【正文】 5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 114 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 112 167。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中， X的元素是預(yù)先設(shè)定并可以控制的 ,人的主觀因素可作用其中 ,因而稱 X為設(shè)計(jì)矩陣。 多元線性回歸模型 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 111 167。 多元線性回歸模型 一、多元線性回歸模型的一般形式 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 109 167。 相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) ? 167。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ? 167。 多元回歸參數(shù)的估計(jì) ? 167。 建模總結(jié)和應(yīng)注意的問題 104 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 105 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 106 第 5章 多元線性回歸 ? 167。如果用經(jīng)驗(yàn)回歸方程去預(yù)測可能導(dǎo)致較大的誤差。如果自變量 x的取值超出了建模時樣本數(shù)據(jù) x的取值范圍 , 這種預(yù)測稱為外推預(yù)測，外推預(yù)測的效果可能不好。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 103 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 四、回歸方程的預(yù)測問題 對于回歸方程的應(yīng)用 ,很重要的一個方面就是用回歸方程去預(yù)測未來。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 101 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 167。對這種情況，我們說數(shù)據(jù)收集的不好，應(yīng)該對自變量 x在（ 8， 19）這個區(qū)間上再收集一些不同的數(shù)據(jù)。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 100 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 由圖 (d)可知 ,回歸直線的斜率完全取決于 (19,)這一個點(diǎn) ,這種情況所得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是很不可信的。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 167。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 97 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 167。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 95 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 167。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 94 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 運(yùn)用普通最小二乘 OLS法估計(jì)模型的參數(shù)是在模型滿足一些基本假定時才有效 ,如果模型的基本假定顯著地出錯 ,可能導(dǎo)致模型結(jié)論嚴(yán)重 歪曲。 92 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 2020/10/5 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 167。修改包括重新收集數(shù)據(jù) ,盡可能用近期數(shù)據(jù) 。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 回歸分析方法的應(yīng)用要特別注意定性分析與定量分析相結(jié)合。 。這個結(jié)果可為現(xiàn)階段制定宏觀調(diào)控政策提供量化依據(jù)。我們由回歸方程可知 ,當(dāng)國民收入平均增長 1元時 ,大約平均有 ,人均國民收入的增長與人均消費(fèi)金額的增長成正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)所建模型通過所有檢驗(yàn)之后 ,就可結(jié)合實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行應(yīng)用。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 90 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 167。 建?？偨Y(jié)和應(yīng)注意的問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 88 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 86 167。因此 ,我們用直線回歸模型去描述它們是合適的。 第四步 ,設(shè)定理論模型。從 《 中國統(tǒng)計(jì)年鑒 》 得表 第三步 ,根據(jù)表 。這里以例 ，本例因變量 y為全國人均消費(fèi)金額（元），自變量 x為人均國民收入 GNP（元），采用年份數(shù)據(jù)。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 85 167。 預(yù)測和控制 控制問題的應(yīng)用要求因變量 y與自變量 x之間有因果關(guān)系，經(jīng)常用在工業(yè)生產(chǎn)的質(zhì)量控制中 ,這方面的例子參見參考文獻(xiàn)［ 10］、 [11]。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 83 167。比如在研究近年的經(jīng)濟(jì)增長率時 ,我們希望經(jīng)濟(jì)增長能保持在 8%到 12%。預(yù)測和控制有著密切的關(guān)系。 預(yù)測和控制 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 82 167。 