受限因變量模型ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 18:06本頁面
【正文】 10 , ,1 , ,2 , , , 1iiiiP r YP r YP r YP r Yiii i ii i ii M iX F XX F X F XX F X F XM X F X? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ?34 有序因變量模型基本概念 ? 分類界限 ?和參數(shù) β均通過求以下的似然函數(shù)最大值的方式估計(jì)得出： ? 式中函數(shù) I(.)是一個(gè)指標(biāo)函數(shù)，當(dāng)括號中的邏輯關(guān)系為真時(shí)等于 1，反之等于 0。 32 有序因變量模型基本概念 ? 同二元選擇模型一樣，我們可以考慮隱變量 y*的值取決于一組自變量 X，即： ? 觀察到的 Y由 Y*決定，其規(guī)則是： ? 需要注意的是，反映類型差別的數(shù)字大小是任意的，但必須保證當(dāng) 。 ? ? ? ? ? ? ? ? XXXPPPPPPPPPP21312131212131311213211323 l o gl o gl o gl o gl o g???????? ????????????????????????????????????????????????????213132213132 ?????? ????31 無序多元選擇模型 ? 如果樣本屬于重復(fù)試驗(yàn)，那么可以計(jì)算出與每個(gè)組相聯(lián)系的概率 rij/ni，然后計(jì)算出機(jī)會比的對數(shù)，與 X做回歸。 ? 由于所有概率之和等于 1，因而機(jī)會比相互依賴，上述限制使需要估計(jì)的參數(shù)由 6個(gè)減少到 4個(gè)。 ? 考慮效用比較的概率函數(shù) ? 就誤差分布形式做出假定后得到可以估計(jì)的模型。 27 多元選擇模型基本概念 ? 有序模型：觀察到的因變量 Y表示出按數(shù)值大小(ordered)或重要性 (ranked)排序的分類結(jié)果： ?例 1：教育水平分文盲、小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生等 ?例 2：農(nóng)民就業(yè)分純農(nóng)業(yè)、兼業(yè)、非農(nóng)業(yè)等 ?例 3：收入水平分級 ?例 4：考試成績分優(yōu)秀、良好、及格和不及格等 28 無序多元選擇模型 ? 對于無序的選擇模型，其行為選擇假定出于優(yōu)化一個(gè)隨機(jī)效用函數(shù)。 ? 無序模型：因變量 Y表示觀察對象的類型歸屬，例如： ?例 1：上班的交通工具有走路、自行車、公共汽車、出租車、自有汽車等。 ? 用列表的方式可以反映出正確推斷的比例，在 EVIEWS下可以直接生成。 擬合優(yōu)度 ? 對于線性概率模型，可以直接用得到 R2來判斷擬合優(yōu)度； ? Probit 模型和 Logit模型沒有 R2，因而需要利用其他方法來反映擬合優(yōu)度。 似然值比率檢驗(yàn) ? 對于線性概率模型，我們可以利用 F統(tǒng)計(jì)值或 LM統(tǒng)計(jì)值檢驗(yàn)是否可以排除某些變量； ? 對于 Probit 模型和 Logit模型，則需要采取新的方式進(jìn)行這樣的檢驗(yàn)； ? 在利用最大似然法估計(jì) Probit 模型和 Logit模型時(shí)，我們同時(shí)也獲得了對數(shù)似然值； ? 我們可以估計(jì)有系數(shù)限制和沒有系數(shù)限制的模型，然后利用得到的兩個(gè)對數(shù)似然值進(jìn)行檢驗(yàn)，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值為： ? LR = 2(Lr– Lur )~ c2q ? 如果未受約束似然值與受約束似然值相等，說明模型效果差，未通過檢驗(yàn)；相反，如果未約束似然值遠(yuǎn)大于約束似然值，說明所設(shè)自變量通過檢驗(yàn)，模型總體效果較好。 ? 對于 Probit 模型和 Logit模型，計(jì)算這一影響的方法較為復(fù)雜： ??p/ ?xj = g(b0 +xb)bj, ?式中 g(z)表示 dG(z)/dz ? 從公式可以看出，邊際效果隨 x的變化而改變。 ? 沒有嚴(yán)格的理由表明哪一個(gè)模型更可取 ? 得到的參數(shù)不會相同 ? 但分析結(jié)論不會有大的差別 ? 因而通常基于模型的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)來決定取舍 對 Probit 模型和 Logit模型的解釋 ? 利用概率模型做分析時(shí)，我們關(guān)心的通常是 X的變化如何影響概率 P(y = 1|x)，即 ?p/ ?x。 ? 早期研究中使用 Logit模型的情況較多，這是因?yàn)樵撃Ｐ洼^容易計(jì)算。 Extreme Value模型 ? G(z)的第三種可選形式是極端值分布； ?Pi=G(Z) = exp( eZ) ? Extreme Value模型是參數(shù)非線性函數(shù)。 ? ? ? ?? ??? iZ sii dseZGP 2221 ?? ? iii XPGZ ?? ??? ? 1Logit模型 ? G(z)的另一種可選形式是邏輯曲線，它是標(biāo)準(zhǔn)邏輯隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)，即 Logit模型，有時(shí)也稱為 Logistic曲線回歸； ? Pi=G(Z) = exp(Z)/[1 + exp(Z)]=1/[1+exp(Z)] ? 對該式做以下變換： ? [1+exp(Z)]Pi=1 ? exp(Z)=1/Pi1=(1Pi)/Pi ? Z=log[Pi/(1Pi)]=?+?X ? 上述變換使因變量成為選擇機(jī)會比的對數(shù)。 ?式中 s是誤差項(xiàng)，假定服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布； ? P代表事件發(fā)生的概率。 ? 為了解決這一問題，我們用概率函數(shù) G(b0 + xb)來模擬事件發(fā)生的概率，該函數(shù)應(yīng)滿足 0G(z)1。 ? 隨著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件的不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)很少使用線性概率模型。 二元因變量模型 ? 由于線性概率函數(shù)的取值僅為 0或 1，因而
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