七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)專題相交線平行線-文庫吧資料
2025-06-13 13:44本頁面
【正文】 示。過A作兩直線m1與n1。（b）能否在平面上畫出7條直線（任意3條都不共點），使得它們中的每條直線都恰與另3條直線相交，如果能請畫出一例，如果不能請簡述理由。,產(chǎn)生矛盾故 aaa…、a2n中至少有一個小于，即 原來的2n(n1) 中至少有一個角不小于評注：通過平移，可以把原來分散的直線集中交于同一點，從而解決問題。若這2n個角均大于，則a1+a2+a3+…+a2n ＞2n=360176。例7．6個不同的點，其中只有3點在同一條直線上，2點確定一條直線，問能確定多少條直線？解：6條不同的直線最多確定：5+4+3+2+1=15條直線，除去共線的3點中重合多算的2條直線，即能確定的直線為152=13條?！∷訣F與GH不平行，即EF與GH必相交評注：本題應(yīng)用結(jié)論：(1) 垂直于同一條直線的兩直線平行。證明：假設(shè)EF與GH不相交。 例5．如圖（4），直線AB與CD相交于O，EF^AB于F，GH^CD于H，求證EF與GH必相交。1． 以過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。 評注：證明或解有關(guān)直線平行的問題時，如果不構(gòu)成“三線八角”，則應(yīng)添出輔助線。 ∠DEF=∠D=70176。求∠DEB的度數(shù)。（角平分線定義）例3．如圖（3），已知AB∥CD，且∠B=40176。（等式性質(zhì)） 即∠BEF=60176。（等式性質(zhì)）∵∠B∠D=24176?！?（∠B+∠D）=192176。解：∵AB∥EF∥CD ∴∠B=∠BEF，∠DEF=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∵∠B+∠BED+∠D =192176?！螧∠D=24176。 圖(1)評注：建立角度之間的關(guān)系，即建立方程（組），是幾何計算常用的方法?！ 唷 ?＝180176。解：∵ a∥b，∴ ∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵ ∠1+∠3＝∠2+∠4＝180176。,∠2=(5x+22)176。.方法指導(dǎo)：平行線中要理解平行公理，能熟練地找出“三線八角”圖形中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并會運用與“三線八角”有關(guān)的平行線的判定定理和性質(zhì)定理，利用平行公理及其推論證明或求解。有關(guān)兩直線垂直，有兩個重要的結(jié)論：（1）過一點有且只有一條直線
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