【正文】 平 衡 分 析 單 點 損 益 平 衡 銷 量 變 化 量 損 益 平 衡 曲 線 輸 入 轉(zhuǎn) 換 輸 出 25 / 51如何對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的組織、分析，從相關(guān)的數(shù)據(jù)中提煉出客戶群的特征，揭示出數(shù)據(jù)背后隱藏的客戶信息，為管理者提供銷售決策支持是 HOSUN 決策支持系統(tǒng)所要解決的問題之一。如圖 164 所示：損益平衡曲線的應(yīng)用：損益平衡曲線是一個很好的分析價格變動效果的工具，損益平衡曲線上的點表明在該價格和銷量的水平下，變價前后貢獻(xiàn)毛益的總額不變。表 163 表示了不同價格水平的損益平衡計算（包含變動成本變化） 。圖 162 表示了上述過程：? 損益平衡曲線以上介紹的是價格調(diào)整到某一水平損益平衡分析。 3%=28。天銷售人員判斷：P 下降 10 元，周轉(zhuǎn)加快 2 天則： ΔC=－(+1)*2=－3 元新的損益平衡銷量變化率為：Δ Q=176。天資金占用成本 M：m*r%元/噸。此時損益平衡銷量變化率的公式為：%25105(??????元元 元 ）CMr )(CPMr???? 價格 價格 P=3840元 未 影 響 貢 獻(xiàn) 毛 益 VC=3800元 P=3850元 銷 量 貢 獻(xiàn) 毛 益 變 動 成 本 VC=3800元 P=3850元 銷 量 變 動 成 本 由 價 格 引 起 的 貢 獻(xiàn)毛 益 的 損 失 由 銷 量 引 起 的 貢獻(xiàn) 毛 益 的 增 加 追 加 的 變 動成 本 圖 161 損 益 平 衡 分 析 圖 23 / 51例如，其它條件與上述案例相同，考慮變動成本變化如下：倉儲成本 J：x 元/噸。價格的高低決定著周轉(zhuǎn)的快慢，進(jìn)而影響倉儲成本和資金占用成本的高低，后兩項成本我們稱之為可避免成本。HOSUN 的變動成本構(gòu)成可以表示為：變動成本=采購價格+采購費用+運輸費用+倉儲成本+資金占用成本我們做價格決策時，采購價格、采購費用和運輸費用都已經(jīng)發(fā)生，稱之為沉沒成本。計算公式如下：22 / 51損益平衡銷量變化率： Δ P :價格變化量 CM： 貢獻(xiàn)毛益 CM=PC Δ Q=*25%=44 噸結(jié)論：如果公司的目標(biāo)是取得最大利潤，那么只有確信銷量會提高 25%以上，即銷量增加44 噸，才能決定降價。下面我們進(jìn)行損益平衡分析，損益平衡分析的目的是計算出使價格效應(yīng)等于數(shù)量效應(yīng)的最小銷量變化。同時，因為降價銷量會增加，這樣由銷量增加帶來的貢獻(xiàn)毛益的增加量我們稱之為數(shù)量效應(yīng)（volume effect） 。最后，銷售人員要確定他們能否達(dá)到這樣的銷售目標(biāo)。首先確定一個基準(zhǔn)，通過與基準(zhǔn)比較來衡量價格變動的利潤效果。從經(jīng)濟學(xué)理論講，價格應(yīng)該是由成本和需求共同決定的，但在現(xiàn)實中，管理人員卻發(fā)現(xiàn)根本無法獲得產(chǎn)品需求曲線。通常是將這兩種意見折衷制定價格策略。財務(wù)部門通過核算成本、分?jǐn)偝杀荆岢鰞r格必須多高才能收回成本并達(dá)到利潤目標(biāo)。同時 HOSUN 為了有效的對分公司進(jìn)行風(fēng)險控制，規(guī)定分公司銷售產(chǎn)品的掛牌價與成交價的差異不允許超過 30 元（鋼材利潤－P； 毛利－P 0； 費用－C； 稅金－S；固定費用－C g； 增長費用－C z；商品儲存天數(shù)－T ； 商品庫存量—Q商品進(jìn)貨價格—W 0 商品銷售價格—W s zgscCSQWT???)