預(yù)測和控制 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 80 167。 預(yù)測和控制 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 77 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 78 167。 預(yù)測和控制 二、區(qū)間預(yù)測 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 75 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 73 167。 預(yù)測和控制 建立回歸模型的目的就是為了應(yīng)用 ,預(yù)測和控制是回歸模型最重要的應(yīng)用。 殘差分析 二、改進(jìn)的殘差 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 71 167。 殘差分析 二、性質(zhì) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 69 167。從殘差圖上看出 ,殘差是圍繞 e=0隨機(jī)波動 ,從而模型的基本假定是滿足的。 殘差分析 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 67 167。 殘差分析 對例 ,首先計(jì)算殘差。這就需考慮用另外的曲線方程去擬合樣本觀測值 y。 圖 （ b）的情況表明并非 y的觀測值的方差相同 ,而是隨著 x的增加而增加的。見圖 （ a）的情況。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 64 167。 殘差分析 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 63 167。因此 ,在利用回歸方程作分析和預(yù)測之前 ,應(yīng)該用殘差圖幫助我們診斷回歸效果以及樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量 ,檢查模型是否滿足基本假定 ,以便對模型作進(jìn)一步的修改。 殘差分析 一個線性回歸方程通過了 t檢驗(yàn)或 F檢驗(yàn) ,只是表明變量 x與 y之間的線性關(guān)系是顯著的 ,或者說線性回歸方程是有效的，但不能保證數(shù)據(jù)擬合得很好 ,也不能排除由于意外原因而導(dǎo)致的數(shù)據(jù)不完全可靠 ,比如有異常值出現(xiàn) ,有周期性因素干擾等。然而對多元線性回歸這三種檢驗(yàn)所考慮的問題已有所不同，是三種不同的檢驗(yàn)，因而并不等價?？梢宰C明，回歸系數(shù)顯著性的 t檢驗(yàn)與相關(guān)系數(shù)顯著性的 t檢驗(yàn)是完全相等的，而（ ）式的F統(tǒng)計(jì)量則是這兩個 t統(tǒng)計(jì)量的平方。 六、三種檢驗(yàn)的關(guān)系 前面介紹了回歸系數(shù)顯著性的 t檢驗(yàn)，回歸方程顯著性的 F檢驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)顯著性的 t檢驗(yàn)這三種檢驗(yàn)，那么這三種檢驗(yàn)之間是否存在一定的關(guān)系？回答是肯定的。可以看出，兩種軟件的計(jì)算結(jié)果是一致的，只是輸出項(xiàng)目和項(xiàng)目名稱略有不同。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 60 167。用同樣的方法把自變量 x選入 Independent框條中，再點(diǎn)右側(cè) OK按鈕，即可輸出以下計(jì)算結(jié)果： 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 58 167。依次點(diǎn)選 :Statistics?Regression?Linear,進(jìn)入線性回歸窗口，這是一個對話框形式的窗口。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) SPSS軟件計(jì)算 進(jìn)入 SPSS軟件，按要求錄入數(shù)據(jù)，雙擊默認(rèn)變量名（ var00001， var00002）修改為變量名 y， x。 用 P值做檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是難以手工計(jì)算，但計(jì)算機(jī)軟件可以方便地算出 P值。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 第二、用 P值做檢驗(yàn)具有可比性，而用 t值做檢驗(yàn)與自由度有關(guān)，可比性差。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 55 167。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 53 167。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 五、用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算檢驗(yàn)值 1．用 Excel軟件計(jì)算 如果工具下拉菜單中沒有數(shù)據(jù)分析項(xiàng)，首先要加入Excel的數(shù)據(jù)分析功能，方法是依次點(diǎn)選：工具 ?加載宏 ?分析工具庫 ?確定，這時工具下拉菜單中就增加了數(shù)據(jù)分析項(xiàng)。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 50 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 48 167。因此在樣本容量 n較小時 ,我們僅憑相關(guān)系數(shù)較大就說明變量 x與 y之間有密切的線性關(guān)系 ,就顯得匆忙。當(dāng) n較大時 ,相關(guān)系數(shù)的絕對值容易偏小。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 這里需要指出的是相關(guān)系數(shù)有個明顯的缺點(diǎn) ,就是它接近于 1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù) n有關(guān) ,這樣容易給人一種假象。我們在實(shí)際問題中經(jīng)常碰到的是這兩種情況。統(tǒng)計(jì)學(xué)中主要研究這種線性統(tǒng)計(jì)關(guān)系。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 46 167。此時 |r|1,并不等于 1，這是因?yàn)楹唵蜗嚓P(guān)系數(shù)只是反映兩個變量間的線性關(guān)系，并不能反映變量間的非線性關(guān)系。在實(shí)際中 r=0的情況很少 ,往往我們拿來毫不相干的兩個變量序列 ,計(jì)