離散數(shù)學(xué)考試試題a-文庫吧資料
2025-06-13 21:32本頁面
【正文】 系數(shù)=|φ(x*y)|=2^(mn)(2)不同的由x到y(tǒng)的映射個(gè)數(shù)=|{f|f: xy}|=|{(f(x1),f(x2),...,f(xm) )|,f(xi) in y, 1=I=M}|=Π(i=1 to m) |{f(xk)|f(xk) in y }|=n^m.(3) 若m!=n,則雙射的個(gè)數(shù)為0若m=n,則雙射的個(gè)數(shù)為m!若mn,則單射個(gè)數(shù)0若mm!種不同的雙射,共有單射Cn(m)*m!種.:由于G為奇數(shù)階交換群,由拉格朗日定理,其中不可能有2階元,因此 any a in G(a!=e),a!=a^(1),即a與a^(1)是兩個(gè)不同元素(a!=e),因此G的所有元素之積=e*a1*a1^(1)*a2*a2^(1)*...*am*am^(1)=ea1 in G{e},a2 in G{a1,a^(1),e},...,am in G{e,a1,a1^(1),a2,a2^(1),...,a(m1),a(m1)^(1)|G|=2m+1七.(1)1. 自反性:any a in G 有:a=e*a*e.(e 為單位元) ,而H,k為 G的子群,從而 e in H ,e in kso: aRa.2. 對稱性:若aRb,=存在 h in H ,k in K 使 b=h*a*k=a=h^(1)*k^(1),由于 H,K為G的子群=h^(1) in H ,k^(1) in K,所以 bRa.:若aRb,b
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