運籌學(xué)第四版清華大學(xué)出版社運籌學(xué)教材組1緒論-文庫吧資料
2025-05-18 18:23本頁面
【正文】 當(dāng) 納什均衡（非合作博弈均衡） 對于一個博弈問題，如果在每一個局勢中，全體局中人的得失相加都是零，則稱此博弈為零和博弈（非合作博弈），否則稱為非零和博弈（合作博弈）。局中人所選擇的策略構(gòu)成的組合（招，招）被稱為博弈均衡。上表中每一個小方格內(nèi)的數(shù)字被稱為局中 人的支付，其中左邊的數(shù)字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。 盡管甲不知道乙是否招供，但他認(rèn)為自己選“招”最好，因而甲會選擇“招”，乙也同樣會選擇“招”，結(jié)果各判 8年；但若兩人都不招，結(jié)果是每人只被判 1年，但在“人是理性的，即人人都會在約束條件下最大化自身的利益”的基本假設(shè)下，這種結(jié)果是不會出現(xiàn)的。 三 運籌學(xué)的內(nèi)容 兩個小偷甲和乙聯(lián)手作案，因私入民宅被警方抓住但未獲證據(jù)。于 1909年丹麥工程師愛爾朗研究電話交換機(jī)的效率開始的。 – 美國運籌協(xié)會：運籌學(xué)是在要求分配有限資源的條件下 ，科學(xué)地決定如何最好地設(shè)計和運營人機(jī)系統(tǒng) 。 – 運籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué) ， 它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法 ， 解決實際中提出的專門問題 ， 為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù) 。 除了在軍事應(yīng)用研究以外 ， 相繼在工業(yè) 、 農(nóng)業(yè) 、 經(jīng)濟(jì)和社會問題等各領(lǐng)域的應(yīng)用 。 為美國空軍評價各種轟炸機(jī)系統(tǒng) ， 討論未來戰(zhàn)爭的策略 。就這樣 ， 在 2月 24日到 3月 16日 短短三個星期內(nèi) ， 一個巡邏機(jī)中隊擊沉擊傷德軍潛艇 3艘 ， 自己無一傷亡 。這樣 ， 在長 方形上的每一點 ， 每隔 3分鐘就有一架飛機(jī)巡邏通過 。佩芝姆博士提出了一種 “ 屏障巡邏 ” 飛行戰(zhàn)術(shù) 。 這一研究成果為取得不列顛之戰(zhàn)的勝利作出了貢獻(xiàn) 。 不列顛之戰(zhàn) 究竟保持多大比例的飛機(jī)在巡邏才能持久作戰(zhàn)呢 ？ OR小組的專家紛紛研究這個問題 ， 這個問題最后被生物學(xué)家康頓解決了 。 但是 ， 英軍很快發(fā)現(xiàn)要保持這么高的飛行比例有困難 ， 因為飛機(jī)的被擊落的 、 有需要維修的 ， 飛行員也有傷亡 。 當(dāng)時英國皇家空軍以一比七的數(shù)量劣勢迎戰(zhàn) ， 為此需要盡可能地保持飛機(jī)處于飛行狀態(tài) 。 這些小組在確定擴(kuò)建艦隊規(guī)模 、 開展反潛艇戰(zhàn)偵察和組織有效對敵轟炸等方面作了大量研究 ， 為取得反法西斯戰(zhàn)爭的勝利及運籌學(xué)有關(guān)分支的建立作出了貢獻(xiàn) 。 ? 1940年 9 月英國成立了由物理學(xué)家布萊克特 （ . Blackett） 領(lǐng)導(dǎo)的第一個運籌學(xué)小組 ， 后來發(fā)展到每一個英軍指揮部都成立運籌學(xué)小組 。例如： 1. 如何合理運用雷達(dá)有效地對付德軍德空襲； 2. 對商船如何進(jìn)行編隊護(hù)航，使船隊遭受德國潛艇攻擊時損失最少； 3. 在各種情況下如何調(diào)整反潛深水炸彈的爆炸深度，才能增加對德國潛艇的殺傷力等。主要用于解決如何在與德軍的對抗中最大限度地殺傷敵人，減少損失。 1930年列溫遜運用運籌學(xué)思想分析商業(yè)廣告和顧客心理 。 1909年丹麥工程師愛爾朗在哥本哈根電話公司研究電話交換機(jī)的效率開始提出了排隊論的一些著名公式 。 ● 沈括運糧 沈括 (10311095年 ),北宋時期大科學(xué)家、軍事家 .在率兵抗擊西夏侵?jǐn)_的征途中 ,曾經(jīng)從行軍中各類人員可以背負(fù)糧食的基本數(shù)據(jù)出發(fā) ,分析計算了后勤人員與作戰(zhàn)士兵在不同行軍天數(shù)中的不同比例關(guān)系 ,同時也分析計算了用各種牲畜運糧與人力運糧之間的利弊 ,最后做出了 從敵國就地征糧 ,保
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