【正文】 N P V00)1()( 從公式中可知內(nèi)部收益率法是假設(shè)項目每 年的凈收益以 IRR為收益率進行再投資的，在 現(xiàn)實中這一假設(shè)是難以實現(xiàn)的。 %1 0 0?? ECNPR O E項目資本金凈利潤率 ROE 其是指項目達到設(shè)計能力后正常年份的 年凈利潤或營運期內(nèi)年平均凈利潤（ NP） 與項目資本金（ EC）的比率，即： 當(dāng) 項目資本金凈利潤率 高于同行業(yè)的 凈 利潤率 參考值，表明用 資本金凈利潤率 表示 的盈利能力滿足要求。 KNBR O I ?（二）判別準則 當(dāng) ROI高于同行業(yè)的收益率參考值，表明 用簡單投資收益率表示的盈利能力滿足要求。 （三） 投資回收期法的局限性 五、簡單投資收益率（ ROI）法 （一） 簡單投資收益率的含義及計算 簡單投資收益率是指項目正常年份（或年 均）收益與投資額之比。 （三） 投資回收期法的局限性 例 13： （ P79例 311） 有兩技術(shù)方案，有關(guān)資料 年份 方案 A 方案 B 投資 年凈收益 投資 年凈收益 0 100 100 1 30 10 30 10 2 25 25 3 55 55 4 60 60 5 80 80 6 80 75 7 80 70 8 80 65 解：兩方案的凈現(xiàn)金流量和累計凈現(xiàn)金流量如下表： 年份 方案 A 方案 B 凈現(xiàn)金流量 累計凈現(xiàn)金流量 凈現(xiàn)金流量 累計凈現(xiàn)金流量 0 100 100 100 100 1 20 120 20 120 2 25 95 25 95 3 55 40 55 40 4 60 20 60 20 5 80 100 80 100 6 80 180 75 175 7 80 260 70 245 8 80 340 65 310 （年） 4014 ???????? BA PPBPPB兩方案的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值如下： 年份 方案 A 方案 B 凈現(xiàn)金流量 現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 0 100 100 100 100 1 2 3 4 5 6 7 8 （年）15 ?????????? BA PPBPPB 沒有考慮投資回收以后的凈現(xiàn)金流量； 評價技術(shù)方案的風(fēng)險性作用有限。 基準收益率為 10%，試求方案投資回收期。 ? ????PPBtt tiFPNC00 0),/(或 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值值上年累計凈現(xiàn)值的絕對年份累計凈現(xiàn)值出現(xiàn)正值的????? 1PPBm″各年累計凈現(xiàn)值首次為正值或零的年限。 mmttNCNCmPPB??????????101即 投資回收期短，表明項目投資回收快，抗風(fēng)險能 力強。 四、 投資回收期法 ????PPBttNC00（一）靜態(tài)投資回收期（ PBP’）法 靜態(tài)投資回收期是指從項目投資之日 算起，以項目投產(chǎn)后的全部凈收益回收全部 投資所需要的時間，即不考慮資金時間價值 情況下，累計凈現(xiàn)金流量為零的年限，計算 公式為： 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量絕對值上年累計凈現(xiàn)金流量的值的年份累計凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正???? 1PPB m′各年累凈現(xiàn)金流量首次為正值或零的年限。即 : IP 項目全部投資現(xiàn)值； It 項目第 t年的投資。 解： 例 11:某企業(yè)有一投資方案，初始投資 1 0 2 3 4 5 10000 50002200 2022 NPV（ i） = 10000+ (50002200) (P/A,i,5) +2022(P/F,i ,5) i1=15%時 NPV（ 15%） =365(元 )0 i2=20%時 NPV（ 20%） =598(元 ) 0 ∵ IRR ＞ i０ =8%， ∴ 項目可接受。 （ 2)缺點 ①計算比較復(fù)雜； ②其大小與項目的投資額有關(guān)； ③一個項目的內(nèi)部收益率是該項目所固有的， 與其他的投資項目無關(guān)，所以其只能與基準收益率比 較，不能用于互相排斥的多方案比較。 不管是用那一個利率計算，在第二年投資 已回收，故不存在始終未被回收的投資，所以 三個使得凈現(xiàn)值等于零的利率都不是經(jīng)濟意義 上的內(nèi)部收益率。根據(jù) 笛卡爾符號法則，當(dāng)其符號變化 m次時， 最 多有 m個內(nèi)部收益率。 0 1 2 3 i NPV（ i） 凈現(xiàn)金流量符合 NC0＜ 0； NCt符號只變化 一次；但 ＜ 0的 項目，存在唯一負內(nèi) 部收益率，項目不可行。如： ： 400 370 240 220 0 1 2 3 4 1000 i=10% 0 1 2 3 4 1000 1100 700 400 200 370 440 240 220 770 220 400 通常我們把凈現(xiàn)金流量符合 NC0＜ 0； NCt符 號只變化一次；且 ＞ 0條件的項目稱為常 規(guī)項目。 在項目的整個計算期內(nèi)按利率 i =IRR 計算，如始終存在未回收的投資，而在壽 命結(jié)束時，投資恰好被全部回收。 凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率的關(guān)系 i1 使 NPV(i1) 0，且接近于零時的試算的 折現(xiàn)率； i2 使 NPV(i2) 0，且接近于零時的試算的 折現(xiàn)率。