【正文】 誤差絕對(duì)值的數(shù)學(xué)期望。絕對(duì)誤差——在測(cè)量中不考慮某量的大小，而只考慮該量的近似值對(duì)其準(zhǔn)確值的誤差本身的大小。限差——在一定測(cè)量條件下規(guī)定的測(cè)量誤差絕對(duì)值的允許值。″甲組觀測(cè)精度高四、名詞解釋真誤差——觀測(cè)值與其真值之差?！濉　　∫医M　83176?！澹?）計(jì)算結(jié)果：甲組　83176?！澹?）算術(shù)平均值中誤差 ≈177。23′28″試求甲、乙兩組觀測(cè)值的中誤差與算術(shù)平均值的中誤差，以及觀測(cè)結(jié)果，并比較哪組精確？答：（1）觀測(cè)值中誤差 m甲≈177。24′11″，　　　　83176。24′03″，　　　　83176?！澹?）同—個(gè)角度有甲、乙兩組觀測(cè)值如下；　　　　甲：83176。″所以β＝24176。13′29″ （3）單位數(shù)中誤差μ=177。13′24″（8個(gè)測(cè)回），試求單位權(quán)觀測(cè)值的中誤差，加權(quán)平均值及其中誤差。13′36″（4個(gè)測(cè)回），β2=24176。答：DAC＝DBC＝＝＝177。10″；AB的邊長(zhǎng)DAB ＝，其中誤差為177。(6)如圖所示的三角形的三個(gè)角值為a＝b ＝c＝60176。10″。同時(shí)在A點(diǎn)上測(cè)得豎直角α=30176。5，mK＝177。=177。6″，求三角形的第三角γ的中誤差mγ？γ=180176。 (2)用某經(jīng)緯儀測(cè)量水平角，一測(cè)回的中誤差m=177。；算術(shù)平均值中誤差：＝m／177。答：觀測(cè)值中誤差：m＝177。Ａ 1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250三、計(jì)算題(1)用鋼尺丈量某一距離，、。4cm D 177。 B 177。2cm，則算術(shù)平均值的中誤差為( B )。A 精度高 B 精度相同C 精度高 D 無(wú)法比較5水準(zhǔn)尺向前或向后方向傾斜對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)造成的誤差是( B )。=177。4″ D 177?！? B 177。2″，且誤差獨(dú)立，則余下一個(gè)角的中誤差為( A )。A 2 B 3 C 4 D 55某三角形兩個(gè)內(nèi)角的測(cè)角中誤差分別為177。3″，要使該角的觀測(cè)精度達(dá)到177。6″5普通水準(zhǔn)尺的最小分劃為1cm，估讀水準(zhǔn)尺mm位的誤差屬于( A )?！? C 177。A 177。A B 2 C 4 D 85用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)量一測(cè)回方向值的中誤差為177。2cm，則該正方形周長(zhǎng)的中誤差為177。二、單選題5鋼尺的尺長(zhǎng)誤差對(duì)距離測(cè)量的影響屬于(B)。答：白塞爾公式為：m＝177。(8) 試推導(dǎo)求n次等精度直接觀測(cè)值的算術(shù)平均值的中誤差計(jì)算公式。為可直接觀測(cè)的量，m1，m2，……mn為各觀測(cè)量相應(yīng)的中誤差，則：函數(shù)Z的中誤差為計(jì)算式： mZ＝177。(7) 寫出誤差傳播定律的公式，并說(shuō)明該公式的用途。③允許誤差(極限誤差)：在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過某一定限值，通常以三倍中誤差或二倍中誤差為極限值，稱此極限值為允許誤差。(6) 寫出衡量誤差精度的指標(biāo)。(4) 偶然誤差有哪些特性？答：①在一定條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限(有限性)；②絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多(單峰性)；③絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，(對(duì)稱性)；④偶然誤差的平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨近于零，(抵償性)。非等精度觀測(cè)是指觀測(cè)條件不同的各次觀測(cè)。(2) 什么是真誤差？什么是似真誤差？什么是最或是值？答：真誤差是觀測(cè)值與真值之差；似真誤差是算術(shù)平均值與觀測(cè)值之差；最或是值是真值的最優(yōu)估值。