【正文】 tIQ 2）采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差時(shí)， x3點(diǎn)的高程平差值中誤差 [1分 ] mmQmM xxH ??????? 采用秩虧自由網(wǎng)平差時(shí)，中誤差與經(jīng)典自由網(wǎng)平差的相同 [1 分 ]，則 x3點(diǎn)的高程平差值中誤差 [1 分 ] mmQmM xxH ??????? 圖 5 為一水準(zhǔn)網(wǎng)，同精度測得 h1=, h2=, h3=。 1）試導(dǎo)出以 (Z1， Z2， Z3)0=(0,)為近似高程系統(tǒng)的秩虧自由網(wǎng)平差成果。 [2 分 ] 圖 4為一水準(zhǔn)網(wǎng)，同精度測得 h1=, h2=, h3=。 ,則該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性和平均外可靠性又是多少？ 3）若某一觀測值的多余觀測分量為 ,則對其應(yīng)進(jìn)行如何觀測？ 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .４５ . 解： 1） [2 分 ]該網(wǎng)的總觀測值個(gè)數(shù)為 n=68,必要觀測值個(gè)數(shù)為 t=2 21=42,則多余觀測數(shù)為 r=nt=6842=26,故該網(wǎng)的平均多余觀測分量為 38 ??? nrra 2） [6 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性指標(biāo)為 5 ???ar?? 平均外可靠性指標(biāo)為 ?????aax r r?? 該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性為 )( cmrma????? ? 平均外可靠性為 )( cmr rmaax ??????? ? 3）若某一觀測值的多余觀測分量為 ,則該觀測值抵抗粗差干擾 的能力較弱，可靠性較差。 34′ 50 某地建立了一測角平面控制網(wǎng)，已知點(diǎn)數(shù)為 5個(gè)，待定點(diǎn)數(shù) 21 個(gè)，觀測值總數(shù)為 68 個(gè)，問（要給出必要的計(jì)算公式和計(jì)算過程，取檢驗(yàn)顯著性水平 α =,檢驗(yàn)功效 1β =80%，非中心化參數(shù) δ 0=。 )1(??????????????????????????稱對xxQ 解： 1） [2 分 ]該網(wǎng)的總觀測值個(gè)數(shù)為 n=24,必要觀測值個(gè)數(shù)為 t=2 3=6,則多余觀測數(shù)為 r=nt=18,故該網(wǎng)的平均多余觀測分量為 ??? nrra 2） [3 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性指標(biāo)為 ???ar?? 平 均外可靠性指標(biāo)為 ?????aax r r?? 3） [2 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性為 ???????arm ? 平均外可靠性為 圖 3 邊角控制網(wǎng)略圖 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .４４ . ?????????aax r rm ? 4） [1 分 ]該網(wǎng)的 A標(biāo)準(zhǔn)為 tr(Qx)=+++++= 5） [1 分 ]D 點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為 cmmM yyxxD ??????????? 6） [5 分 =3 分 +2分 ]計(jì)算 C點(diǎn)的誤差橢圓要素 ①計(jì)算誤差橢圓的長半軸和短半軸 )(4)( 2222 ????????? xyyyxx QW )(21)(211 ??????? W yyxx? )(21)(212 ??????? W yyxx? 則誤差橢圓的長半軸為 cmmE ??????? ? 誤差橢圓的短半軸為 cmmF ??????? ? ②計(jì)算誤差橢圓的極值方向 5 4 94 0 ??????yyxxxy Qtg ? 因 xyQ 0，則極大值方向在第一象限，則 2φ =arc tg =57176。平差（坐標(biāo)改正數(shù)以 cm 為單位）后單位權(quán)中誤差為 m0=，待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值的協(xié)因數(shù)陣Qxx 如式（ 1）所示。 09′ 41 故極大值方向?yàn)? φ E= 28176。試計(jì)算下述內(nèi)容（要給出必要的計(jì)算公式和計(jì)算過程，取檢驗(yàn)顯著性水平 α =,檢驗(yàn)功效 1β=80%，非中心化參數(shù) δ 0=，共 16 分）： 1）該網(wǎng)的平均多余觀測分量； 2）該網(wǎng)的平均內(nèi)、外可靠性指標(biāo)； 3）該網(wǎng)的平均內(nèi)、外可靠性 4）該網(wǎng)的 A標(biāo)準(zhǔn)； 5）計(jì)算 D 點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差； 6）計(jì)算 C 點(diǎn)的誤差橢圓要素。 