(0 Tgs ???0 zagp PS??)(QCWPgas??0Tp——保利期 Tc——保利期Ws——最低銷售價格元＝ －＋＋ － ??????QPSTCWazgs21 / 51業(yè)務(wù)） ，那么在公司允許的范圍內(nèi)，分公司的定價多高才能取得最大利潤呢，這一部分將輔助銷售管理人員做出明智的定價決策。 設(shè)：利潤－P； 毛利－P 0； 費用－C； 稅金－S；固定費用－C g； 增長費用率－C z；保利期－T p； 保本期－T c；商品儲存天數(shù)－T； 商品庫存量—Q商品進(jìn)貨價格—W 0 商品銷售價格—W s則：P= P0－C－S ＝（W s－W 0）Q－（C g+CzT）－S令：P＝（W s－W 0） Q－C g－C zT－S＝0 則商品保本期為：已存貨 T 天，已銷售貨物 Q0，已銷售貨物平均差價為 K，則最低保本銷售價格為：令目標(biāo)利潤為 Pa ，T 已知，則：P＝（W s－W 0） Q－C g－C zT－S＝P a則商品保利期為： 已存貨 T 天，已銷售貨物 Q0，已銷售貨物平均差價為 K，則保利最低銷售價格為：舉例：陜西中野分公司于 2022 年 5 月 24 日向鞍鋼訂購 *1*2 規(guī)格冷板 58 噸，實際發(fā)貨量為 噸，訂貨價格為 3771 元/噸，運雜費為 150 元/ 噸，入庫費（加倉儲費）為 18 元/噸，銷售價格為 4064 元/噸，資金年利息為 8％，保險費為 3 元/ 噸，開票費為 5 元/噸。記作 Cz。記作 Cg；在中野在線主要有運輸費、入庫費、加工費等。商品保利期是庫存商品能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)利潤的最長儲存天數(shù)。保本保利分析把對庫存商品的控制由事后分析轉(zhuǎn)變?yōu)槭虑胺治龊褪潞罂己恕? z 和?的確定方法與 Q 系統(tǒng)一樣。為了達(dá)到指定的服務(wù)水平，必須滿足 P＋L 時間段上的平均需求并加上安全庫存，這樣就可得到T＝ +s；m這里 T＝存儲指標(biāo)水平＝在 P＋L 時間段上的平均需求ms＝安全庫存 安全庫存應(yīng)該足夠高以保證要求的服務(wù)水平。因為 P 是兩個訂貨之間的間隔時間，因此， DQ＝ 然后用 EOQ 公式代替 Q，可得， JrPIJrI)(221??＝＝＝通過指定服務(wù)水平，可以建立存儲指標(biāo)水平。P 系統(tǒng)的運作程序如圖 1－4－2 所示：時 間當(dāng)時庫存量TQ1Q2Q3Q4PPPLLL T存儲指標(biāo)水平P定期檢查間隔Q訂貨數(shù)量L準(zhǔn)備時間16 / 51圖 1－4－2 P 系統(tǒng)運作程序圖一個 P 系統(tǒng)完全由兩個參數(shù) P 和 T 所決定。圖 1－4－1 P 系統(tǒng)運作圖P 系統(tǒng)的運行方法是與 Q 系統(tǒng)完全不同的。訂貨在準(zhǔn)備時間 L 之后到達(dá)。P 系統(tǒng)運作圖如圖 1－4－1 所示，庫存位置不規(guī)則的下降直到固定的檢查時間來到。P 系統(tǒng)決策準(zhǔn)則：在 P 系統(tǒng)中，以固定時間間隔 P 檢查庫存位置（現(xiàn)有庫存加上已訂貨但未交貨的庫存） 。在一個定期檢查系統(tǒng)里，以一個固定的時間間隔檢查庫存位置，當(dāng)進(jìn)行檢查時，就訂貨把庫存位置提高到一個存儲的指標(biāo)水平，這個存儲的指標(biāo)水平要包括到下一次檢查以前以及到下一次交貨準(zhǔn)備時間整個時間階段上需求。 表 1－3－6 需求服務(wù)水平百分比與 z 值對應(yīng)表Z 區(qū)間（0， ）?Zm?