系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、方向、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性并按一定的規(guī)律變化或?yàn)槌?shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。1子午線收斂角——地面P點(diǎn)的坐標(biāo)北方向與真北方向的水平角，以P點(diǎn)的真北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，P點(diǎn)坐標(biāo)北方向偏東為正，偏西為負(fù)。1三北方向——真北方向、磁北方向與高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)北方向。1磁偏角——地面任一點(diǎn)P的真北方向與P點(diǎn)磁北方向的水平夾角，以P點(diǎn)的真北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，P點(diǎn)的磁北方向偏東為正，P點(diǎn)的磁北方向偏西為負(fù)。1照準(zhǔn)部偏心差——經(jīng)緯儀或全站儀照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤分劃中心不重合而產(chǎn)生的測(cè)角誤差。之間。直線的坐標(biāo)方位角——直線起點(diǎn)坐標(biāo)北方向，順時(shí)針到直線的水平夾角，其值應(yīng)位于0176。坐標(biāo)正算——根據(jù)一條邊長(zhǎng)的方位角與水平距離，計(jì)算坐標(biāo)增量。豎盤指標(biāo)差——經(jīng)緯儀安置在測(cè)站上，望遠(yuǎn)鏡置于盤左位置，視準(zhǔn)軸水平，豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)氣泡居中(或豎盤指標(biāo)補(bǔ)償器工作正常)，豎盤讀數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值(一般為90176。直線定向——確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)北方向的水平角。等高距——相鄰兩條等高線的高差?！?42 3684 325 280256 4597 257 2503175 1190 280 28482 2286 13+3 475125 3393 453 45(6) 根據(jù)下表觀測(cè)數(shù)據(jù)，完成各測(cè)站的計(jì)算和校核?！?76。XB＝、YA＝(5) 根據(jù)下表數(shù)據(jù)計(jì)算平距、高差和高程(經(jīng)緯儀豎盤為順時(shí)針注記)。52′(4)已知xA=，yA=，αAB=313176。30′，B點(diǎn)的角度∠B=124176。磁方位角和坐標(biāo)方位角。直線定向常用方位角來(lái)表示。三、計(jì)算題(1) 丈量?jī)啥尉嚯x，一段往、另一段往返測(cè)分別為 、。 D 180176。 Ｃ 0176。 Ｂ 90176。Ａ 0176。41′ D 136176。47′ B 136176。46′，磁偏角為=3′，子午線收斂角為=2′，則直線AB的坐標(biāo)方位角應(yīng)為( B )。W D S45176。E B N45176。也可以用( C )的象限角表示。05′38″ D 62176。13′53″ B 62176。11′08″，A點(diǎn)的磁偏角為=2′45″，AB的磁方位角為( D )。22′54″ C 61176。48′14″，則的坐標(biāo)方位角( B )A 62176。A 溫度 B 電磁波從儀器到目標(biāo)傳播的時(shí)間C 光速 D 電磁波從儀器到目標(biāo)往返傳播的時(shí)間4用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)得的真北方位角為62176。二、計(jì)算題4某鋼尺名義長(zhǎng)度為30m，則尺長(zhǎng)改正數(shù)應(yīng)為( D )。3．要嚴(yán)格測(cè)定視距常數(shù)，K值應(yīng)在100177。(13) 視距測(cè)量時(shí)為了減少誤差應(yīng)注意哪些問題？　　答：應(yīng)注意以下問題：1．為減少垂直折光的影響，觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡可能使視線離地面1m以上。