甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形初步與三角形第15講全等三角形課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 15:56本頁(yè)面
【正文】 D,E分別為邊 AB,AC的中點(diǎn) ,求證 :BE=CD. 證明 ∵ ∠ ABC=∠ ACB,∴ AB=AC. ∵ 點(diǎn) D,E分別是 AB,AC的中點(diǎn) ,∴ AD=AE. 在 △ AB E 與 △ AC D 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABE≌ △ ACD,∴ BE=CD. 方法點(diǎn)撥 證明三角形全等有五種方法 ——SSS,SAS,ASA,AAS, HL,它們各自獨(dú)立 ,解題時(shí)應(yīng)注意選擇合適的方法 .當(dāng)然 ,在解決一個(gè)問(wèn)題時(shí) ,有時(shí)會(huì)用到一種或多種三角形全等的判定方法 . 考法 1 考法 2 考法 3 綜合運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì)有 “對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等 ”,全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具 .在判定三角形全等時(shí) ,關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件 .在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí) ,要注意三角形間的公共邊和公共角 ,必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形 . 考法 1 考法 2 考法 3 例 2(2022貴州黔東南 )如圖 ,點(diǎn) B,F,C,E在一條直線上 ,已知FB=CE,AC∥ DF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使得 △ ABC≌ △ DEF. 答案 ∠ A=∠ D(答案不唯一 ) 解析 添加 ∠ A=∠ : ∵ FB=CE,∴ BC=EF. 又 ∵ AC∥ DF,∴ ∠ ACB=∠ DFE. ∴ 在 △ ABC 與 △ D E F 中 , ∠ ?? = ∠ ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC≌ △ DEF(AAS). 考法 1 考法 2 考法 3 角平分線的判定和性質(zhì) 判定角平分線除了利用角平分線的定義以外 ,還有判定定理 :到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 .角平分線具有性質(zhì) :角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 . 這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長(zhǎng) 。 (3)全等三角形對(duì)應(yīng)的中線、高、角平分線都相等 . 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)二 全等三角形的判定 類型 圖 形 已知條
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