插值公式為 : ??? ???nttt I R RNCI R RN P V00)1()(????ntt tI R RFPNCI R RN P V00),/()( 內(nèi)部收益率是指使項目凈現(xiàn)值等于零時的 折現(xiàn)率。 （ 2）按 我國 《 建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù) 》 規(guī)定： PCI=5310（ P/A， 10%， 5） +2022（ P/F， 10%， 5） =5310 +2022 =+=（萬元 ) PC0=10000+3000（ P/A， 10%， 5） =10000+3000 =10000+=（萬元 ) 9 9 9 1 3 7 2 1 3 7 0 ??? P C OP C IB C R∵ BCR ﹤ 1； ∴ 這不是一個理想的方案，應(yīng)拒絕。 費用則包括投資、成本費用和稅金等。 效益則是每年從投資中取得的凈收益 （包括利潤、折舊、攤銷等）。 多方案比較時， BCR大的經(jīng)濟效率高。 第二節(jié) （純）經(jīng)濟效率評價方法 一、收益費用比率 (BCR)法 （一） 收益費用比率的含義及計算公式 收益費用比率是指使項目收益現(xiàn)值 (或收 益年值 )與費用現(xiàn)值 (或費用年值 )的比值。 例 8：（ P68例 35） 郵政部門決定安裝一段電纜 , 現(xiàn)有地上 和地下鋪設(shè)兩種方案 ,其費用如下表， 基準收益率為 15%,試比較選擇方案。 （二）年值成本（ AC）法 ),/)(()( 000 niPAiPCiAC ?),/) ] (,/([)( 0000 niPAtiFPCOiACntt???1. 年值成本的含義及計算公式 年值成本指項目（方案）計算期內(nèi)各 年的投資和各年費用按要求達到的收益率 折算成與其等值的等額支付系列年成本。 方 案 投資(元 ) 壽命(年 ) 殘值(元 ) 年收入(元 ) 年經(jīng)營成本與稅金 (元 ) 期望收益率 A 10000 5 2022 5000 2200 8% B 15000 10 0 7000 4300 8% 解： 依題意 方案 A的現(xiàn)金流量圖如下： 1 0 2 3 4 5 10000 50002200 2022 i=8% 方案 B的現(xiàn)金流量圖： 1 0 2 3 10 9 15000 70004300 i=8% 解：用凈年值法 比較， 根據(jù)： NAW(i0)= K0 (A/P， i0 ， n) +A +S(A/F， i0， n) 則 NAW（ 8%） A= 10000（ A/P， 8%， 5） +2800 +2022 （ A/F， 8%， 5） = 636 (元 ) ＞ 0 NAW （ 8%） B = 15000（ A/P， 8%， 10） +2700 = 474 (元 ) ＞ 0 ∵ NAW（ 8%） A ＞ NAW（ 8%） B 。 例 7： 某廠準備從 A、 B兩種型 號的機床中 選擇一種機床來生產(chǎn)某種產(chǎn) 品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。 NAW（ 10%） =[15001500(P/A, 10%, 2) +500(P/F,10%,3) +700 (P/F,10%,4) +1200(P/A,10%,6) (P/F,10%,4) +600 (P/F,10%,10)]（ A/P， 10%， 10） =[ 15001500 +500 +700 +1200 +600 ] = （萬元） 解： （ 1）依題意 投資方案的凈現(xiàn)金流量圖如下： 1 0 2 3 4 5 10000 53103000 2022 i=10% 例 6: 沿用例 1數(shù)據(jù)，求凈年值。 例 5： 沿用例 2數(shù)據(jù)，用凈年值法評價方案可行行性。計算公式為 : 0 1 2 3 4 5 6 n2 n1 n NAW 0 1 2 3 4 5 t1 n1 n F0 F1 F2 F3 F4 F5 … t … Ft1 Ft Fn1 Fn i 等值換算 ),/](),/([)( ,0000 niPAtiFPNCiN A Wntt??? 則可直接利用普通復(fù)利公式計算凈年值，即： NAW(i0)= K0 (A/P， i0 ， n) +A +S(A/F， i0， n) 0 1 2 3 4 5 6 n2 n1 n A K0 S i0 當(dāng)項目的投資是一次支出的初始投資為 K0，且各年凈現(xiàn)金流量相等為 A，期末回收 資產(chǎn)價值為 S時 ,即現(xiàn)金流量圖如下 : （ 1） NAW(i0)0，說明項目除了達到基準收益 率外，每年還獲得的超額收益，項目可行； （ 2） NAW(i0)=0，表明項目收益率恰好等于基 準收益率，項目一般可行； （ 3） NAW(i0 )0，說明項目未能達到基 準收益 率，項目不可行。 表 1 方案 Ⅰ 三期計劃資料 單位：億元 表 2 方案 Ⅱ 兩期計劃資料 單位：億元 年限 15 610 1115 殘值 L 初始投資 6 5 4 年經(jīng)營成本 年限 18 915 殘值 L 初始投資 9 3 年經(jīng)營成本 解 :方案 Ⅰ 現(xiàn)金流量圖如下 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 5 4 PC(7%) Ⅰ = 6+ 5（ P/F， 7%， 5） +4 （ P/F， 7%， 10） （ P/F， 7%， 15） +(P/A， 7%， 5） + (P/A， 7%， 5）（ P/F， 7%， 5） + (P/A， 7%， 5）（ P/F， 7%， 10） =(億元 ) 解 :方案 Ⅱ 現(xiàn)金流量圖如下 : PC(7%) Ⅱ = 9+ 3（ P/F， 7%， 8） （ P/F， 7%， 15） + (P/A， 7%， 8） + (P/A， 7%， 7）（ P/F， 7%， 8）