達(dá)朗貝爾原理ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 13:30本頁面
【正文】 yzzxgyCCgyzxyzgxCCgxJMFJJMxMyMFJJMyMxMF????????????02222這一組式子 便是以 Oz 為定軸的轉(zhuǎn)動剛體的達(dá)朗伯慣性力系向 O 點(diǎn)簡化所得到 的慣性力和慣性力偶在右手坐標(biāo)系 O－ xyz 下的投影分量表達(dá) . ▲ : ( 1) 若直接套用此公式 , 所建立的坐標(biāo)系必須是右手系且轉(zhuǎn)軸為 Oz 軸 . (2) 式中 M 是剛體的質(zhì)量 , xC 、 yC、 zC 是剛體的質(zhì)心坐標(biāo) . Jyz 、 Jzx 分別對 y、 z 軸和 對 z、 x 軸的 慣性積 , 也稱為離心轉(zhuǎn)動慣量 . 其正、負(fù)或零與質(zhì)量分布及坐標(biāo)軸的選擇有關(guān) . (3) 式中除質(zhì)量外每一個量都是代數(shù)量 , 即本身含有符號 . △ : 主慣軸 及 中心主慣軸 的概念 (書上 P340) 若要消除定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)軸處的動反力 , 則應(yīng) : 0J0J0y0x zxyzCC ????即 , 轉(zhuǎn)動軸為中心主慣軸 . 例題 . 均質(zhì)薄圓輪盤質(zhì)量 m = 20kg, 半徑 R = 200mm , 重心 O在水平轉(zhuǎn)軸上 . 由于軸孔不正 , 裝在軸上時(shí)軸與圓盤面的中軸線 Oζ 成交角 γ = 1176。 gmA mgF D α AaCaIAFIAMICFNFSF取整體分析 )mm(2m3FFf,AANS???由題意)1(2 32123 mgmaamF AAA ???:0)( ?? Fm AF A 30176。 gmA mgF D α Aa CaIAFIAMICFNFSF 慣性力系簡化后如圖 , 其中 ramrmMmamaFamFAA212A21IAACICAAIA??????解 : 圓盤作平面運(yùn)動 , AB桿作平動 . 取整體 : :0)( ?? Fm D取 AB桿 : :0)( ?? Fm AF A 30176。D39。DIOI???????)N( 0 5 0F0FFF39。DFIFIOM α )N(202212022maF I ????:0)( ?? FM C:0?? Y)( OOIO ???????)N( 4 9F39。 提升質(zhì)量為 2022kg 的工件時(shí) , 求支座 C 、 D處的動反力及全反力 . 解 : (1) 先求動反力 A C D O r m a 39。 繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的慣性力系可簡化為一力偶 . 慣性力偶 : ??? CI JM C例一 . 絞車的質(zhì)量為 80kg, 裝在鋼梁上的鉸支座 O 上 . 梁的兩端視為簡支 . 梁為均質(zhì) , 質(zhì)量為 800kg , 尺寸如圖示 . 絞車鼓輪對 O點(diǎn)的 轉(zhuǎn)動慣量 J0 = 178。 此力偶作用在剛體上 , 量值為慣性力系諸力對 O點(diǎn)的力矩的代數(shù)和 ( 對 O點(diǎn)的主矩 ). Ci aMamF iI ???? ?有質(zhì)量對稱面且轉(zhuǎn)軸垂直此面的定軸轉(zhuǎn)動的剛體 , 其上達(dá)朗伯慣性力系向?qū)ΨQ面與定軸的交點(diǎn) O簡化可得一力和一力偶 . CI aMF ??慣性力 : ? ?? ? ? ?0FMFM0FFiiIOeiOIei??????????????慣性力偶 : ???OIO JM3. 剛體平面運(yùn)動 ( 剛體有質(zhì)量對稱面且運(yùn)動平面平行于此面 ). α C IFCaCIM慣性力 : CI aMF ??注意 :有質(zhì)量對稱面且轉(zhuǎn)軸垂直此面的剛體的定軸轉(zhuǎn)動是剛體平面運(yùn)動的特例 ,故剛體平面運(yùn)動的慣性力系的簡化方法也適合于這樣的定軸轉(zhuǎn)動的剛體 . ▲ : 達(dá)朗 貝爾 原理的應(yīng)用 (1) 動載荷下求約束反力及加速度； (2) 多自由度系統(tǒng)或多約束系統(tǒng)下求加速度及約束反力。 13 – 2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗 貝爾 原理 運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)系的每一瞬時(shí) , 系統(tǒng)中的所有質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗 貝爾 慣性力與作用于系統(tǒng)的外力在形式上組成平衡力系 . －這就是 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗 貝爾 原理 . 這個‘ 平衡力系’ 顯然是一個空間的平衡力系 . 根據(jù)空間力系的平衡理論 , 就是 : 系統(tǒng)中的所有質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗 貝爾 慣性力和外力系的矢量和為零 ( 主矢為零 ), 以及這些力對任意點(diǎn)的矩的矢量和為零 ( 主矩為零 ). 用數(shù)學(xué)式表示 , 即是 : ? ?? ? ? ?0FMFM0FFiiIOeiOIei??????????????它有
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