(12) 寫出視距測(cè)量斜視線時(shí)計(jì)算水平距離和初算高差的公式。這種方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等優(yōu)點(diǎn)，雖精度較低，但能滿足測(cè)定碎部點(diǎn)位置的精度要求，因此被廣泛應(yīng)用于碎部測(cè)量中。β式中：α前前一條邊的方位角； 　 　　α后后一邊的方位角； 　 　　β前后兩條邊的夾角，當(dāng)β為左角時(shí)取正號(hào)，β為右角時(shí)取負(fù)號(hào)。　　答：　α前＝α后＋180176?！　〈穑毫_盤儀是測(cè)定直線磁方位角的一種儀器，羅盤儀主要由以下幾部分組成：①磁針②刻度盤③瞄準(zhǔn)設(shè)備(望遠(yuǎn)鏡)。坐標(biāo)反算是指已知直線AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)XA、YA和XB、YB，反過來(lái)計(jì)算直線的方位角αAB和兩點(diǎn)間的距離DAB。(8) 什么是坐標(biāo)正算問題？什么是坐標(biāo)反算問題？并寫出計(jì)算公式。(6) 方位角是如何定義的？　　答：從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端開始，順時(shí)針轉(zhuǎn)到某一直線的水平角稱為該直線的方位角。②溫度改正：△Lt＝α(t－t0)L式中：△Lt——溫度改正數(shù)； 　　 α——鋼尺線膨脹系數(shù)，α＝ 　　 t——丈量時(shí)溫度； 　　 t0——鋼尺檢定時(shí)溫度；③傾斜改正：△Lh＝－h(huán)2／2L式中：△Lt——傾斜改正數(shù)； 　　 h——尺段兩點(diǎn)間高差； 　　 L——任一尺段長(zhǎng)。(4) 鋼尺精密量距中，應(yīng)進(jìn)行那些改正？寫出改正公式？　　答：每一尺段需進(jìn)行尺長(zhǎng)改正溫度改正和傾斜改正。(3) 說(shuō)出尺長(zhǎng)方程式Lt＝L0＋△L＋aL0（t－t0）中各符號(hào)的意義　　答：式中：Lt—鋼尺在溫度t℃時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度。因此，丈量之前必須對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定，求出它在標(biāo)準(zhǔn)拉力和標(biāo)準(zhǔn)溫度下的實(shí)際長(zhǎng)度，以便對(duì)丈量結(jié)果加以改正。按照所用儀器、工具的不同，測(cè)量距離的方法有鋼尺直接量距、光電測(cè)距儀測(cè)距、光學(xué)視距法測(cè)距。視差——物像沒有成在望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板面上，產(chǎn)生的照準(zhǔn)或讀數(shù)誤差?！洹銩B左85 54+ 4 06+ 4 071右274 08+ 4 08C左93 50 3 50 3 491右266 12 3 48四、名詞解釋水平角——過地面任意兩方向鉛垂面之間的兩面角。′指標(biāo)差176。45′00″(4) 用J6光學(xué)經(jīng)緯儀進(jìn)行豎直角測(cè)量，其觀測(cè)數(shù)據(jù)填在表中，計(jì)算豎直角和指標(biāo)差。12′40″74176。32′34″Ｂ194176。12′18″74176。24′06″α＝(α左＋α右)＝－4176。－270176。24′30″α右＝R－270176。－94176。α左＝90176。24′30″和265176。′″011 0 00 06180 00 0600 00 00000080 00 000 00 0041 47 23 49 31 54268 40 43241 47 36221 47 30641 47 3341 47 2541 47 23391 19 24271 19 240091 19 2491 19 1691 19 171 0 00 12180 00 06600 00 0960621 90 00 12270 00 06690 00 099000120 00 002131 47 36311 47 306131 47 3341 47 213181 19 361 19 2412181 19 3091 19 181 90 00 18270 00 12690 00 15666(2) 經(jīng)緯儀盤左視線水平，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)所指讀數(shù)為90176?！洹?76?！洹?76?！