34′ 50 圖 2為一測角控制網(wǎng)（測量了所有內(nèi)角），A、 B為已知點(diǎn)， C、 D、 E為待定點(diǎn)。 )1(??????????????????????????稱對xxQ 解： 1） [2分 ]該網(wǎng)的總觀測值個(gè)數(shù)為 n=9,必要觀測值個(gè)數(shù)為 t=2 3=6,則多余觀測數(shù)為r=nt=3,故該網(wǎng)的平均多余觀測分量為 33 ??? nrra 2） [3 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性指標(biāo)為 圖 1 測邊控制網(wǎng)略圖 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .４０ . ???ar?? 平均外可靠性指標(biāo)為 ?????aax r r?? 3） [2 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性為 )( cmrma??????? ? 平均 外可靠性為 )( cmr rmaax ?????????? ? 4） [1 分 ]該網(wǎng)的 A標(biāo)準(zhǔn)為 tr(Qx)=+++++= 5） [1 分 ]D 點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為 cmmM yyxxD ??????????? 6） [5 分 =3 分 +2分 ]計(jì)算 C點(diǎn)的誤差橢圓要素 ①計(jì)算誤差橢圓的長半軸和短半軸 )(4)( 2222 ????????? xyyyxx QW )(21)(211 ??????? W yyxx? )(21)(212 ??????? W yyxx? 則誤差橢圓的長半軸為 cmmE ??????? ? 誤差橢圓的短半軸為 cmmF ??????? ? ②計(jì)算誤差橢圓的極值方向 5 4 94 0 ??????yyxxxy Qtg ? 因 xyQ 0，則極大值方向在第一象限，則 2φ =arc tg =57176。平差（坐標(biāo)改正數(shù)以 cm 為單位）后單位權(quán)中誤差為 m0=，待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值的協(xié)因數(shù)陣 Qxx 如式（ 1）所示。 [4 分 ] 精密的測設(shè)方法是在一般測設(shè)方法的基礎(chǔ)上，再重新精確測定該放樣點(diǎn)點(diǎn)的位置，根據(jù)精確測定的位置與設(shè)計(jì)位置的差值來計(jì)算該點(diǎn)位的偏移量，最 后將該點(diǎn)位改正到正確位置上。該基準(zhǔn)是利用首期觀測值建立的，在以后的各期數(shù)據(jù)處理中都保持不變。 [2 分 ] 3）當(dāng)監(jiān)測網(wǎng)中不存在穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，雖然監(jiān)測網(wǎng)點(diǎn)全部位于監(jiān)測區(qū)域以內(nèi)，但部分點(diǎn)相對于其它點(diǎn)而言是相對穩(wěn)定的，此時(shí)可選擇擬穩(wěn)基準(zhǔn) ，采用擬穩(wěn)平差方法。此時(shí)，變形分析的高程基準(zhǔn) 是所有點(diǎn)近似高程的平均值（監(jiān)測網(wǎng)重心）。此時(shí)，變形分析的基準(zhǔn)由固定點(diǎn)的已知高程確定。 對于高程變形監(jiān)測網(wǎng)，原則上可采用哪幾種平差方法？各種平差方法的適用條件是什么？不同平差方法對應(yīng)的基準(zhǔn)各是什么？（ 9 分） 答： 對于高程變形監(jiān)測網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)中是否存在穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)，其變形分析基準(zhǔn)可采用固定基準(zhǔn)、秩虧基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)，相應(yīng)的平差方法為經(jīng)典（自由網(wǎng)）平差、秩虧自由網(wǎng)平差和擬穩(wěn)平差。 2基于哪些原因，要求變形監(jiān)測自動化？（ 5 分） 答： 變形監(jiān)測自動化要求基于下述原因： 1)變形速度太快； 2)需要同一時(shí)刻獲得許多個(gè)測點(diǎn)上的變形； 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .３８ . 3)變形過程需要大量短 時(shí)間間隔的觀測數(shù)據(jù)描述； 4)監(jiān)測環(huán)境惡劣，噪聲、高壓、高熱、高磁場或人無法到達(dá)； 5)不影響生產(chǎn)或運(yùn)行管理。 4）幾何變形分析和物理解釋的綜合研究將深入發(fā)展，以知識庫、方法庫、數(shù)據(jù)庫和多媒體庫為主體的安全監(jiān)測專家系統(tǒng)的建立是未來發(fā)展的方向，變形的非線性系統(tǒng)問題將是一個(gè)長期研究的課題。 3）由于變形體變形的不確定性和錯(cuò)綜復(fù)雜性，對它的進(jìn)一步研究呼喚著新的思維方式和方法。 