數(shù)學(xué)分析一電子教案-文庫吧資料
2025-06-13 19:16本頁面
【正文】 例如，有理數(shù)集等都是無界數(shù)集, 例1 證明集合 是無界數(shù)集.證明：對任意, 存在 由無界集定義，E為無界集。若集合S既有上界又有下界，則稱S為有界集。例如： ， 167。若 ，取，則 二. 絕對值與不等式絕對值定義： 從數(shù)軸上看的絕對值就是點 到原點的距離。證明：反證法。對于負(fù)實數(shù) 的位不足近似值規(guī)定為：；的位過剩近似值規(guī)定為：比如 ，則, , , , 稱為 的不足近似值；, , , , 稱為 的過剩近似值。若有1） 則稱 與 相等，記為 2） 若存在非負(fù)整數(shù) ，使得 ，而，則稱 大于 （或 小于 ），分別記為 （或）。若是有理數(shù)，則可表示成：，從而整數(shù)可表示成： 是完全平方數(shù)，矛盾 若規(guī)定： 則有限十進(jìn)小數(shù)都能表示成無限循環(huán)小數(shù)。2）掌握和熟練運用幾個重要的絕對值不等式。 1實數(shù)教學(xué)目的：熟練掌握實數(shù)及主要性質(zhì)、絕對值概念及其不等式性質(zhì)。、掌握和應(yīng)用確界概念、確界原理。數(shù)學(xué)分析（一）電子教案楊小康第一章 實數(shù)集與函數(shù)本章教學(xué)要求:、絕對值不等式。、分段函數(shù)的幾何特性（尤其是函數(shù)有界、無界的分析定義），掌握復(fù)合函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇函數(shù)和偶函數(shù)；、周期函數(shù)；、幾何形狀，對以前沒有接觸過的Dirichlet函數(shù)，符號函數(shù)，Gauss函數(shù)等要熟悉。167。 教學(xué)內(nèi)容：實數(shù)的基本性質(zhì)和絕對值的不等式．基本要求：1）掌握實數(shù)的基本性質(zhì)：實數(shù)的有序性，稠密性，阿基米德性，實數(shù)的四則運算。一．實數(shù)及其性質(zhì)：有理數(shù)：例1 設(shè) 正整數(shù)，若不是完全平方數(shù)，則是無理數(shù)證明：反證法。例如： 記為 ；0 記為 ； 記為 實數(shù)大小的比較定義1 給定兩個非負(fù)實數(shù)其中 為非負(fù)整數(shù)。對于負(fù)實數(shù)，若按定義1有 ，則稱 或 ；規(guī)定任何非負(fù)實數(shù)大于任何負(fù)實數(shù)； 實數(shù)的有理數(shù)近似表示定義2 設(shè) 為非負(fù)實數(shù)，稱有理數(shù)為實數(shù)的位不足近似值，而有理數(shù)稱為的位過剩近似值。
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