變異指標ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 18:07本頁面
【正文】 ox ? Mox ? Mox ?Mo MoMox x x(對稱分布 ) 正偏態(tài)分布 （右） 負偏態(tài)分布 (左） 第六章 變異指標 (m3—— 三階中心矩 ) 定義 M=∑(XA)k/n為變量 X關(guān)于 A的 k階矩 。 2 1 )(54 0 020954 0 03 8 0203 8 04 0 00101????????????????PQPXNNQNNPNNNpP?所以有：﹪，﹪，則件，件，件，己知解： 概 念 計 算 特 點 數(shù)列中最大值 與最小值之差 1．極差 （ R） R=最大值 最小值 優(yōu)點：容易理解， 計算方便 缺點：不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況 2．平均差 （ ） 各標志值與 均值離差絕 對值的算術(shù) 平均 iiffiXXDA?????nXXDA i ????簡單： 加權(quán)： 優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況 缺點：取絕對值 ,數(shù)字上 不盡合理 第六章 變異指標 概 念 計 算 特 點 各標志值與均值離差平方的平均。 成數(shù) 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 是非標志總體的指標 PNNNNNfXfX P ??????? ?? 101 01均 值 ? ? ? ?? ? PQPQPPPQNNNPNPffXXp??????????????22010212201)(?標 準 差 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 是非標志總體的指標 2m a x ??? ?時，有當 QP? ?PPPQ ??? 12?方差 ? ?PQPPPPPXVPP ?????? 11??標準差系數(shù) 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 是非標志總體的指標 【 例 】 某廠某月份生產(chǎn)了 400件產(chǎn)品，其中合格品380件，不合格品 20件。 解： ﹪﹪﹪ 111 ????? XV??二班成績的標準差系數(shù)為： ﹪﹪﹪ 076 0222 ????? XV??因為 ，所以一班平均成績的代表性比二班大。 證明：當 a,b,c≥0時，有 33222 cbacba ?????標準差的特點 ?不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映全部單位標志值的實際差異程度； ?用平方的方法消除各標志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負值問題，可方便地用于數(shù)學處理和統(tǒng)計分析運算 . 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 ? ?22 XX ???22?????????? ??NXNX?22?????????? ????fXfffX?簡單標準差 加權(quán)標準差 標準差的簡捷計算 避免離差平方和計算過程的出現(xiàn) 目的 : 變量值平方的平均數(shù) 變量值平均數(shù)的平方 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 kg5 0 0?大象? ?免子?kgx 3500?大象 kgx ?免子可比 變異系數(shù)指標 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 身高的差異水平： cm 體重的差異水平： kg 用 變異系數(shù) 可以相互比較 身高身高x?體重體重x?可比 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 標準差系數(shù) ﹪100??XV ??用來對比不同水平的同類現(xiàn)象，特別是不同類現(xiàn)象總體平均數(shù)代表性的大小 —— 標準差系數(shù)小的總體，其平均數(shù)的代表性大；反之，亦然。 月工資（元） 組中值（元） 職工人數(shù)（人） 300以下 300～ 400 400～ 500 500～ 600 600～ 700 700～ 800 800～ 900 900以上 250 350 450 550 650 750 850 950 208 314 382 456 305 237 78 20 合計 — 2 000 第三節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 第六章 變異指標 ? ? 2 22 0 0 01 0 4 5 9 0 02 0 0 0 209 5 02 0 82 5 0 ??????? ?X解： ? ? ? ?? ? 6 72 0 0 0 6 3 8 6 5 9
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