服務(wù)水平1－ 1/（2Z 2） 缺貨概率1 （0， ） 50％ 50％2 （0， ）％ %3 （0， ）?3?％ %4 （0， )％ %舉例：陜西中野鞍鋼冷板 *1*2 規(guī)格的年需求量約為 500 噸，每次運輸成本為 8700 元，年倉儲和入庫費為 180 元/噸，保險費為 3 元/ 噸，開票費為 5 元/噸，訂貨價格約為 3600 元，資金年利息為 8％，要求服務(wù)水平 97％，準(zhǔn)備時間內(nèi)的銷售量統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 1－3－7。這些百分比表示需求落在以均值為中心，以 z 倍標(biāo)準(zhǔn)差為半徑的范圍內(nèi)的概率（已考慮單尾統(tǒng)計應(yīng)用） 。19 世紀(jì)俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫在研究統(tǒng)計規(guī)律時，論證并用標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)了一個具有普遍意義的不等式，被稱作為切比雪夫定理，即：在任何數(shù)據(jù)集 X 中，超過平均數(shù) 的 Z 倍X標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)所占比例至多為 1/Z2，而在平均數(shù) 的 Z 倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)則至少為13 / 511－1/Z 2。對于給定一個服務(wù)水平，或缺貨概率，就可從表中確定 z的值，然后求得再訂貨點 R 的值。 當(dāng)準(zhǔn)備時間的需求服從正態(tài)分布時，所求得的服務(wù)水平百分比與 z 值對應(yīng)如表1－3－4 所示。這樣再訂貨m點就可以防止缺貨。圖 1－3－3 準(zhǔn)備時間內(nèi)需求的概率分布我們假設(shè)需求服從正態(tài)分布，這個假設(shè)符合很多的需求存儲問題的實際情況。圖 1－3－3 顯示了一個在準(zhǔn)備時間里，需求的一個典型的概率分布，在圖中，再訂貨點可以設(shè)得足夠高，可以使缺貨概率降低到任何需要的水平。缺貨概率等于 100％減去服務(wù)水平百分比。即顧客需求從存儲方面得到滿足的百分比。確定公式如下：Q＝ JrPID??2其中 D 可以取平均需求，或根據(jù)往年的需求獲得；I 為每次訂貨成本，由訂貨信息成本，運輸成本，收貨成本等組成；J 為平均每噸貨物的年保管倉儲成本；r 為資金的年利息；再訂貨點 R 的值基于缺貨概率來求得，它與公司要求的缺貨概率有關(guān)，即與能在多大程度上滿足顧客需求的服務(wù)水平有關(guān)。首先 Q 的值可以使用 EOQ 模型中的公式來求得。圖 1－3－2 Q 系統(tǒng)運作程序圖Q 系統(tǒng)由兩個參數(shù) Q 和 R 決定。所訂的貨物將在準(zhǔn)備時間 L 天之后到達(dá)，然后再重復(fù)使用、再訂貨和接受訂貨這個循環(huán)。Q 系統(tǒng)的決策準(zhǔn)則：在一個連續(xù)檢查控制系統(tǒng)中，在每次交易后，連續(xù)檢查庫存位置，當(dāng)庫存位置降到再訂貨點 R 時，下一個固定的數(shù)量為 Q 的訂貨單。除了恒定需求和不允許缺貨以外的 EOQ 模型的假設(shè)仍然有效。小結(jié)：EOQ 模型的輸入輸出為：輸入 模型公式 輸出三、連續(xù)檢查控制系統(tǒng)（Q 系統(tǒng)）連續(xù)檢查控制系統(tǒng)將放松 EOQ 模型最主要的限制之一— —需求恒定，且允許隨機需求。