洹?76。180176。A 成反比 B 成正比 C 沒有關(guān)系 D 有關(guān)系，但影響很小三、計(jì)算題(1) 根據(jù)下表觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算表中所有數(shù)值。A 24″ B 12″ C 24″ D 12″3豎直角( C )。23′36″，盤右讀數(shù)為258176。3水平角觀測(cè)時(shí)，各測(cè)回間改變零方向度盤位置是為了削弱( D )誤差影響。 176。A 90176。A 隨望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)，豎盤讀數(shù)指標(biāo)不動(dòng) B 不動(dòng)，豎盤讀數(shù)指標(biāo)隨望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)C 不動(dòng)，豎盤讀數(shù)指標(biāo)也不動(dòng) D 與豎盤讀數(shù)指標(biāo)都隨望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)3水平角測(cè)量中，( D )誤差不能用盤左盤右觀測(cè)取平均值的方法消除。它們應(yīng)滿足的幾何條件為：LL⊥LVV　CC⊥HH　HH⊥VV。2．觀測(cè)誤差，對(duì)中誤差、整平誤差、目標(biāo)偏心誤差、照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差；3．外界條件的影響。(11) 觀測(cè)水平角時(shí)引起誤差的原因有哪些？　　答：產(chǎn)生誤差的因素有：1．儀器誤差，儀器誤差的來(lái)源分為兩方面，一是儀器制造加工不完善的誤差，如度盤刻劃的誤差及度盤偏心的誤差。)／2，或X＝(α右－α左)／2。 ；４，一測(cè)回豎直角為α＝(αL＋αR)／2(10) 什么是豎盤指標(biāo)差x？怎樣計(jì)算豎盤指標(biāo)差x？　　答：豎盤指標(biāo)與正確位置相差一個(gè)小角度x，稱為豎盤指標(biāo)差。－R，當(dāng)盤左αL＝90176。－L；3，當(dāng)盤左αL＝L－90176。(9) 怎樣建立豎直角的計(jì)算公式？答：1，確定始讀數(shù)：盤左位置，將望遠(yuǎn)鏡大致水平，此時(shí)與豎盤讀數(shù)最接近的90的整數(shù)倍，即為始讀數(shù)；2，定計(jì)算公式：將望遠(yuǎn)鏡上仰，若讀數(shù)增大，則盤左豎直角等于目標(biāo)讀數(shù)減去始讀數(shù)，α＝L－90176。(7) 全圓測(cè)回法觀測(cè)水平角有哪些技術(shù)要求？① 半測(cè)回歸零差；② 一測(cè)回內(nèi)的兩倍照準(zhǔn)誤差的變動(dòng)范圍；③ 各測(cè)回同一方向歸零值互差。這稱為上半測(cè)回，上半測(cè)回水平角值βL等于右方目標(biāo)讀數(shù)減去左方目標(biāo)讀數(shù)；（3）松開望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，先瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)，讀取水平度盤，然后再逆時(shí)針轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)讀數(shù)，稱為下半測(cè)回，下半測(cè)回水平角值βR等于右方目標(biāo)讀數(shù)減去左方目標(biāo)讀數(shù)；（4）上、下半測(cè)回合稱一測(cè)回，一測(cè)回角值β=(βR＋βL)／2。(6) 簡(jiǎn)述經(jīng)緯儀測(cè)回法觀測(cè)水平角的步驟。答：方向經(jīng)緯儀是先瞄準(zhǔn)目標(biāo)后對(duì)零，對(duì)零時(shí)首先精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，然后打開底部度盤撥動(dòng)手輪護(hù)蓋，拔動(dòng)手輪，使度盤的讀數(shù)對(duì)到所要求的讀數(shù)上，然后關(guān)上護(hù)蓋。答：第一步，首先目估或懸掛垂球大致對(duì)中；然后用腳螺旋對(duì)中；第二步，伸縮儀器架腿大致整平，再用腳螺旋整平；第三步，打開中心連接螺旋，在架頭上平移儀器精確對(duì)中(旋轉(zhuǎn)光學(xué)對(duì)中器的目鏡使刻劃圈清晰，再推進(jìn)或拉出對(duì)中器的目鏡管使地面點(diǎn)標(biāo)志