概率作業(yè)紙答案-文庫吧資料
2025-06-13 20:24本頁面
【正文】 及直線所圍成的區(qū)域，求。而故知當(dāng)時，取得極大值，且可知這也是最大值。解： ， ，所以 ，每售出1 獲利潤6元,如到季末尚有剩余商品，則每凈虧損2元，設(shè)某商店在季節(jié)內(nèi)這種商品的銷售量（以計）是一隨機(jī)變量，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，為使商店所獲得利潤最大，問商品應(yīng)進(jìn)多少貨？解： 設(shè)表示進(jìn)貨量，易知應(yīng)取，進(jìn)貨所得利潤記為，且有利潤是隨機(jī)變量，如何獲得最大利潤？自然取“平均利潤”的最大值，即求使得最大。解：，=第五節(jié) 某些常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差一、 選擇 （ C ）分布，則（A） 正態(tài) （B） 指數(shù) （C）泊松 （D）二項，且，則二項分布的參數(shù)為（ B ）（A） （B） （C） （D）二、填空，則 ，且服從參數(shù)為的泊松分布，則 2 2 三、計算題1. 設(shè)二維隨機(jī)變量在區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，試求（1）的邊緣概率密度；（2）隨機(jī)變量函數(shù)的方差。解：，同理第二節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望一、計算，概率密度分別為 求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。解（1）（2）10. 設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，其概率密度分別為 求它們的和的概率密度。解：，求隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度。解：同理設(shè)A表示較短的一段與較長的一段之比小于，則6. 已知修理某種機(jī)器所需的時間服從指數(shù)分布，求：（1）在小時之內(nèi)修好的概率；（2）如果已修理了小時，在以后的小時之內(nèi)修好的概率。 解：（1） （2）= （分部積分法），設(shè)彈著點(diǎn)到目的地的距離的概率密度如果彈著點(diǎn)距離目標(biāo)不超過時，即可摧毀目標(biāo)。求在這段時間內(nèi)斷紗次數(shù)不大于10的概率。第十二節(jié) 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布一、 填空題，且則，且的分布律為，則隨機(jī)變量的分布律為二、 選擇題1. 設(shè)和是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為，則的分布函數(shù)是 （ D ）（A） （B）（C） （D）2. 設(shè)和是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為，則的分布函數(shù)是（ B ）（A） （B）（C） （D）第二章 練習(xí)題, 需要通過三個均設(shè)有紅綠路燈信號的路口, 每個信號燈為紅和綠，與其他信號為紅或綠相互獨(dú)立, 且紅綠兩種信號顯示時間相等, 以表示該汽車首次遇到紅燈前已通過的路口個數(shù), 求的概率分布。隨機(jī)變量和是否獨(dú)立？ 解 由于 ， 。 解：因此 第九節(jié) 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布一、 選擇 則 （ A ）（A） （B） （C） （D）二、填空1. 下表列出了二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布律及關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值，試將其余值填入表中的空白處 1則系數(shù)=，=，=， 的聯(lián)合概率密度為三、計算試求（1）常數(shù) ； (2) 概率.解：（1）由于， 故，所以 （2）第十節(jié) 二維隨機(jī)變量的邊緣分布一、計算題，求的邊緣概率密度。解： （一只沒損害E的 概率） 設(shè)A表示最初的內(nèi)至少有一只電子元件損害第八節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布一、 選擇則隨機(jī)變量的概率密度為（ D ） （A） （B） （C） （D） 二、計算題，求的概率分布。解： 根據(jù)題意第五節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)一、 填空1. 設(shè)離散隨機(jī)變量的概率分布如下表，則的分布函數(shù)為 1011/31/61/2二、選擇,為使是某一變量的分布函數(shù),在下列給定的數(shù)值中應(yīng)取( A )(A)(B)(C)(D),當(dāng)(*)取下列何值時,是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù).（ A ）(A) 0 (B) (C) (D)三．計算,求的值.解:由隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì) 知 解 得第六節(jié) 連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度一、 選擇，可為隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是（ B ） （A） （B）（C） （D） 二、填空(1) (2)概率密度三、計算1. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度： 求：（1）常數(shù)；（2）概率解：（1），c=1 (2) =，求：分布函數(shù)。求飛機(jī)被擊落的概率。 （1） （2）解：（1）設(shè)事件表示第個電子元件能正常工作，則按題意知：設(shè)事件表示系統(tǒng)（1）能正常工作，則可以分解如下為注意到是相互獨(dú)立的，于是按概率加法公式及概率乘法公式有（2）設(shè)事件表示系統(tǒng)（2）能正常工作，則可以分解如下為同理可得系統(tǒng)（2）的可靠性 ，、。解：設(shè)事件表示第一次比賽時用了i個新球（i=0,1,2,3）,事件A表示第二次取出的球都是新球，則，求三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞了的概率。第一次比賽時從中任取3個來用，比賽后仍放回盒中。求第二次取出的球與第一次取出的球顏色相同的的概率。解：設(shè)表示電話號碼是由完全不相同的數(shù)字組成 。求甲勝的概率有多大。求該運(yùn)動員在五次獨(dú)立的射擊中得到不少于48環(huán)
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