湖南高考文科數(shù)學(xué)(高清版含詳細(xì)答案)-文庫吧資料
2025-06-13 20:48本頁面
【正文】 于點(diǎn)O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積在等腰三角形ＡＯＤ中，所以故四棱錐的體積為.【點(diǎn)評】本題考查空間直線垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應(yīng)用，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積.【解析】（Ⅰ）由題意得，.（Ⅱ）由（Ⅰ）得.整理得 .由題意，解得.故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時(shí)，經(jīng)過年企業(yè)的剩余資金為４０００元.【點(diǎn)評】本題考查遞推數(shù)列問題在實(shí)際問題中的應(yīng)用，得出與an的關(guān)系式，第二問，只要把第一問中的迭代，即可以解決.2【解析】（Ⅰ）由，從而可設(shè)橢圓Ｅ的方程為其焦距為，由題設(shè)知故橢圓Ｅ的方程為：（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，的斜分率分別為則的方程分別為且由與圓相切，得 ，即 同理可得 .從而是方程的兩個(gè)實(shí)根，于是 ?、偾矣傻媒獾没蛴傻糜傻盟鼈儩M足①式，故點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為，或，或，或.【點(diǎn)評】本題考查曲線與方程、直線與曲線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、求出即得橢圓E的方程，第二問設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，利用過P點(diǎn)的兩條直線斜率之積為，得出關(guān)于點(diǎn)P坐標(biāo)的一個(gè)方程，利用點(diǎn)P在橢圓上得出另一方程，聯(lián)立兩個(gè)方程得點(diǎn)P坐標(biāo).2【解析】解：令.當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取最小值于是對一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) . ①令則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.故當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，①式成立.綜上所述，的取值集合為.（Ⅱ）由
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