【正文】 rstorder coefficient of autocorrelation） 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的序列相關(guān)性 ? 沒有包含在解釋變量中的經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性。 以時(shí)序數(shù)據(jù)為樣本時(shí)，如果模型隨機(jī)項(xiàng)之間存在相關(guān)性，稱為： Serial Autocorrelation。 序列相關(guān)性 Autocorrelation 一、 序列相關(guān)性的概念 序列相關(guān)性 ? 模型隨機(jī)項(xiàng)之間不存在相關(guān)性，稱為： No Autocorrelation。 原模型的加權(quán)最小二乘回歸 對原模型進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量 ěi，以此構(gòu)成權(quán)矩陣 ?2W的估計(jì)量； 再以 1/| ěi|為權(quán)重進(jìn)行 WLS估計(jì)，得 21 ln5 2 1 9 XXY ??? ( 5 . 1 2 ) ( 5 . 9 4 ) （ 2 8 . 9 4 ） 2R= 0 . 9 9 9 9 2R= 0 . 9 9 9 9 D W = 2 . 4 9 F = 9 2 4 4 3 2 R S S = 0 . 0 7 0 6 各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)全面改善。但 n R2 =31*= ?=5%下 ，臨界值 ?(5)=， 拒絕同方差性。 對兩個(gè)子樣本分別作 OLS回歸，求各自的殘差平方和 RSS1和 RSS2： 子樣本 1： 21 ln1 1 4 6 XXY ??? () () () R2=， RSS1= 子樣本 2： 21 ln7 7 3 9 XXY ??? () () () R2=， RSS2= 計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量： F= RSS2/RSS1= 查表 給定 ?=5%，查得臨界值 (9,9)= 判斷 F (9,9) 否定兩組子樣方差相同的假設(shè) ， 從而 該總體隨機(jī)項(xiàng) 存在遞增異方差性 。 農(nóng)村人均純收入包括 (1)從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營的收入，(2)包括從事其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)營性收入 (3)工資性收入、 (4)財(cái)產(chǎn)收入 (4)轉(zhuǎn)移支付收入。 ? 采用時(shí)序數(shù)據(jù)作樣本時(shí)，不考慮異方差性檢驗(yàn)。 在實(shí)際操作中通常采用的經(jīng)驗(yàn)方法 ? 采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)，不對原模型進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法。 ? 與不附加選擇的 OLS估計(jì)比較，參數(shù)估計(jì)量沒有變化，但是參數(shù)估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差變化明顯。適合樣本容量足夠大的情況。即 ???????????2212~~?nee?W?|}~|/1,|,~|/1|,~|/1{ 211 neeed i a g ???D模型變換（ Transformation） ? 對原模型進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量 ěi； ? 尋找 ěi2與 Xi之間的關(guān)系； ? 利用該關(guān)系對原模型進(jìn)行變換； ? 對變換后的模型進(jìn)行 OLS估計(jì)。 這里權(quán)矩陣為 D1，它來自于 原模型殘差項(xiàng) ?的方差 協(xié)方差矩陣 ?2W 。 21102 )]???([? ? ?????kkiiii XXYWeW ??? ?? 例如 ， 對一多元模型 222 )()()( ???? jiiii XfEV a r ??? ?????ijiijijiijiXXfXXfXfYXf22110)(1)(1)(1)(1??? ijikijikXfXXf??)(1)(1?? 222 )()(1))(1())(1( ???? ???ijiijiijiEXfXfEXfV a r加權(quán)后的模型滿足同方差性 ，可用 OLS法估計(jì)。 四、異方差的修正 — 加權(quán)最小二乘法 Correcting Heteroscedasticity — Weighted Least Squares, WLS WLS的思路 ? 加權(quán)最小二乘法 是對原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用 OLS估計(jì)其參數(shù)。 ? 如果存在異方差性 ， 則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的相關(guān)性 ， 這時(shí)往往顯示出有較高的可決系數(shù)以及某一參數(shù)的 t檢驗(yàn)值較大 。 – 對每個(gè)子樣分別進(jìn)行 OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和。 ? GQ檢驗(yàn)的步驟： – 將 n對樣本觀察值 (Xi,Yi)按觀察值 Xi的大小排隊(duì) 。 ? 先將樣本一分為二，對子樣 ① 和子樣 ② 分別作回歸，然后利用兩個(gè)子樣的殘差平方和之比構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。 ieXXf jiji ??? 2)( ? ijii Xe ??? ??? lnln)~l n ( 22若 ?在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，表明存在異方差性 。 (2) X ~e i 2 的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷看是否形成一斜率為零的直線。 ? 問題在于用什么來表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差？一般的處理方法： 首先采用 OLS估計(jì)，得到殘差估計(jì)值，用它的平方近似隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。 三、異方差性的檢驗(yàn) Detection of Heteroscedasticity 檢驗(yàn)思路 ? 檢驗(yàn)方法很多 ? : – 帕克檢驗(yàn) (Park Test) – 戈里瑟檢驗(yàn) (Glejser Test) – GQ檢驗(yàn) (GoldfeldQuandt Test) – 懷特檢驗(yàn) (White’s General Heteroscedasticity Test) 共同的思路： ? 由于 異方差性 是相對于不同的解釋變量觀測值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差。 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 ? 變量的顯著性檢驗(yàn)中， 構(gòu)造了 t統(tǒng)計(jì)量 ? 其他檢驗(yàn)也是如此。 二、異方差性的后果 Consequences of Using OLS in the Presence of Heteroskedasticity 參數(shù)估計(jì)量非有效 ? OLS估計(jì)量 仍然具有無偏性，但不具有有效性。 對于不同的企業(yè) ， 它們對產(chǎn)出量的影響程度不同 ，造成了隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性 。 例 : 以某一行業(yè)的企業(yè)為樣本建立企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?I 被解釋變量：產(chǎn)出量 Y， 解釋變量：資本 K、 勞動(dòng) L、技術(shù) A。而人數(shù)多的組平均數(shù)的誤差小，人數(shù)少的組平均數(shù)的誤差大。 ?i的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化 例 : 以絕對收入假設(shè)為理論假設(shè)、以截面數(shù)據(jù)為樣本建立居民消費(fèi)函數(shù)： Ci=?0+?1Yi+?I 將居民按照收入等距離分成 n組，取組平均數(shù)為樣本觀測值。 ? 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： – 單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 – 單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小