這表明當(dāng)銷售量增加時，維持一個不變的周轉(zhuǎn)率是不經(jīng)濟的，而應(yīng)該把周轉(zhuǎn)率調(diào)整到更高的水平。例如，傳統(tǒng)的周轉(zhuǎn)情況的討論指出：如果周轉(zhuǎn)率是常量，周轉(zhuǎn)率等于銷售量比存儲量，存儲量應(yīng)該隨著銷售量的增加而增加，即當(dāng)銷售量增加一倍時，存儲量也應(yīng)該增加一倍。但如果偏離最小值太大，將會引起庫存總成本的大幅度增加。它至少把我們領(lǐng)到解決問題的大門口。下面先對 EOQ 模型中用到有關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，以便于用公式表示。對于中野鋼材銷售的庫存成本結(jié)構(gòu)分析如下： 貨物成本：采購貨物的成本； 訂貨成本：從訂貨到收貨過程中發(fā)生的費用，包括制定貨物訂單、貨物運輸費、收貨成本等，每次訂貨成本是固定的； 倉儲成本：倉庫成本、貨物損耗成本； 資金成本：倉儲貨物占用資金的利息成本； 缺貨成本：因缺貨而延期交貨、交易損失的成本。該模型是建立庫存控制決策支持系統(tǒng)的基礎(chǔ)。表 1－1－3類別 名稱 種類百分比 價值百分比A 哈卡冷板，本鋼冷板 22% %B 哈卡熱板，鞍鋼冷板，邯鋼熱板33% %C 太鋼熱板，哈卡鍍鋅板鞍鋼熱板，武鋼冷板45% %（二）按年利潤額（1） 列出企業(yè)銷售的所有鋼材的名稱、單位、單價、年使用量、差價，將年使用量乘以差價求得其年毛利潤，然后按年費用的大小標(biāo)出大小編號（如表1－1－4）表 1－1－4貨物名稱 總使用量(噸) 毛利( 元) 編號哈卡冷板 8646 1046821 1本鋼冷板 6895 804990 2鞍鋼冷板 1633 556462 3邯鋼熱板 1820 525771 4武鋼冷板 1000 72185 5鞍鋼熱板 371 56147 6太鋼熱板 1035 54503 7哈卡熱板 2592 50020 8哈卡鍍鋅板 231 37654 9（2） 按編號的大小將鋼材重新排序，并計算年累計毛利和累計百分比（如表1－1－5）表 1－1－5貨物名稱 毛利(元)累計毛利（元） 累計百分比分類 編號哈卡冷板 1046821 1046821 ％ A 1本鋼冷板 804990 1851811 ％ A 2鞍鋼冷板 556462 2408273 ％ B 3邯鋼熱板 525771 2934044 ％ B 4武鋼冷板 72185 3006229 ％ C 5鞍鋼熱板 56147 3062376 ％ C 6太鋼熱板 54503 3116879 ％ C 7哈卡熱板 50020 3166899 ％ C 8哈卡鍍鋅板 37654 3204553 100％ C 9（3） 鋼材的類別和累計百分比進(jìn)行整理，參照分類的指導(dǎo)思想得到分類匯總表（如7 / 51表 1－1－6） 。? 分類步驟舉例(以中野 2022 年 1 月到 5 月的數(shù)據(jù)為例)貨物名稱 總使用量(噸) 總金額(元) 毛利( 元)鞍鋼冷板 1633 5981791 556462鞍鋼熱板 371 973459 56147本鋼冷板 6895 25281555 804990哈卡鍍鋅板 231 1080095 37654哈卡冷板 8646 29304974 1046821哈卡熱板 2592 6806707 50020邯鋼熱板 1820 4697067 525771太鋼熱板 1035 2777328 54503武鋼冷板 1000 273597 72185（一）按年資金占用量（1） 列出企業(yè)銷售的所有鋼材的名稱、單位、單價、年使用量，將年使用量乘以單價求得其年費用，然后按年費用的大小標(biāo)出大小編號（見表 1－1－1） 。C 類庫存：這類庫存物資數(shù)量最大但對企業(yè)的重要性最低。B 類庫存：介于