綜合指標(biāo)ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-18 13:00本頁(yè)面
【正文】 122)(??NXXNii???? 12)(???????KiiKiiiFFXX112)(??64 （三）總體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的一個(gè)例子 表 13 某車間 50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表 按零件數(shù)分組 組中值 (Xi) 頻數(shù) (Fi) (Xi X )2 (Xi X )2Fi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 合計(jì) — 50 — 【 例 15】 根據(jù)表 13中的數(shù)據(jù) ， 計(jì)算工人日加工零件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 （個(gè)）50)(112???????? ??KiiKiiiFFXX?65 （四）標(biāo)準(zhǔn)化值 1. 也稱標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 2. 給出某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置 3. 用于對(duì)變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理 4. 計(jì)算公式為 ?XXZ ii??66 六、離散系數(shù) （一） 概念和計(jì)算公式 1. 標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比 2. 消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響 3. 測(cè)度了數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度 4. 用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較 5. 計(jì)算公式為 XV ?? ?67 （二）離散系數(shù)計(jì)算的一個(gè)例子 ?V ?V表 14 某管理局所屬 8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù) 企業(yè)編號(hào) 產(chǎn)品銷售額（萬元） X1 銷售利潤(rùn)（萬元） X2 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 【 例 16】 某管理局抽查了所屬的 8家企業(yè) ， 其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如表14。即 ? ?eMxMx ??? 3051 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系 對(duì)稱鐘型分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù) 左偏分布 均值 中位數(shù) 眾數(shù) 右偏分布 眾數(shù) 中位數(shù) 均值 52 平均指標(biāo)的應(yīng)用 ? 平均數(shù)只能在同質(zhì)總體中才能進(jìn)行計(jì)算 ? 用組平均數(shù)補(bǔ)充總平均數(shù) ? 用分配數(shù)列來補(bǔ)充說明平均數(shù) 53 變異指標(biāo) 變異指標(biāo)的意義 ? 變異指標(biāo)的概念 ? 變異指標(biāo)又稱為標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)或離散（離中）趨勢(shì)指標(biāo)，是反映數(shù)據(jù)分布特征的另一重要指標(biāo)，它反映的是各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度，即反映數(shù)列中各標(biāo)志值的變動(dòng)范圍或離差程度。 因此 Me＝一般 表 甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計(jì)頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計(jì) 300 — 39 未分組數(shù)據(jù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)） ? 原始數(shù)據(jù) : 24 22 21 26 20 ? 排 序 : 20 21 22 24 26 ? 位 置 : 1 2 3 4 5 中位數(shù) ? 22 ? 321521 ????? N位置40 未分組數(shù)據(jù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)） ? 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 12 6 8 ? 排 序 : 5 6 8 9 10 12 ? 位 置 : 1 2 3 4 5 6 位置 ? ? ? N+1 2 6+1 2 中位數(shù) ? ? 8 + 9 2 ? 41 1. 根據(jù)位置公式確定中位數(shù)所在的組 2. 采用下列近似公式計(jì)算： 3. 該公式假定中位數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)均勻分布 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)中位數(shù)計(jì)算公式 ifSNLMmme ????? 12?42 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)中位數(shù)的例子 表 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計(jì) 50 — 【 例 】 根據(jù)表 5中的數(shù)據(jù) ， 計(jì)算 50 名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù) )( 2 3514162501 2 0 個(gè)??????eM43 三、分位數(shù) （一）概念 1. 集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 2. 排序后處于 25%和 75%位置上的值 3. 不受極端值的影響 4. 主要用于定序數(shù)據(jù) ， 也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù) ，但不能用于定類數(shù)據(jù) QL QM QU 25% 25% 25% 25% 44 （二）四分位數(shù)位置的確定 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 下四分位數(shù) (QL)位置 = N+1 4 上四分位數(shù) (QU)位置 = 3(N+1) 4 下四分位數(shù) (QL)位置 = N 4 上四分位數(shù) (QL)位置 = 3N 4 45 （三）四分位數(shù)的計(jì)算 【 例 6】 根據(jù)表 6中的數(shù)據(jù) ， 計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的四分位數(shù) 解： 下四分位數(shù) (QL)的位置為： QL位置＝ (300)/4＝ 75 上四分位數(shù) (QL)的位置為： QU位置＝ (3 300)/4＝ 225 從累計(jì)頻數(shù)看 ， QL在 “ 不滿意” 這一組別中； QU在 “ 一般 ”這一組別中 。 變量為 “ 回答類別 ” 。 %%%%%21????????? NNMXXXG ?平均收益率＝ %1=% 26 眾數(shù)和中位數(shù) ? 眾數(shù) ? 中位數(shù) ? 分位數(shù) 27 一、眾數(shù) ? 眾數(shù)的概念 ? 眾數(shù)的特性 ? 定類數(shù)據(jù)眾數(shù)的計(jì)算 ? 定序數(shù)據(jù)眾數(shù)的計(jì)算 ? 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)眾數(shù)的計(jì)算 28 （一）眾數(shù)的概念 1. 集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 2. 出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 3. 不受極端值的影響 4. 可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù) 5. 主要用于定類數(shù)據(jù)，也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) 29 （二） 眾數(shù)的特性 無眾數(shù)情形 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 12 6 8 單眾數(shù)情形 原始數(shù)據(jù) : 6 5 9 8 5 5 多眾數(shù)情形 原始數(shù)據(jù) : 25 28 28 36 42
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