2變形分折研究的發(fā)展趨勢表現(xiàn)在哪幾方面？（ 6 分） 答： 展望變形分析研究的未來，其發(fā)展趨勢將主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面； 1）數(shù)據(jù)處理與分析將向自動化、智能化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展，更注重時(shí)空模型和時(shí)頻分析 (尤其是動態(tài)分析 )的研究，數(shù)字信號處理技術(shù)將會得到更好應(yīng)用。 ② 科學(xué)上的意義：更好地理解變形機(jī)理，驗(yàn)證有關(guān)工程設(shè)計(jì)的理論和地殼運(yùn)動的假設(shè)，進(jìn)行反饋設(shè)計(jì)以及建立 有效的變形預(yù)報(bào)模型。 ③標(biāo)定誤差 2變形監(jiān)測的目的和意義是什么？（ 6 分） 答： 1）變形監(jiān)測的首要目的是掌握變形體的實(shí)際性狀，為判斷其安全提供必要的信息。 B、主要誤差來源有 [3 分 ] ①架設(shè)儀器的誤 差 包括端點(diǎn)誤差、目標(biāo)偏心誤差及瞄準(zhǔn)誤差。 5）重復(fù) 4 步，直至儀器位于方向線 AB 上。 2）盤左瞄準(zhǔn) A 點(diǎn)，倒鏡在 B 點(diǎn)附近定出 B1 點(diǎn)；盤右瞄準(zhǔn) A 點(diǎn)，倒鏡在 B點(diǎn)附近定出 B2 點(diǎn)；取 B B2 中點(diǎn)為 B′。 [2 分 ] A、 正倒鏡投點(diǎn)法放樣的基本作業(yè)步驟 [7 分 ] 如右圖所示，設(shè) A、 B 為兩已知點(diǎn)，但無法安置儀器，現(xiàn)采用正倒鏡投點(diǎn)法首先將儀器架設(shè)在已知方向線 AB 上，然后再按方向線交會法進(jìn)行放樣。 2試?yán)L圖說明正倒鏡投點(diǎn)法放樣的基本作業(yè)步驟？其主要誤差來源有哪些？（ 12分） 答： 正倒鏡投點(diǎn)法放樣的實(shí)質(zhì)是，將儀器架設(shè)在已知方向線上，然后再進(jìn)行放樣。 B、 前方交會法放樣的主要誤差來源 [3分 ] ①儀器對中誤差； ②角度測設(shè)誤差； ③標(biāo)定誤差。 3）標(biāo)定放樣點(diǎn) P[3 分 ] 由于放樣交會角誤差的影響，在交會點(diǎn)處三方向?qū)⒉荒芙粫谝稽c(diǎn)而出現(xiàn)一個(gè)三角形，該三角形稱為示誤三角形（圖中的紅色三角形）。此時(shí)視線方向即為 AP 方向。 ②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)在 α 1 附近，制動照準(zhǔn)部 。 2試?yán)L圖說明三點(diǎn)前方交會法放樣的基本作業(yè)步驟？其主要誤差來源有哪些？（ 15 分） 答： 前方交會法放樣點(diǎn)的平面位置，是根據(jù)放樣點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)和控制點(diǎn)的已知坐標(biāo)計(jì)算出放樣元素（控制點(diǎn)與放樣點(diǎn)的交會角或控制點(diǎn)到放樣點(diǎn)的方位角），然后在現(xiàn)場按其放樣元素將待定點(diǎn)標(biāo)定在地面上。 [2 分 ] 采用方向線法放樣時(shí)，其基本過程是： [3 分 ] 1）根據(jù)設(shè)計(jì)圖繪制放樣數(shù)據(jù)圖表； 2）實(shí)地放樣 ①設(shè)置方向線端點(diǎn)； ②經(jīng)緯儀安置在離放樣點(diǎn)較遠(yuǎn)的端點(diǎn)上，標(biāo)定兩方向線，在放樣點(diǎn)周圍，每一方向線上定出兩點(diǎn)： a、 b 和 c、 d； ③施工時(shí)，采用拉線方法得 ab 線和 cd 線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為放樣點(diǎn)的平面位置。 2試述方向線交會法的基本作業(yè)步驟？其主要誤差來源有哪些？（ 8 分） 答： 方向 線法放樣是利用兩條相互垂直的方向線相交來定出放樣點(diǎn)平面位置的一種放樣方法。雖然測定與測設(shè)可采用相同的儀器設(shè)備，但測量誤差對測量結(jié)果的影響并不相同。 [3 分 ] 什么叫放樣（測設(shè)）？測定與測設(shè)有何區(qū)別？施工放樣的一般過程是什么？（ 8分） 答： 1）放樣（測設(shè)）是將圖紙上所設(shè)計(jì)的建筑物的位置、形狀、大小與高低，在實(shí)地上標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)的一項(xiàng)測量工作。 [3 分 ] 2）影響放樣點(diǎn)位精度的主要誤差來源有：儀器的對中誤差、點(diǎn)位標(biāo)定誤差和角度測設(shè)誤差。 1 前方交會法的角差圖解法的實(shí)質(zhì)是什么？其主要誤差來源有哪些？（ 6 分） 答： 1）前方交會法的角差圖解法的實(shí)質(zhì)是利用實(shí)測角值與設(shè)計(jì)角值之差，將初步定位點(diǎn)快速改正到設(shè)計(jì)位置上來。 [4分 ] 1與其他變形監(jiān)測方法相比，采用地面攝影測量方法進(jìn)行變形監(jiān)測有何 優(yōu)點(diǎn)？（ 5分） 答：