中考總復(fù)習(xí)專題5三角形師-文庫(kù)吧資料
2025-06-13 13:58本頁(yè)面
【正文】 圖1圖2圖3圖4（3）如果，請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．解:（1）① = ② ＞ （2）＞證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD，則CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD．∵30176。 時(shí)，AM+CK___MK(只填“”或“”)．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0176。 或60176?！螦=∠E=30176?！郌G =FA= FB F∵∠G=∠FBC=30186。故BC=BFGDA由(2)知：BA=BC，故BA=BF，∵∠ABF=60186。∠DCB=75186。∴∠ABF=60186?！唷螧AC=45186。 (2)方法一：由(1)知：∠AED=45186。由AB⊥BC，AD∥BC可得：∠DAB=90186。 由等邊△DCE可知：∠CDE =60186。．求 的值． 解：(1)∵∠BCD=75186。.，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F． （1）證明：∠BAE=∠FEC；（2）證明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面積．（1）證明：∵∠AEF=90o， ∴∠FEC+∠AEB=90o．在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90o，∴∠BAE=∠FEC；（2）證明：∵G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180o－45o=135o．又∵CF是∠DCH的平分線， ∠ECF=90o+45o=135o．在△AGE和△ECF中， ∴△AGE≌△ECF； （3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．又∵∠AEF=90o，∴△AEF是等腰直角三角形．由AB=a，BE=a，知AE=a，∴S△AEF=a2．3.（2010鹽城）如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75186?！?5176。 ∴∠CAE=180176。將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小.證明：（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，∴△ABD≌△ADE. （2）∵△ABC≌△ADE，∴AC與AE是一組對(duì)應(yīng)邊，∴∠CAE的旋轉(zhuǎn)角，∵AE=AC，∠AEC=751
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