基于excel的地理數(shù)據(jù)分析一元線性回歸分析-文庫吧資料
2025-06-13 17:51本頁面
【正文】 到回歸趨勢線。這個(gè)圖與Excel 自動(dòng)給出的線性擬合圖也是一樣的：在圖123 的“殘差”選項(xiàng)中選中“線性擬合圖”，將在回歸結(jié)果中自動(dòng)生成此圖。在圖中添加趨勢線并顯示公式和R 平方值，可見各種參數(shù)都近乎為0，這是殘差沒有趨勢的定量判據(jù)之一。這個(gè)圖與Excel 自動(dòng)給出的殘差圖形完全一樣：在圖137 的“殘差”選項(xiàng)中選中“殘差圖”，將在回歸結(jié)果中自動(dòng)生成此圖。 殘差圖的解析回歸結(jié)果中的圖形包括殘差圖、線性擬合圖以及正態(tài)概率圖三種坐標(biāo)圖，下面注意解釋。參數(shù)置信區(qū)間的計(jì)算公式為第四部分，殘差輸出結(jié)果這一部分為選擇輸出內(nèi)容，如果在“回歸”分析選項(xiàng)框中沒有選中有關(guān)內(nèi)容，則輸出結(jié)果不會給出這部分結(jié)果。在K17 單元格輸入公式“=TINV(E17,$B$13)”，回車，立即得到截距對應(yīng)的t ；雙擊K17 單元格右下角，立即得到斜率對應(yīng)的t 值“”。如圖131 所示，在J17 單元格輸入公式“=TDIST(D17,$B$13,2)”，回車，立即得到截距對應(yīng)的P ；抓住J17 單元格右下角下拉至J18 單元格，立即得到斜率對應(yīng)的P 值“”。P 值檢驗(yàn)與t 值檢驗(yàn)是等價(jià)的，但P 值不用查表，故要方便得多。t 值是回歸系數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)誤差的比值，即有第四列 P value 對應(yīng)的是參數(shù)的P 值（雙側(cè)）。不常使用標(biāo)準(zhǔn)誤差的原因在于：其統(tǒng)計(jì)信息已經(jīng)包含在后述的 t 檢驗(yàn)中。這個(gè)參數(shù)較少使用，只是在一些特別的場合出現(xiàn)。第三部分，回歸系數(shù)表回歸系數(shù)表包括回歸模型的截距、斜率及其有關(guān)的檢驗(yàn)參數(shù)等（圖135）。反過來，借助F 值查詢函數(shù)finv，可以將P 值轉(zhuǎn)換為F 值。借助F 分布函數(shù)fdist，可以將F 。所謂“棄真概率”就是線性關(guān)系為假的概率，顯然1P 便是線性關(guān)系為真的概率。顯然，三者的關(guān)系是：回歸自由度＋剩余自由度＝總自由度第二列 SS 對應(yīng)的是誤差平方和，或稱變差。?? 第三行為總自由度dft，等于樣品數(shù)目減1，即有dft=n1。?? 第二行為剩余自由度dfe，或者殘差自由度，等于樣品數(shù)目減去變量數(shù)目再減1，即有dfe=nm1。逐列、分行解釋如下：第一列 df 對應(yīng)的是自由度（degree of freedom）。?? 觀測值對應(yīng)的是樣品數(shù)目，即有n=10。下面逐步說明如下：第一部分：回歸統(tǒng)計(jì)表這一部分給出了相關(guān)系數(shù)、測定系數(shù)、校正測定系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差和樣本數(shù)目（圖132）。 回歸結(jié)果詳解 數(shù)據(jù)表的解讀利用 Excel 的數(shù)據(jù)分析進(jìn)行回歸，可以得到一系列的統(tǒng)計(jì)參量。當(dāng)然，對于本例，由于n15，DW 值的估計(jì)結(jié)果不可靠，嚴(yán)格意義的DW 檢驗(yàn)無法進(jìn)行。取α=，n=10，m=1（剩余自由度df=1011=8），在統(tǒng)計(jì)表中查表得dl=，du=。語法是：finv(α, m, nm1)，即finv(顯著性水平，自變量數(shù)目，樣品數(shù)目自變量數(shù)目1)任選一個(gè)單元格，輸入公式“=FINV(,1,102)”，回車，即,1,8 = .類似地，利用公式tinv 可以方便地查處t 統(tǒng)計(jì)量的臨界值。查 F 分布表和t 分布表，可以得到F 值和t 統(tǒng)計(jì)量的臨界值。F 值的計(jì)算公式和結(jié)果為可見，F(xiàn) 值為t 值的平方，=。有了R 值，F(xiàn) 值和t 值均可計(jì)算出來。在相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表中查出，當(dāng)顯著性水平取α=、剩余自由度為df=1011=8 時(shí)，,8=。不過，作為方法介紹，不妨給出較為全面的說明?；貧w模型為y? = a + bx = + .關(guān)于模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，R、RF 值、t 值、標(biāo)準(zhǔn)誤差值等均可以直接從回歸結(jié)果中讀出。截距：a=；斜率：b=；相關(guān)系數(shù)：R=；測定系數(shù)：R2=；F 值：F=；t 值：t=；回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差
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