是某地某天溫度變化的情況 ,根據圖象 回答問題 : (1)凌晨 3時的溫度是多少 ? (2)這一天的最高溫度和最低溫度分別是多少 ? (3)這一天的溫差是多少 ?從最低溫度到最高溫度經過了多長時間 ? (4)圖中 A點表示的是什么 ?B點呢 ? 解析 (1)凌晨 3時的溫度為 23 ℃ . (2)這一天的最高溫度和最低溫度分別是 37 ℃ 、 23 ℃ . (3)這一天的溫差是 14 ℃ ,從最低溫度到最高溫度經過了 12小時 . (4)A點表示 0時的溫度為 26 ℃ ,B點表示 21時的溫度為 31 ℃ . 1.(2022北京中考 )小蘇和小林在如圖 335①所示的跑道上進行 450米 折返跑 .在整個過程中 ,跑步者距起跑線的距離 y(單位 :m)與跑步時間 t(單 位 :s)的對應關系如圖 335②所示 .下列敘述正確的是 ? ( ) ? 圖 335 ,同時到達終點 15 s跑過的路程大于小林前 15 s跑過的路程 100 m的過程中 ,與小蘇相遇 2次 答案 D 由題圖可知 ,小林先到達終點 ,A錯誤 。(1 200247。 (2)本次去圖書館的途中 ,小明一共騎行了多少 m? (3)若小明從文具店出來后 ,仍然按照原來的速度騎行 ,求小明從家到圖 書館用了多長時間 . 圖 334 解析 (1)1 600。圖象中 t=0時小東打電話 ,t=27時小東到校 ,所以小東打完電話后經過 27 min到 達學校 ,③正確 。 ④小東家離學校的距離是 2 900 m. 其中正確的個數是 ? ( ) ? 圖 333 答案 D 打電話時 ,t=0,對應的 y=1 400,根據 y表示的意義可知 ,此時小 東和媽媽的距離是 1 400 m,①正確 。 ②小東與媽媽相遇后 ,媽媽回家速度是 50 m/min。(32) =150(畝 /天 ),600247。 ∵ 步行至取票口 ,∴ 速度變慢且離家越來越遠 .故選 A. 2.(2022四川涼山州中考 )小明和哥哥從家里出發(fā)去買書 ,從家出發(fā)走了 20 分鐘到一個離家 1 000米的書店 .小明買了書后隨即按原路返回 。 ∵ 等待了一會兒 , ∴ 他離家的距離不變 。若交 17元水費 ,則該戶居民 用水 5+? =7(噸 ). 1052 0 .5 1 085??1 7 5 23 .5??素養(yǎng)呈現(xiàn) 直觀想象體現(xiàn)在借助于圖形理解建立數與形的聯(lián)系 ,進行數 學思考 .本題要認真識圖 ,明確圖象表示的是哪兩個變量之間的關系及 圖象上的點表示的意義是解題的關鍵 . 觀察圖象可以發(fā)現(xiàn) ,當用水 5噸時 ,剛好交水費 10元 ,所以用水不足 5噸時 , 每噸交費 ? =2(元 )。形成數學直觀 ,在具體的情境中感悟事物的本質 . 典例剖析 例 某城市為了節(jié)約用水 ,采用分段收費標準 ,居民每月應交水費 y(元 ) 與用水量 x(噸 )之間的關系圖象如圖 334所示 ,根據圖象回答 : (1)每月用水不足 5噸時 ,每噸收費多少元 ?超過 5噸時 ,超過的部分每噸收 費多少元 ? (2)若某戶居民某月用水 ,則應交水費多少元 ?若該戶某月交水費 17 元 ,則該戶居民用水多少噸 ? ? 圖 334 解析 (1)每月用水不足 5噸時 ,每噸收費 ? =2(元 )。建立形與數的聯(lián)系 ,構建數學問題的直觀模型 ,探索解決 問題的思路 . 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段 ,是探索和形 成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎 . 在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中 ,學生能提升數形綜合的能力 ,發(fā)展 幾何直觀和空間想象能力 。12=100(m/min). 題型 根據變量之間的關系選擇圖象 例 陳燦從家中出發(fā) ,到離家 ,用了一刻鐘吃完 早餐后 ,按原路返回到離家 1千米的學校上課 ,在下列圖象中 ,能反映這一 過程的大致圖象是 ? ( ) ? 解析 陳燦從家中出發(fā) ,到離家 ,距離逐漸增大 , 當吃早餐時 ,距離不變 ,當返回學校時 ,距離逐漸變小 ,到達學校后距離不 再變化 .故選 B. 答案 B 點撥 解答本題的關鍵是理解 “ 按原路返回到離家 1千米的學校上 課 ” 這句話的意思 ,也就是說學校在家和早餐店之間 . 易錯點 對圖象的理解有誤而致錯 例 圖 333是陳老師早晨出門散步時 ,離家的距離 (y)與時間 (x)之間的 函數圖象 .若用黑點表示陳老師家的位置 ,則陳老師散步行走的路線可 能是 ? ( ) ? 圖 333 解析 由于一段時間離家的距離保持不變 ,家是一個點 ,所以在那段時 間內行走的路線就可能是在以家為圓心的一段圓弧上 . 答案 D 易錯警示 由于不理解函數的意義 ,特別是不理解函數圖象中平行于 x 軸的線段表示 “ 一段時間內離家的距離保持不變 ” ,只能根據圖象的形 狀來選擇行走的路線 . 從圖象中獲取信息的直觀想象 素養(yǎng)解讀 直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與 變化 ,利用空間形式特別是圖形 ,理解和解決數學問題的素養(yǎng) .主要包括 : 借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律 。C對應小明 ,去時用時短 ,返回時用時長 . (2)從題圖可以看出 ,小明家距離目的地 1 200 m. (3)小明與爺爺騎自行車的速度都是 1 200247。時間 ). 解析 (1)由題圖可以看出 ,A對應爺爺 ,去時耗時長 。B中圖象表示去時和返回時用時一樣長 ,對應爸爸 。爺爺去時是步行 ,返回時騎自行車 。CD段表示靜止不 動 。DE段表示速度在減小直到為 0,即減速行駛直到停止 ? AB段表示在起點處靜止 。BC段表示速度在增加 ,即加速行駛 。知識點一 用圖象表示兩個變量之間的關系 .圖象法是我們表 示變量之間關系的又一種方法 ,它的特點是非常直觀 . ,通常用水平方向的數軸 (稱
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