高考函數(shù)性質(zhì)(文科詳解)-文庫吧資料
2025-06-14 00:22本頁面
【正文】 ≤x≤1時(shí)，f (x) = x，則f ( ) = （ ） (A) (B) － (C) (D) －解：∵y = f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴點(diǎn)（0，0）是其對稱中心； 又∵f (x+2 )= －f (x) = f (－x)，即f (1+ x) = f (1－x)， ∴直線x = 1是y = f (x) 對稱軸，故y = f (x)是周期為2的周期函數(shù)。1) ，即f(x)的圖象由兩個(gè)點(diǎn) A（－1，0）與B（1，0）組成，這兩點(diǎn)既關(guān)于y軸對稱，又關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；（4）∵x2≤a2, ∴要分a 0與a 0兩類討論，①當(dāng)a 0時(shí)， ，∴當(dāng)a 0時(shí)，f(x)為奇函數(shù)；② 當(dāng) 時(shí)， 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).點(diǎn)評：判斷函數(shù)的奇偶性是比較基本的問題，難度不大，解決問題時(shí)應(yīng)先考察函數(shù)的定義域，若函數(shù)的解
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